抽象函数错题分析二例

问题1定义在R上的函数f（x）是偶函数,且f（x＋π/2）=-f（x）,当x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx,求f（5π/3）的值． 《中学生数学》2007年1月（上）《一道错题的发现》指出问题1是一道错题．     

Effect of the nonlinearity of the CCD in Fourier transform profilometry on spectrum overlapping and measurement accuracy

In Fourier transform profilometry (FTP), we must restrain spectrum overlapping caused by the nonlinearity of the charge coupled device (CCD) and increase the measurement accuracy of the object shape. Firstly, the causes of producing higher-order spectrum components and inducing spectrum overlapping are analysed theoretically, and a simple physical explanation and analytical deduction are given. Secondly, aiming to suppress spectrum overlapping and improve measurement accuracy, the influence of spatial carrier frequency of projection grating on them is analysed. A method of increasing the spatial carrier frequency of projection grating to restrain or reduce the spectrum overlapping significantly is proposed. We then analyze the mechanism of how the spectrum overlapping is reduced. Finally, the simulation results and experimental measurements verify the correction of the proposed theory and method.     

短孔道Pt/W-s-SBA-15催化剂的合成及甘油催化氢解制1,3-丙二醇性能的研究

合成了孔道平行于短轴方向的W原位掺杂的介孔SBA-15分子筛(W-s-SBA-15), 以其为载体制备了Pt/W-s-SBA-15催化剂, 考察了催化剂中Pt、W负载量变化对甘油氢解制1,3-丙二醇(1,3-PDO)性能的影响. 采用多种手段对催化剂的形貌、活性组分Pt和W的存在状态、催化剂的酸性等性质进行了系统的表征. 催化剂评价结果表明, 随着Pt、W负载量的增加, 甘油的总转化率和液相转化率(CTL)提高, 而1,3-PDO选择性呈先升高后降低的火山型变化趋势. 在Pt负载量为4.0 wt%、W/Si物质的量比为1/480的4Pt/W-s-SBA-15(1/480)催化剂上, 在433 K、H₂压力4.0 MPa、反应时间24 h的条件下, 甘油氢解制1,3-PDO的得率可达49.0%. 根据表征结果, 我们发现在Pt/W-s-SBA-15催化剂上的甘油转化率与Pt活性比表面积直接相关, 而小的Pt粒径、Pt与单分散WO₄之间密切的协同作用, 则有助于提高1,3-PDO的选择性.     

Third-Order Optical Nonlinearity in Novel Porphyrin Dimers

We investigate the third-order optical nonlinearities in four novel porphyrin dimers （dimers A to D） and a monomeric porphyrin H2 CPTPP measured by using the single-beam z-scan technique with a pulsed Q-switched Nd：YAG nanosecond laser at 532nm. All the samples show strong excited state absorption （ESA） and high value of Х^（3） in the ns domain at this wavelength. We perform a comparison between dimer A and its monomer H2 CPTPP in their third-order optical nonlinearity, and discuss the relationships between the values of Х^（3） and the different bridging groups for all the dimers.     

纪念顾以藩同志

今年10月是我刊资深编委顾以藩教授逝世一周年．顾以藩先生自1982年开始,一直担任《物理》杂志的编委,20多年来他以极端认真负责的科学态度,对《物理》杂志的审稿、组稿以及刊物的发展作出了多方面的重要贡献,为编委会同仁作出了榜样．值此顾先生去世一周年之际,我们特刊出以下纪念文章,寄托我们对顾以藩教授的哀思．     

亚波长光栅的偏振闪耀特性

 使用琼斯矩阵的方法推导了连续结构亚波长光栅的衍射方程,给出了光栅衍射效率表达式,对偏振特性与衍射特性进行了研究。发现连续结构亚波长光栅仅存在３个衍射级,总衍射效率为100%,且衍射效率可在衍射级间任意分配,0级的偏振态与入射光的偏振态相同,±1级衍射光偏振态与入射光无关,－1级为左旋圆偏振光,＋1级为右旋圆偏振光。通过设置入射光偏振态与光栅相位延迟等参数,可使光栅具有闪耀特性,据此可用于设计高效偏振光分束器和偏振光开关。     

CCD非线性及其校正研究

分析了CCD非线性产生的原因,提出了CCD非线性校正的新方法——多点多段线性逼近法.给出了CCD非线性产生及校正方法的简单公式推导及物理解释.通过计算机模拟和实验进一步验证了CCD非线性校正之后,明显地减小了γ级频谱的产生.模拟情况下物体面形恢复后的标准偏差明显减小:未校正时为0.040 7 mm,校正之后时为0.025 2 mm;实验情况下校正之后的物体恢复面形效果明显优于未校正时的效果.     

Pd、Pt对Ru/ZrO_2催化剂苯部分加氢性能的修饰作用

采用浸渍-化学还原法制备了Ru/ZrO_2催化剂,并采用Pd或Pt对其进行了修饰.采用N_2物理吸附、H_2化学吸附、粉末X射线衍射(XRD)、紫外-可见漫反射光谱(UV-DRS)、透射电子显微镜(TEM)、X射线吸收光谱(XAS)和差示扫描量热(DSC)等手段对催化剂进行了系统的表征.研究表明,Pd、Pt均与Ru在催化剂表面形成了合金,从而提高了Ru的配位数.在苯部分加氢反应中,Pd、Pt的引入使催化剂上苯的转换频率(TOF)有所降低,但能提高环己烯的初始选择性(S_0).在最优的Ru-Pd/ZrO_2-0.2和Ru-Pt/ZrO_2-0.15催化剂(Pd、Pt与Ru的摩尔比分别为0.2和0.15)上,S_0及环己烯得率接近,分别可达近77%和44%.结合催化剂的表征和加氢结果,探讨了Pd、Pt影响Ru/ZrO_2催化剂苯部分加氢活性和选择性的原因.     

超疏水小球低速入水空泡研究

物体入水问题是一类复杂的流固耦合问题,具有广泛的工程应用背景.物体在跨越自由液面入水的过程中,在一定的条件下,会向水中卷入空气形成空泡,空泡的运动还可能形成指向物体的射流,从而对物体的受力及其运动过程产生影响.超疏水表面能够在物体入水过程中形成多尺度流固耦合作用,进而影响物体的运动和宏观流动现象.而对于小尺度的小球低速入水问题,表面和界面力往往起主导作用.为了在更广的参数空间获得超疏水小球入水空泡类型和小球的运动特性,采用高速摄影实验方法,研究了半径0.175～10 mm的超疏水小球低速入水及空泡动力学行为,获得了小球漂浮振荡、准静态空泡、浅闭合空泡、深闭合空泡和表面闭合空泡5种类型的动力学行为,探讨了这些运动行为与韦伯数We和邦德数Bo之间的关系,并推导了小球漂浮振荡与下沉现象的无量纲关系.研究结果表明:超疏水小球的入水及空泡动力学行为主要与韦伯数We和邦德数Bo有关.在邦德数Bo O (10~(-1))范围内,表面张力对流动的影响显著,随着韦伯数We的增大,小球入水及空泡动力学行为依次经历漂浮振荡、准静态闭合、浅闭合、深闭合和表面闭合;在邦德数O(10~(-1))Bo O(1)范围内,漂浮振荡现象不再发生;当邦德数Bo O(1)后,浅闭合现象也不再发生;小球漂浮振荡与下沉现象的临界关系可以用相似律关系描述.