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221.
Hiroshi Nagamochi Toshihide Ibaraki 《Journal of Algorithms in Cognition, Informatics and Logic》1999,30(2):253
For a given undirected graphG = (V, E, cG) with edges weighted by nonnegative realscG:E → R + , let ΛG(k) stand for the minimum amount of weights which needs to be added to makeG k-edge-connected, and letG*(k) be the resulting graph obtained fromG. This paper first shows that function ΛGover the entire rangek [0, +∞] can be computed inO(nm + n2 log n) time, and then shows that allG*(k) in the entire range can be obtained fromO(n log n) weighted cycles, and such cycles can be computed inO(nm + n2 log n) time, wherenandmare the numbers of vertices and edges, respectively. 相似文献
222.
For an edge-weighted graph G with n vertices and m edges, we present a new deterministic algorithm for computing a minimum k-way cut for k=3,4. The algorithm runs in O(n
k-1
F(n,m))=O(mn
k
log(n
2
/m)) time and O(n
2) space for k=3,4, where F(n,m) denotes the time bound required to solve the maximum flow problem in G. The bound for k=3 matches the current best deterministic bound ?(mn
3) for weighted graphs, but improves the bound ?(mn
3) to O(n
2
F(n,m))=O(min{mn
8/3,m
3/2
n
2}) for unweighted graphs. The bound ?(mn
4) for k=4 improves the previous best randomized bound ?(n
6) (for m=o(n
2)). The algorithm is then generalized to the problem of finding a minimum 3-way cut in a symmetric submodular system.
Received: April 1999 / Accepted: February 2000?Published online August 18, 2000 相似文献