非线性波方程的精确孤立波解

立了一种求解非线性波方程精确孤立波解的双曲函数方法,并在计算机代数系统上加以实现,推导出了一大批非线性波方程的精确孤立波解.方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部性特点,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴消元法或Gröbner基方法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组, 最终获得非线性波方程的精确孤立波解,其中有很多新的精确孤立波解.     

广义五阶KdV方程的孤波解与孤子解

利用求解非线性代数方程组的吴文俊特征列方法,借助计算机代数系统获得了一类较广泛的五阶非线性演化方程的孤波解和孤子解,修正和完善了已知的结论 关键词： 五阶KdV方程 孤波 孤子解     

KF/La2O2CO3固体碱的制备、表征及催化酯交换反应的性能——一个综合创新实验

固体碱催化剂具有易分离、可循环使用、对设备无腐蚀、可使反应工艺过程连续化等优点。它被认为是催化酯交换反应制备可再生能源生物柴油的一种优异催化剂。本实验是在科研成果的基础上创新设计了一个综合实验。通过浸渍法制备了KF/La2O2CO3固体碱催化剂;利用X射线衍射测定了其物相,使用CO2程序升温脱附技术测定了催化剂的表面碱性;并以三丁酸甘油酯与甲醇进行酯交换反应作为模型反应,考查其催化活性。     

闭孔泡沫铝准静态压剪性能研究

通过添加斜端面垫块和长方体套筒,利用材料试验机对闭孔泡沫铝进行准静态下的压剪复合加载实验。改变斜端面垫块的角度,得到泡沫铝在不同压剪加载路径下的力学性能。对试样进行受力分析,得到泡沫铝在压剪空间的屈服面。同时采用有限元软件LS-DYNA对闭孔泡沫铝的压剪加载过程进行数值模拟,仿真屈服面与实验屈服面吻合较好。仿真研究表明,密度相同的泡沫铝,在一定孔径范围内,胞孔尺寸越大,屈服应力越大,泡沫铝的承载能力越好。     

微结构对多孔材料应变率效应影响的机理研究

通过数值模拟讨论了圆环结构对多孔材料应变率效应的影响,计算结果表明,圆环结构与折板结构一样,同样存在结构的屈曲失稳,因此也具有应变率效应。只是其应变率效应不如折板结构敏感,在小应变下的率效应不明显,在后屈曲失稳阶段率效应较为明显。另外,对于壁厚较薄的圆环结构,加载过程中更容易出现结构的屈曲失稳,此时微结构所引起的应变率效应较明显。壁厚较厚的圆环结构,微结构引起的应变率效应则不显著。通过蜂窝结构的模型更清楚地揭示了微结构对多孔材料变形过程的影响。     

非线性波方程准确孤立波解的符号计算

该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域，建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法，并在计算机数学系统上加以实现，推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解．算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点，将孤立波表示为双曲正切函数的多项式．从而将非线性发展方程（组）的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题．利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组，最终获得非线性发展方程（组）的准确孤立波解.     

Two-Component Wadati-Konno-Ichikawa Equation and Its Symmetry Reductions

It is shown that two-component Wadati-Konno-Ichikawa (WKI) equation, i.e. a generalization of the well-known WKI equation, is obtained from the motion of space curves in Euclidean geometry, and it is exactly a system for the graph of the curves when the curve motion is governed by the two-component modified Korteweg-de Vries flow. Group-invariant solutions of the two-component WKI equation which corresponds to an optimal system of its Lie point symmetry groups are obtained, and its similarity reductions to systems of ordinarv differential equations are also given.     

修正的LMS方法

ＢｉｔｍｅａｄＲ．Ｒ和ＡｎｄｅｒｓｏｎＤ．Ｏ在文献［１］中为任意线性方程组的求解提出了一种颇为有效的算法，称为ＬＭＳ方法．文献［２］详细地论述了算法的收敛性，指出收敛极限是方程组的最小二乘解．本文为使解线性方程组的ＬＭＳ算法具有更广泛、更方便的应用性．对文献［２］中的ＬＭＳ算法作了修正．理论和实践证明修正后的算法是成功的．     

Periodic Wave Solutions of Generalized Derivative Nonlinear Schrödinger Equation

A Darboux transformation of the generalized derivative nonlinear Schrodinger equation is derived. As an application, some new periodic wave solutions of the generalized derivative nonlinear Schrodinger equation are explicitly given.     

Heisenberg群上一类偏微分方程的适定初值问题

设其中α_(jα)为复常数,而为Heisenberg群H_n上的左不变向量场。 本文利用H_n上的Fourier变换方法,证明了初值问题解的适定性。其中算子P(D_i,N>满足条件:存在常数K>0,使对于P(τ,η)=0的所有根τ(η),有