双稳杜芬振子的随机共振及其动力学机制

把矩方法应用于高斯白噪声和弱周期信号驱动的双稳杜芬振子,发现矩方法的收敛快慢与阻尼系数的大小有关,即在固定非线性参数的前提下,阻尼系数越大,收敛速度越快。在阻尼系数较大的情形,对于不同频率的弱周期输入信号,系统输出功率谱增益因子的演化防噪声强度呈单峰或双峰结构,亦即对于不同的激励频率,系统可表现出单峰或者重峰随机共振结构。为了解释这些共振结构,通过考察由波动谱密度定义的非零频率峰对噪声强度依赖性,发现重峰随机共振的发生在于噪声一方面抑制了井内运动,另一方面诱发了势垒上振动。研究结果为已有结论的修正,在统计力学等方面具有显著意义。     

大型陀螺特征值问题的广义Arnoldi减缩算法

基于Ａｒｎｏｌｄｉ法，建立陀螺特征值问题的广义Ａｒｎｏｌｄｉ格式，并利用系统矩阵的反对称特性，得到极其简洁的甚至比对称矩阵Ｌａｎｃｚｏｓ法更为简单的递推格式，可称为陀螺Ａｒｎｏｌｄｉ减缩算法。     

强迫范德波振荡的全局分岔的过渡区

本文研究强迫范德波振范在一指定参数平面内的分岔结构，参数平面内特别地包含中等参数域；单个亚谐解１／（２Ｋ＋１）的主模态锁定区顺序排列，并且由地渡区相间隔是分岔的主要结构；提示了有两类过渡区，（１）简单的，牲介转动数为１／（２Ｋ＋１）的两个模态锁定解共存；（２）复杂的，其中模态锁定觚发子区的解的转 是介于１／（２Ｋ＋１）和１／（２Ｋ－１）之间的分数以及准周期、混沌解的存在，并发生鞍结分岔、对称破缺分     

求解非线性动力系统周期解推广的打靶法

提出一种确定非线性系统周期轨道及周期的改进打靶算法。首先通过改变系统的时间尺度，将非线性系统周期轨道的周期显式地出现在非线性系统的系统方程中，然后对传统打靶法进行改造，将周期也作为一个参数一起参入打靶法的迭代过程，从而能迅速确定出系统的周期轨道及其周期。该方法对初始迭代参数没有苛刻要求，可以用于分析强非线性系统，而且对参数激励系统同样有效，对高维系统也能迅速、准确地求得周期解。文中应用该方法对三维Rǒssler系统和八维非线性柔性转子-轴承系统的周期轨道和周期进行了求解，通过与四阶Runge-Kutta数值积分结果比较，验证了方法的有效性。     

一种黄土高边坡设计的新方法

根据黄土高边坡破坏面的实际特征,假定最危险滑动面为抛物线型,对高边坡进行可靠度分析,应用数学原理,建立了黄土高边坡的设计模型,并对铜黄一级公路黄土高边坡进行分析验证,结果表明,该方法计算的结果与实际较接近。该方法物理意义明确,易操作,可供设计人员参考。     

非线性转子-轴承系统的周期解及近似解析表达式

通过对普通打靶方法进行改造提出一种确定非线性系统周期轨道及周期的新型打靶算法。首先通过改变系统的时间尺度，将非线性系统周期轨道的周期显式地出现在非线性系统的系统方程中，然后对传统打靶法进行改造，将周期也作为一个参数一起参与打靶法的迭代过程，迭代过程包含对周期轨道和周期的求解，迭代过程中的增量通过优化方法选择，从而能迅速确定出系统的周期轨道及其周期。应用所求的结果结合谐波平衡方法求得了非线性系统的周期轨道的近似解析表达式，理论上通过增加谐波的阶数任何精度的周期解都可以得到。最后将该方法应用于非线性转子轴承系统，求出了在某些参数下转子的周期解及其近似解析表达式，通过与四阶Runge-Kutta数值积分结果比较，验证了方法的有效性，计算结果对于转子系统运动的定量控制有重要理论指导意义。     

混沌时序神经网络建模及其在保密通讯中的应用

本文在研究预报误差算法对混沌时序神经网络建模的应用和离散系统中基于压缩映射混沌同步的基础上，把混沌时序的错综复杂和于混沌同步保密通讯。     

无溶剂条件下研磨促进的Michael加成反应——推荐一个新的半微量有机化学实验

采用研磨促进环己酮与查尔酮Michael加成反应的手段新颖,实验时间短,产率高,使用的反应容器简单,操作方便易实现,试剂用量少,是一个半微量有机实验,便于实现实验的系列化,节约实验开支。     

二氧化钛纳米管/镍复合材料的可控制备及其微波电磁性能

二氧化钛纳米管可作为载体,经过磁性金属修饰,制备陶瓷基金属纳米复合材料.本文利用二氧化钛纳米管为载体,经过硅烷化改性,钯催化沉积金属镍,制备一种陶瓷基/镍纳米复合材料,并利用TEM,XRD,FTIR和XPS等方法表征该复合材料的结构特征.结果表明二氧化钛纳米管表面镍沉积均匀,镍晶粒度尺寸为9.7nm,具有衍射宽化特征.沉积镍后,纳米管端部呈开口特征,仍具有空腔结构.在外加电磁场作用下(8～12GHz),复合材料具有较高的磁导率和磁损耗,但具有很低的介电损耗.该复合材料具有长径比高、比重小、重量轻、镍含量少等特点.人们还可在二氧化钛纳米管外部沉积其他金属或合金(如铁、钴),调控复合材料的电磁性能,用于开发薄而轻的电磁活性复合材料.     

矿物在煤粉中的分布规律研究

本文采用浮沉法研究了矿物在煤粉中的分布规律.结果发现,密度级别反映了矿物在煤粉中存在状态.随着密度级别提高,无烟煤煤粉中有机显微组分种类和含量不发生变化,烟煤煤粉中镜质组含量下降,惰质组含量升高,壳质组含量较低,略呈下降趋势,而褐煤煤粉中镜质组含量升高,壳质组含量下降,而惰质组含量几乎不发生变化,所有煤粉中无机矿物种类分布规律相似,内在矿物均以粘土矿物为主,以黄铁矿为辅,而外在矿物种类齐全,但仍以粘土矿物为主.无烟煤和高灰分烟煤煤粉中矿物几乎均匀存在于各密度级别中,而中等灰分的烟煤煤粉中矿物以独立存在为主,而褐煤中矿物与有机质均匀交织在一起.