约束极小极大问题的一种既约梯度近似法

利用极大熵方法及有关逼近结果，使之与既约梯度法结合，提出了一种求解极小极大非线性规划问题的近似法，并证明了算法的有关收敛性结果。     

报童问题的扩展模型

经典报童问题即单周期库存问题,研究的是面对随机需求量,零售商应该订购多少产品以获得最大的利润.报童问题是一个十分具有活力的研究问题,本文综述了报童问题近十年来的研究成果,对其扩展模型作了新的分类:决策目标的扩展模型、零售商的扩展模型、市场格局的扩展模型、供应商的扩展模型以及其他扩展模型等.     

简单补偿随机规划的一种异步并行算法

本文利用凸规划的近似分解方法，给出了求解具有简单补偿随机规划问题的一种异步并行算法．     

线性规划的单纯形法及其发展

本文给出了一种新的原对偶单纯形法,并通过它分析了隐藏在经典单纯形法中的对偶信息．我们重新评价经典单纯形法并详细讨论了它与现代单纯形法之间的联系．两个修改版本一并给出．新算法具有计算量小和实施简单等特点,计算效果也不错．初步数值实验表明现代单纯形法比经典方法具有明显的优越性．     

关于线性二层规划分枝定界方法的探讨

对求解线性二层规划的分枝定界方法进行了探讨.给出的一个例子表明,目前的分枝定界方法不能很好地解决上层带有任意线性形式约束的线性二层规划问题,进而在线性二层规划新定义的基础上提出了求解线性二层规划的扩展分枝定界方法.算例表明扩展分枝定界方法可以有效解决原分枝定界方法的不足.     

线性互补约束规划问题的一种Filter算法

本文研究了求解线性互补约束规划问题的算法问题.首先基于广义互补函数和摄动技术将问题转化为带参数的非线性优化问题,利用SlQP-Filter算法方法,求解线性互补约束规划问题的一种Filter算法.在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

聚集数据的Gauss-Markoff模型中参数估计的相对效率

文献［１］提出了聚集数据的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型中未知参数的两种估计。本文又提出了关于最小二乘估计的三种估计新的相对效率，并研究了它们的性质以及与文献［２］讨论过的另一种相对效率的关系。     

求解弱线性双层规划问题的一种全局优化方法

双层规划在经济、交通、生态、工程等领域有着广泛而重要的应用.目前对双层规划的研究主要是基于强双层规划和弱双层规划.然而,针对弱双层规划的求解方法却鲜有研究.研究求解弱线性双层规划问题的一种全局优化方法,首先给出弱线性双层规划问题与其松弛问题在最优解上的关系,然后利用线性规划的对偶理论和罚函数方法,讨论该松弛问题和它的罚问题之间的关系.进一步设计了一种求解弱线性双层规划问题的全局优化方法,该方法的优势在于它仅仅需要求解若干个线性规划问题就可以获得原问题的全局最优解.最后,用一个简单算例说明了所提出的方法是可行的.     

非线性二层规划问题的全局优化方法

对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,利用线性规划的对偶理论,将其转化为一个单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙作为惩罚项,构造了一个相应的罚问题,然后提出了一个求解该类二层规划问题的全局优化方法。最后,数值结果表明,所提出的方法是可行的。     

K—S函数的凸性问题

本文讨论了极大熵方法中有关Ｋ－Ｓ函数的几种凸性，从而进一步拓广了极大熵方法在非线性规划等领域中的应用。