西部数学奥赛一题的三角证法

<正>题目求证:对任意正实数a、b、c都有1≤(a/（a²+b²）^1/2)+(b/（b²+c²）^1/2)+(c/（c²+a²）^1/2)≤(3 2^1/2/2).《中学生数学》2007年1月（上）P₃₆刊出了杨安琪同学对此题的"新解".可惜原文的最后两步有误.因由cos²α+cos²β+cos²γ≥3·（cos²α·cos²β·cos²γ）^1/3,cos²αcos²βcos²γ≤（1/8）,不能推出cos²α+cos²β+cos²γ≥3·（1/8）^1/3.尽管原文出现小小的失误,但原文的思想方法很好.     

有限时宽序列的Semi-Blind反褶积——Ⅰ.线性问题

本文提出了一类反褶积问题,称之为Semi-Blind反褶积,并着重研究了有限时宽褶积序列的线性Semi-Blind反褶积问题,讨论了常见的Semi-Blind反褶积问题的可线性求解且具有唯一解的充要条件,给出了若干定理.最后,给出了一种实现线性Semi-Blind反褶积的方法和计算机实验结果. 本文结果也可用于由幅谱和部分采样点恢复信号的问题.     

三角形顶点落在函数图象上的一类问题举例解析

三角形顶点落在函数图象上的一类问题频频出现在近几年的各类考试中,也成为了中考数学试题的一个新的热点.这类问题往往将等腰三角形、正三角形、坐标、函数、方程、解直角三角形等知识结合在一起,还渗透了数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法,因此,具有很强的综合性和探究性.本文拟举在2009年全国     

Klein—Gordon方程初边值问题的一个新的守恒差分格式

本文对非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ（ＮＫＧ）方程的初边值问题提出了一种新的差分格式,它保持了ＮＫＧ方程初边值问题的能量守恒。证明了该格式的收敛性和稳定性。特别地,由于该格式是完全隐式的,故对求长时解有着重要的作用。数值计算结果表明该方法计算速度快,精度好。     

基于多光谱遥感数据的生物多样性监测与评估

生物多样性是人类赖以生存的基础。受环境和气候变化的影响,全球生物多样性丧失日趋严重,研究区域生物多样性对保护濒危物种栖息地、合理规划与利用区域资源具有重要意义。基于2002年—2018年多光谱遥感植被产品中的NDVI、 EVI、 FPAR、 LAI、 GPP数据集,构建了累积、最小和差值三种动态生境指数(DHI),结合气象数据和物种分布数据,采用多元回归分析分别研究了(1)基于NDVI、 EVI、 FPAR、 LAI、 GPP多光谱遥感指数构建的DHIs评价生物多样性的适用性;(2)累积、最小和差值DHIs表达物种多样性的互补性;(3)气候变化对我国生物多样性的影响;(4)累积、最小和差值DHIs表达物种丰富度的能力。研究表明：(1)基于同种MODIS多光谱植被指数的同一DHIs之间具有很强的相关性(相关系数0.77到0.98之间),可相互替代;同一植被指数的累积、最小和差值DHIs之间有一定关联性,但三者不可相互替代。(2)与基于NDVI、 EVI、 FPAR、 LAI产品数据构建的DHIs相比,GPP-DHIs监测我国生物多样性的能力最强,且与物种丰富度之间存在良好的相关性(相关系...     

eXtended Pom-Pom黏弹性流体的改进光滑粒子动力学模拟

黏弹性流体广泛存在于自然界和工业生产中,对其复杂流变特性的研究具有重要的学术价值和应用意义.本文提出一种改进的光滑粒子动力学方法,对基于eXtended Pom-Pom模型的黏弹性流动进行了数值模拟.为了提高计算精度,采用一种不含核导数计算的核梯度修正离散格式.为了防止粒子穿透固壁,提出一种增强型的边界处理技术.为了消除张力不稳定性,将人工应力耦合到动量守恒方程中.运用改进光滑粒子动力学方法数值模拟了基于eXtended Pom-Pom模型的黏弹性Poiseuille流和黏弹性液滴撞击固壁问题,通过与解析解或有限差分方法解的比较以及对数值收敛性的评价,验证了改进光滑粒子动力学方法的有效性和优势,并在此基础上,深入分析了Reyonlds数、Weissenberg数、溶剂黏度比、各向异性参数、松弛时间比和分子链臂数等流变参数对流动过程的影响.     

三核镍配合物Ni_3(C_(14)H_8N_3O_5)_2(C_5H_5N)_4的合成、晶体结构和抗癌活性(英文)

The title complex Ni3(C14H8N3O5)2(C5H5N)4 has been synthesized by the reaction of 2-hydroxy-N′-(4- nitrobenzoyl)benzohydraizide with nickel acetate in pyridine solution. Its molecular structure was characterized by elemental analysis, IR spectra and X-ray crystal structure determination. Crystal data for this compound: Mono- clinic, space group P21/c, Mr=1 089.00, a=0.249 27(5) nm, b=0.161 40(3) nm, c=0.121 81(2) nm, β=94.59(3)°, V= 4.885 2(17) nm3, Z=4, Dc=1.481 Mg·m-3, F(000)=2 232, R1=0.049 7, wR2=0.106 8 (observed reflections with I2σ(I)) and R1=0.105 1, wR2=0.119 4 (all reflections), GOF=1.021. The complex was evaluated for their antitumor activi- ties against two kinds of cell lines (K562 and BGC) by MTT method. A preliminary bioactivity study indicates that the complex shows distinct antitumor activity.     

方便面中砷元素的形态分析

建立了硝酸提取,高效液相色谱一原子荧光联用技术测定方便面中不同砷形态的分析方法。样品经0．15mol／L盐酸溶液超声提取后离心过滤,上机测试。实验表明：砷的4种形态亚砷酸[As（Ⅲ）]、砷酸[As（V）]、一甲基胂酸（MMA）和二甲基胂酸（DMA）的线性范围为0-50μg／L,相关系数（r）均优于0．9990,检出限在2～8μg／L之间,砷各形态的测量重复性（以RSD表示）均小于5％,样品的加标回收率为78％-118％。同时用原子荧光光度计检测了样品中总砷,并将两种方法测定结果进行了对比,结果符合理论以及文献报道。该方法操作简单快速、结果准确可靠,适用于方便面中砷形态的分析测定。     

损伤度函数模型用于三种钢层裂的二维数值模拟

中外学者（董玉斌和Raul Cortes等）曾用损伤的概念来解释材料的动态断裂，并取得了不错的效果，但受计算方法及计算机发展的限制，大都采用一维数值模拟，一维计算虽然具有运算快、精度高的优点，但应用范围有限，二维数值模拟更能反映实际问题，可以为分析实际问题提供更多信息，应用范围更广。