消除对数学的神秘感——推荐《数学译林》

一个人从小学、中学到大学,在各项课程中,投入时间最多的,无过于数学。一个人涉猎群书,在各种读物中,最感到费解的,也无过于数学。数学的各种书刊,不仅对于非数学家是一种禁区,即使是数学家,从事数学这一领域研究的专家要阅读另一领域的著作,对于其中出现的许多概念符号(更不用说推理论证),也往往会感到玄妙莫测,必须花费很大的气力才能得到一个大致的印象与     

复合形在欧氏空间中的实现问题Ⅲ

<正> 设 K 是一个有限单形复合形,我们恒可视 K 为一充分高维数 N 的欧氏空间中的欧氏复合形,此时其所定空间将记为(?).在研究 K 是否可实现于某一确定维数 m 的欧氏盘间R~m 中的时候,我们曾引进下面的一些定义(见[1],记号略有不同):     

几何学机械化方法及其应用——Ⅰ.距离、面积与体积

本文是一系列文章的第一篇,这些文章阐述一种几何学及其有关领域的机械化方法,而着重在方法的应用方面.本文专门讨论欧氏或非欧平面或空间中有关距离、面积与体积间关系的自动推导.特别是,我们用这一方法发现了四面体体积 VOL 与外接球直径DIAM 间的一个关系式9*VOL∧2*DIAM∧2=S*(S-A)*(S-B)*(S-C),其中,S=(A B C)/2,而 A,B,C 则是三组对棱的乘积.     

傅里叶变换红外光谱法测定水中低浓度石油类

通过扫描样品石油类各组分的亚甲基、甲基以及芳香烃的特征吸收峰,建立标准检测方法,计算石油类含量.为了检测水中低浓度石油类,通过硫酸铝絮凝沉淀,富集萃取,可以得到较高浓度的组分.以标准样及水样进行检测,水样加标回收率为86.1%-91.1%.     

S_k型奇点所属的同调类

<正> 在以下所用同调系统依[1],系数环取模2整数域 Z_2,在记号中一概略去.记Ω-d(m)为一切定义在整数集1,2,…,m 上而满足条件     

关于通用不变外形式

<正> §1.引言积分不变量或不变外形式的概念对于力学系统的理论与应用都曾起过富有成果的作用.在1947年时,我国李华宗先生([6])对 Hamilton 系统又引进了通用积分不变量或通用不变外形式的概念,并证明除早巳为 Poincaré与 E.Cartan 所研讨过者外,不再有其他这样的不变式,在李意义下通用的那种不变式,可以推广作如下更一般的理解:设 M 是一n 个变数的空间,G 是 E.Cartan 意义下 M 上 的一个无限变换群,在 M 上的一个向量场 X     

走向几何的机械化——评Hilbert的名著《几何原理》

1899年出版的Hilbert的名著《几何原理》(Grundlagen der Geometrie)的巨大功绩是普遍公认的,它是数学公理化的代表作,特别是奠定了Euclid几何的严密基础。然而,这一名著的另一巨大功绩(在作者看来,     

欧氏空间中的旋转

设ρ是n维欧氏空间R~n绕原点的一个旋转,我们熟知在n是奇数时,ρ必有一固定的旋转轴,且一般说来,R~n中有通过原点而两两相垂直的m个平面P_1,…,P_m,这里n-1≤2m≤n,使ρ是每一平面P_i上的一个旋转.换言之,在R~n中可取一组正交规范化基,使对此基而言,表示旋转ρ的矩阵形如     

复合形在欧氏空间中的实现问题(Ⅱ)

<正> 并于复合形或更一般的空间在欧氏空间中的实现问题,曾经有过下面几个重要的结果:1°Van Kampen 在1932时证明有不能在2n维欧氏空间中实现的 n 维复合形 K 存在。Van Kampen 的证明倚赖于由及的约化二重对称积 K 作出的一个不变量.作者在[2]中指出 Van Kampen 不变量只是一组不变量(?),(I_m=整数加法群 I 或法2整数群 I_2,视 m 为偶或奇而定)其中极端的一个,即Φ~(2n),而Φ~m=0为     

龚昇教授《简明微积分》读后感

龚教授的《简明微积分》一书 ,问世以来已经出了三版 ,现又将出第四版 .该书以 Newton-Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应 Stokes定理为核心贯串全书 ,观点新颖而深入 ,在浩如烟海的微积分教材中可谓独树一帜 .该书长期以来在中国科技大学作为教本 ,取得巨大成功 ,现对该书略述本人阅读后的观感如下 .美国一位著名的数学史家与数学教育家M.Kline先生在他所著《西方文化中的数学》一书中曾经说过 :“一个人拥有牛顿处于顶峰时期所掌握的知识 ,在今天不会被认为是一位数学家 .”Kline又说 :“数学是从微积分开始 ,而不是以…