基于广义混合元加筋板的振动特性分析

在网格较稀疏的情况下,采用位移元分析加筋板的振动特性问题时,模型的刚度偏硬,因而数值结果的误差较大.本文首先提出了考虑结构振动特性的广义混合变分原理,在此基础上建立了六面体非协调广义混合元的无阻尼自由振动特征方程.从理论上讲,非协调广义混合元的刚度矩阵相对于非协调位移元的刚度矩阵较柔,因此数值结果更加接近实际结构的真实...     

弹性体的正则方程和加筋板的固有频率分析

应用弹性力学的Hamilton正则方程理论和其半解析法，为整体加筋板的固有频率分析提出了一种新颖的数学模型. 采用同一种平面元素离散板和加强筋，并分别建立板和加强筋的线性方程组. 考虑到板和加强筋连接界面上应力和位移的连续性，联立板和加强筋的方程得到全结构的方程组和求解固有频率的特征方程. 主要优越性表现为：结构的旋转惯性、剪切变形等都得到了考虑，且不限制结构的板厚度和加强筋的高度. 多个数值实例的收敛分析和结果证明了方法是可靠的. 该方法很容易被修改用来分析加筋壳、加筋压电材料层合板或带有压电材料传感器和驱动器块的板壳问题.     

Lagrange-Maxwell equation and magnetic saturation parametric resonance of generator set

Lagrange-Maxwell's equation is extended firstly.With the theory of elec- tromechanical analytical dynamics,the magnetic complement energy in air gap of gener- ator is acquired.The torsional vibration differential equations with periodic coefficients of rotor shafting of generator which is in the state of magnetic saturation are established. It is shown that the magnetic saturation may cause double frequency electromagnetic moment.By means of the averaging method,the first approximate solution and corre- sponding solution of the primary parametric resonance is obtained.The characteristics and laws of the primary parametric resonance excited by the electromagnetism are ana- lyzed and some of new phenomena are revealed.     

Lagrange-Maxwell方程与发电机组磁饱和参数共振

推广了Lagrange-Maxwell方程,使之适用于分析发电机组磁饱和振动问题．应用机电分析动力学方法和电机学理论,找到了考虑磁饱和时发电机气隙磁场能,建立了发电机组电磁激发振动的非线性常微分方程组．发现在磁饱和状态下发电机电磁干扰力包括倍频参数激励成分．应用平均法求得系统主参数共振时的解,分析了发电机组电磁参数对共振特性的影响,揭示了一些新现象．     

磁电弹性体修正后的H-R混合变分原理和状态向量方程

以三维弹性体的Hellinger-Reissner(H-R)混合变分原理为基础,建立了三维磁电弹性体修正后的H-R混合变分原理,通过变分运算得到了磁电弹性板的状态向量方程,并应用该原理导出了平面内离散元素的状态向量方程,为半解析法在磁电弹性板问题上的应用奠定了理论基础．最后指出:纯弹性体、单一压电体或单一压磁体修正后的H-R混合变分原理都是目前原理的特例．     

基于B-样条小波的复合材料层合板灵敏度分析

基于BSWI样条小波有限元方法,将响应和响应的灵敏度系数同时看作状态变量,在Hamilton体系下推导了复合材料层合板响应和响应灵敏度系数的混合控制方程。基于该混合控制方程研究了对称铺层四边固支复合材料层合板的位移响应灵敏度系数在z方向上的分布情况,并将计算结果与有限差分法进行比较。结果表明:材料参数E₁,E₂和G₁₂对位移响应影响明显,其中以E₁对位移响应的影响最大,E₂次之。与经验法相比,半解析法计算结果相对误差小于10^-4,这说明本文的计算方法是正确的,且降低了计算成本和程序实现难度,提高了计算精度。     

对偶变量块体混合元及其位移元的收敛性和精度分析

弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题的控制方程,进行混合法求解.同时,通过对偶变量块体混合元列式可以导出对偶变量块体位移元列式,建立问题的控制方程后,可先求位移的解.数值实例表明:线性8结点对偶变量块体位移减缩积分元的各力学量的收敛速度均衡、收敛过程稳定、结果精度高,其应力变量的收敛速度与传统的20结点位移协调减缩积分元接近.对偶变量块体位移元具有普适性.     

改进的非协调广义混合单元及性能分析

非协调广义混合单元最突出的特点是避免了传统混合单元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题，因此位移和应力结果的收敛是稳定的.以最小势能原理和H R变分原理为基础，联合增强假设应变理论建立了新的8结点非协调广义混合单元.一方面，该单元保持了已有非协调广义混合单元的全部优点；另一方面，该单元简化了积分计算.数值实例表明，改进的非协调广义混合单元的数值结果精度高，计算速度快并且对单元的几何扭曲敏感度低.     

弹性体非线性振动多重共振的能量法

本论文以非线性振动理论的平均法为基础和力学的能量概念结合起来,找到了求解弹性体系非线性振动多重共振的能量法。应用本方法研究了电机轴系的双重共振等问题,证明了它是一个简易适用的方法。揭示了双重共振的一些新现象,理论得到了实验验证。     

机电耦联系统余维3动态分岔研究

以r_{sl}, r_{f}以及x_{c}为分岔参数,对具有串补电容的单 机无穷大电力系统的失稳振荡问题,运用动态分岔理论进行了研究. 对系统同时出现有3对 纯虚根特征值的一类多参数高余维分岔情况,运用中心流行方法降维后得到约化方程,对此 强非线性约化方程的求解难点,运用多参数稳定性理论、谐波平衡法、归一化技术和Normal Form方法,得到了系统的解析解. 由分析得知,系统会出现3种Hopf分岔情况、二维环面 情况,以及三维环面分岔解,甚至会出现四维环面,或者更高维的环面分岔. 详细讨论 了系统各种分岔解的稳定性条件和稳定区域,并作了详细的数值分析加以验证.