一个命题的某些应用

六年制代数二册课本P_(106)定理一的推论为:|a_1+a_2+…+a_n|≤|a_1|+|a_2|+…+|a_n|(※)此式可据定理一采用数学归纳法来证。但课本上并没有指明(※)中等号成立的条件,试问(※)取等号的条件是什么?易知,当且仅当a_i同为非负或同为非正时,(※)取等号。此结论用来解某些含绝对值的问题对,较之一般使用分区间去绝对值号的方法要简明得多,现分别举例说明如下。例1 求证|x十1/x|≥2(x≠0) 证明∵x≠0,∴x与1/x恒同号,依(※)取等号的条件得|x+1/x|=|x|+|1/x|≥2((|x||1/x|)~(1/2))=2.     

再论函数的非周期性

关于函数的非周期性，在文[2]中证明了一大批所谓复合正弦函数如sine^x，sinln（x^2＋4）等为非周期函数，但如果lim x→∞ f（x）=k（常数），文[2]的定理就无能为力了，本文将部分解决上述问题。     

六、数列、极限、数学归纳法

A组一、选择题(有卜t仅有个答案正确)1.已知数列{凡}中,N=1,人,! 人,二I+止,则数列讯}一定是((A)丫又为等差数列,(B)f又为等比数列; ((、既j卜等差、又非等比数列;(D)既是等差、又是等比数列。2.卜列四个定义在自然数集上的函数: (l)f(。)=2,厂l, (2)g(,:)=一r,‘+6,,了一9,,+5 (3)h(r,)=,,‘一6,z兰+11,,一7, (4)k(,I)=,:‘已们可以是数列l, 6一q尹I十1仁J一公 r已 (B)在区l’ed(l一￡,l+〔)内,存在{a。}的无穷多项; ‘〔今在区I’ti](l一,l+￡)内,存在{a.}的有穷多项; (D)在(l一,1+￡)内和外,均存在{。}的无限多项. 8.在△ABC中,若…     

天然丰度氘核磁共振测定一级和二级动力学氘同位素效应(Ⅱ)——外标的分子内和分子间竞争法

建立了用外标的天然丰度~2 H NMR同时测定一级和不同类型二级动力学同位素效应的方法。用此法测定了苯氯化和溴化,甲苯氯化以及苯甲醇氧化等反应的同位素效应值。     

竹红菌甲素光敏氧化吲哚类化合物的研究 I: 关于色氨酸光敏氧化机制的初步探讨

本文利用吸收光谱、荧光光谱和闪光光解研究了竹红菌甲素和色氨酸的相互作用.通过猝灭实验、氘代效应和溶剂效应探讨了竹红菌甲素敏化的色氨酸光氧化机制, 证明该反应是以单重态氧过程为主, 并辅以电子转移的机制. 另外, 考察了反应条件对反应的影响, 发现底物浓度、溶解氧浓度、溶剂的性质和溶液的PH值均对反应有很大的影响.     

新型有机镁试剂的研究进展

介绍了双格氏试剂、镁杂碳环化合物和含有多官能团的格氏试剂的制备、反应化学及在有机合成中的应用等。     

竹红菌甲素光敏氧化吲哚类化合物的研究 Ⅰ.关于色氨酸光敏氧化机制的初步探讨

本文利用吸收光谱、荧光光谱和闪光光解研究了竹红菌甲素和色氨酸的相互作用通过猝灭实验、氘代效应和溶剂效应探讨了竹红菌甲素敏化的色氨酸光氧化机制,证明该反应是以单重态氧过程为主,并辅以电子转移的机制.另外,考察了反应条件对反应的影响,发现底物浓度、溶解氧浓度、溶剂的性质和溶液的pH值均对反应有很大影响。     

竹红菌甲素光敏氧化反应机制

本文报道了在竹红菌甲素的光敏氧化反应中,原初反应产生了~1O_2、O_2~-和H_2O_2,在一些还原性底物(5-羟基色氨酸、色氨酸、组氨酸、蛋氨酸和赖氨酸等)的存在下,体系中形成的O_2~-量大大增加。证明了体系中的~1O_2是通过三重态的竹红菌甲素和基态氧进行能量传递形成的,O_2~-是体系中的竹红菌甲素负离子自由基和基态氧进行单电子转移的结果,H_2O_2是体系中存在的竹红菌甲素二价负离子还原基态氧的产物。在一些底物存在下,次级反应产生了·OH。我们也发现竹红菌甲素具有弱的抽氢能力而生成一些有机自由基,这些有机自由基的形成促进了各种活泼态氧的相互转化,因此我们认为竹红菌甲素的光敏氧化是各种活泼态氧和一些有机自由基综合反应的结果。     

分光光度法测定水中痕量甲萘胺

提出分光光度法测定水中痕量中甲萘胺的新方法，甲萘胺与对硝基重氮盐偶合成黄色的染料，在４７５ｎｍ处进行分光光度法测定，甲萘胺的浓度在１．０～２０．０ｍｇ／Ｌ时呈线性，检出限为１ｍｇ／Ｌ，回收率在９５．４％～１０５．２％，该法具有灵敏度高，对甲萘胺有较好的选择性等特点，用于水中痕量甲萘胺的测定，结果令人满意。