ON DIRICHLET PROBLEMS OF DOUBLY QUASI-PERIODIC ANALYTIC FUNCTIONS

§1. Introduction In[1], we discussed the Dirichlet problem of doubly-periodic analyric functions, gave a method of solution by reducing it to a Fredholm integral equation and obtained the conditions of its solvability. We also mentioned the similar problems for doubly quasi-periodic analytic functions and the related results without proof. Here we shall give detail proofs of the latter results.     

奇异积分方程的直接解法(Ⅰ)

本文讨论了系数与核密度均为积分路径所围区域上的全纯函数时在正则型情况下 Cauchy 型奇异积分方程的直接解法,即不通过转化为 Fredholm 方程或 Riemann 边值问题而求解。这里,解及可解条件都写成了明显的封闭形式,从而极便于应用。对方程组的问题也给出了类似的结果。此外,在所述情况下给出了在反演问题和 Fredholm 方程上的应用。     

0.35μm激光—铝靶X射线转换效率测量和简化模型

利用“星Ⅱ”０．３５μｍ激光辐照铝靶，得到了对于不同激光功率密度亚千Ｘ光转换效率，并提出了一个简化理论模型，来解释０．３５μｍ激光辐照铝靶Ｘ光转换效率。在这个模型中，由于热传损失激光能量，因此对于低功率密度激光，Ｘ光转换效率较低，同时对于高密度激光，由于等离子体喷射损失激光能量，因此转换效率也较低。     

谈切线与渐近线——中学数学笔谈之二十

我们知道 ,一曲线C上某点P处的切线PT指的是 :在C上另取一点Q作割线PQ ,当Q沿C趋于P点时其极限位置 ,而P称为切点 .因此 ,P处的切线可理解为它与曲线C在切点P处有重交点 .正是运用这一理解引出求切线的重交点 (重根 )法 ,例如求过圆或椭圆外一点的切线 ,或求其平行于某直线的切线等 ,就是用这种方法而求得结果 .但一般说来 ,一直线如与某曲线C有重交点 ,它却未必是C的切线 .举几个例子如下 .设C是半立方抛物线y2 =x3(图 1 ) ,直线L :x =c (c>0 )与C有两个交点 (c,±c3 2 ) ,当c→ 0时直线L成为y轴 ,与C有重交点( 0 ,0 ) ,但y轴显然…     

有关高阶奇异积分的Bertrand-Poincaré型换序公式

本文把关于Cauchy核奇异积分的Bertrand-Poincaré换序公式推广到高阶奇异积分的情况。主要结果见定理1至3,其中定理1已见于文献,但这里的表达方式和证法均是新的且较简。     

甩鞭子为什么会响？──兼谈鞭鞘效应

甩鞭子为什么会响？──兼谈鞭鞘效应武际可（北京大学力学系，北京１００８７１）鞭子，是当今赶车的（或称车把式）手中的必备物．车把式一扬鞭子，空中嘎然作响，拉车的牲口便应声而奋蹄奔跑．鞭子起源很早，有几千年的历史．明人王祯在他著的农器图谱中画有一根鞭子，...     

ACTA PHOTONICA SINICA

本文采用有效折射率方法对Ti扩散Er     

十一甲川和五甲川染料的吸收和弛豫时间

本文报道了用于掺钕激光材料锁模的中国快速可饱和吸收染料D₁(十一甲川)和D₂(五甲川)的吸收和弛豫时间的测量结果。 关键词：     

双周期平面弹性理论中的复Airy函数

对于平面弹性理论中的复 Ariy 函数或称复应力函数,在一般非周期情况下,其表达式早已熟知。对于单周期情况,这也已清楚。当弹性区域中有裂纹时,无论非周期或单周期情况,其一般表达式也已获得。对于双周期情况,当基本周期四边形中只有一个洞时,其复应力函数的表达以及第一基本问题的提法和求解,曾由 W.T.Koiter[5]讨论过;但当其中含有若干个洞时,复应力函数将是多值的,因而复杂得多。又当其中不是含一些空     

SOME LEMMAS ON DOUBLY QUASI-PERIODIC ANALYTIC FUNCTIONS IN MULTIPLICATION

In this paper.some lemmas on doubly quasi-periodic analytic functions inmultiplication are proved Such functions may not be identical to zero even if their real partsvanish on the boundery. Conditions for in which this case appears is also obtained.Aconcrete example is given to show that this case actually exists. Finally,the general solutionof the considered Dirichlet problem of doubly quasi-periodic analytic functions with zeroreal parts on the boundary is obtained,provided the multipliers are not prescribed.