氧化锌晶体生长基元模拟

本文利用Hyperchem分子模拟软件对氧化锌晶体生长基元Zn(OH)42-进行了系统的模拟.通过模拟分析生长基元的结合方式,提出了生长基元的结合规律.结果表明:Zn原子数(生长基元)与共用O原子数(O桥)的比例越大所形成的络合物越稳定;当分子中Zn原子和共用O原子比例一定时,羟基数目越少则越稳定.并且通过计算机模拟生长基元直线状结合情况解释了单晶ZnO纳米线状或纳米棒状的结构很难在实验中获得的原因.     

自治Birkhoff系统的广义正则变换和辛算法研究

研究了自治Birkhoff系统的广义正则变换,将Hamilton系统的辛算法推广到Birkhoff系统,通过引入凯莱变换和生成函数法构造Birkhoff方程的Birkhoff的辛差分格式,同时讨论了Birkhoff差分格式的辛算法.     

再谈纯虚数概念——中学数学笔谈之七

笔者曾在本刊（１９９２年第６期２～３页,《关于纯虚数》）中建议把纯虚数概念定义为：复数ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ,ｙ为实数）中如果ｘ＝０,即ｚ＝ｙｉ称为纯虚数．而不必另加ｙ≠０的条件．这样做的好处很多,且与国际上绝大多数教材的提法一致．但并未引起中数界特别是教...     

A STUDY OF THE CATASTROPHE AND THE CAVITATION FOR A SPHERICAL CAVITY IN HOOKE’S MATERIAL WITH 1/2 POISSON’S RATIO

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｃａｖｉｔａｔｉｏｎａｎｄｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅｏｆａｃａｖｉｔｙｈａｖｅｓｕｐｐｌｉｅｄａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｏ...     

一般约束最优化拓广的强次可行方向法

本文讨论非线性等式与不等式最优化问题,引进一个拟罚函数及其相应的只带不等式约束的辅助问题,然后采用广义投影技术和强次可行方向法思想建立原问题的一个全局收敛新算法,该算法具有初点始任意,结构简单,计算量较小等特点。     

谈一道数学试题引起的思考——中学数学笔谈之十五

这已是六十年以前的事了．１９３９年夏,笔者高中毕业,参加当时全国高等学校统一招生考试（当时简称为“统考”）,考的是理工类,其数学试题第一题就是这样一个代数题：已知２＋ｉ是方程　ｘ６＋４ｘ５＋５ｘ４－８ｘ３－５ｘ２＋３６ｘ＋６３＝０①的一个根,求解此方程．根据实系数方程虚根成对的原理,立即知道２－ｉ也是①的根．当时在考场上,我直觉地认为：因为①中各系数都是整数,既然２±ｉ＝±ｉ＋２是①的根,那么±ｉ－２＝－２±ｉ也应是它的根．这样,已经知道了①的四个根,再由根与系数的关系,就知道它另外的两个根ｘ５…     

也谈函数概念

读《函数概念辨析》一文（载于本刊第二卷（1999）第三期第12页）后有所感．的确,对一个数学概念下的定义必须准确、明晰,不能有丝毫不确切或含混处．同济大学数学教研室主编的《高等数学｝｝教材中,函数（指的一元单值函数）是这样定义的：定义设X和y是两个变量,D是一个给定的数集,如果对于每一数XED,变量y按照一定法则总有确定的数值与它对应,则称y是X的函数．前文指出,定义中“确定”这两个字应改用“唯一”二字．我想该教材编者愿意,“确定的数值”就是指的‘”唯一的数值”,因为它说的是“数值”而不是“数组”;但毕竟不…     

基于CEL有限元法的大管径钢管桩贯入海基过程的承载力分析

鉴于耦合欧拉-拉格朗日(Coupled Eulerian-Lagrangian, CEL)有限元方法在计算分析接触大变形问题时的优势,建立了大管径钢管桩贯入海基的CEL有限元模型,即在被贯入的海基层采用欧拉有限元法建模,其它层采用拉格朗日有限元法建模,两者之间通过罚函数的接触算法进行耦合．在欧拉有限元模型中,采用算子分裂技术．为兼顾计算模型的精度和效率,本文先对模型的网格密度和贯入速度进行稳定性分析,以此确定合适的网格模型和适宜的贯入速度,同时验证CEL方法在贯入模拟中的可行性．随后针对不同土体类型和不同土体参数变化,探究土体贯入阻力随贯入深度的变化规律．计算结果表明砂土的贯入阻力最大,粉砂土次之,粘土的贯入阻力最小;且贯入阻力对土体内摩擦角的变化最为敏感,对土体粘聚力的变化比较敏感,而对土体模量的变化不敏感．     

自诱导因子扩散触发群体感应时空变化的SERS响应

细菌通过产生、分泌和接收自诱导因子(AIs)来评估种群密度和调控基因表达,这种细菌与细菌或细菌与环境间的互动为群体感应(QS)。无流体流动情况下,本研究用表面增强拉曼散射技术(SERS)探究AIs扩散与QS响应的时空变化。首先,利用马兰戈尼效应实现了油-水-油三相界面上金纳米颗粒(GNPs)的高效自组装,实现对受QS调控的细菌代谢产物紫色杆菌素、绿脓菌素的超灵敏原位分析。时空模式分析表明：尽管紫色杆菌CV026对不同浓度的信号分子C6-HSL扩散的化学响应距离不同,但响应时间却表现出高度的同步性,这明显不同于染料分子的自由扩散。此外,外源性信号分子C6-HSL形成的局部浓度效应影响紫色杆菌ATCC31532对群体种群密度的正确评估,从而导致紫色杆菌ATCC31532对外源性信号分子的负反馈调节。本研究表明SERS技术可对QS调控的细菌代谢产物的时空分布进行原位快速分析,在未来有潜力取代基于生物发光或荧光蛋白表达的传统方法。     

分叉问题及其数值方法

本文综述了分叉问题的数值方法近年来的发展,特别介绍了笔者在这一方向上的新工作,文末给出了两个应用例子。