一类Markov过程的最大绝对值过程概率密度求解的新方法

随机过程或随机系统响应的最大绝对值概率分布往往是科学与工程中关心的重要挑战性问题.本文从理论与数值上进行了Markov过程的时变最大绝对值过程及其概率分布研究.文中,通过引入扩展状态向量,构造了最大绝对值$\!$-$\!$-$\!$状态量联合向量过程,由此将不具有Markov性的最大值过程转化为具有Markov性的向量随机过程.在此基础上,通过最大绝对值$\!$-$\!$-$\!$状态量之间的关系,建立了联合向量过程的转移概率密度函数.进而,结合Chapman-Kolmogorov方程和路径积分方法,提出了最大绝对值概率密度函数求解的数值方法.由此,可以得到Markov过程最大绝对值过程的时变概率密度函数,可进一步用于结构动力可靠度分析等.通过数值算例,验证了本文所提方法的有效性. 该方法有望推广到更一般随机系统的极值分布估计之中.      

磁性羟基磷灰石晶须的制备及其在磁场下的磁响应行为研究

羟基磷灰石晶须(HAw)的定向是设计和开发生物陶瓷的关键之一。本研究采用水热法将磁性纳米粒子四氧化三铁(Fe₃O₄)负载到HAw表面,成功制备出具有优良磁响应特性的磁性HAw复合材料,系统研究了磁化HAw的理化性能、生物学性能并探究了其在弱磁场中的取向行为。结果表明四氧化三铁(Fe₃O₄)纳米粒子被成功负载到HAw表面,所制备的磁化HAw在室温下具备超顺磁性,且具有良好的磁响应特性,仅通过常规的永磁体就可以实现操控。结合磁场诱导注浆成型技术,由外部磁场施加的对准方向被有效固定。CCK-8实验结果表明磁化HAw不具有细胞毒性。     

基于LED照明的光强传输方程相位测量系统北大核心CSCD

光强传输方程相位测量系统常使用激光作为光源或者借助商业显微镜搭建,存在成像质量受相干噪声影响、系统体积大及成本高等问题。为解决以上问题,提出一种基于LED照明的光强传输方程定量相位测量系统。使用LED照明,避免了激光散斑噪声的影响。在显微成像模块中,利用移动导轨调节并标定透镜位置,使得切换不同倍率显微物镜时均能与透镜构成4f成像系统,满足不同物体的测量需求。实验结果表明,所提系统可准确实现定量相位测量,具有系统紧凑、成本低、操作性强等优点。     

隐Markov模型的强马氏性

引入隐Markov模型强马氏性的概念,并进一步研究了隐Markov模型在强马氏性方面的一些性质.     

二维6H-SiC光学特性的应变调控

为了减小6H-SiC的带隙、提高对可见光的吸收效率和载流子迁移速率,采用第一性原理研究了应变对6H-SiC的能带结构、光学吸收系数、载流子迁移率以及光催化特性的影响。结果表明：应变能够降低6H-SiC的导带底,但对价带顶没有影响,导致带隙减小。随着应变的增加,吸收曲线向低能级方向移动,即发生红移,有利于可见光的吸收。施加应变后空穴的载流子迁移率提高,有利于载流子移动,且空穴的载流子迁移率是电子的2.5倍,有利于空穴和电子的分离。综合应变对带隙大小、带边位置的影响可知,应变在±2%、±4%时对可见光的吸收以及光催化制氢最有效。综上所述,应变能够对6H-SiC的光学吸收和光催化特性有很好的调控作用。     

一类Markov过程的最大绝对值过程概率密度求解的新方法

随机过程或随机系统响应的最大绝对值概率分布往往是科学与工程中关心的重要挑战性问题.本文从理论与数值上进行了Markov过程的时变最大绝对值过程及其概率分布研究.文中,通过引入扩展状态向量,构造了最大绝对值-状态量联合向量过程,由此将不具有Markov性的最大值过程转化为具有Markov性的向量随机过程.在此基础上,通过最大绝对值-状态量之间的关系,建立了联合向量过程的转移概率密度函数.进而,结合Chapman-Kolmogorov方程和路径积分方法,提出了最大绝对值概率密度函数求解的数值方法.由此,可以得到Markov过程最大绝对值过程的时变概率密度函数,可进一步用于结构动力可靠度分析等.通过数值算例,验证了本文所提方法的有效性.该方法有望推广到更一般随机系统的极值分布估计之中.     

Phase Transition of the Pair Contact Process Model in a Fragmented Network

We investigate the phase transition of the pair contact process （PCP） model in a fragmented network. The network is formed by rewiring the link between two nearest neighbors to another randomly selected site in one dimension with a probability q. When the average degree （k〉 = 2, the system exhibits a structure transition and the lattice is fragmented into several isolated subgraphs, it is shown that a giant cluster appears and its node fraction does not change nearly for q 〉 0. Furthermore, it is found that the critical behavior of the continuous phase transition for the PCP model is different from the directed percolation （DP） class and the estimated values of the critical exponents are independent of the rewiring probability for q 〉 0. We conjecture that the structure transition for （k） = 2 takes an important role in the change of the critical behavior of the continuous phase transition.     

湍流边界层作用下薄板随机振动声辐射的辛方法

基于辛对偶体系,研究了湍流边界层作用下薄板随机振动的声辐射问题.首先对湍流边界层的互功率谱密度函数进行Fourier级数展开,从而可将随机场激励下结构随机声辐射问题转化为在空间和时间简谐压力作用下结构确定性响应的求解;然后将薄板的运动方程导入辛对偶体系,并采用分离变量法得到辛本征问题;最后采用辛本征向量对待求的响应向量和作用力向量进行展开,即可得到解耦后的方程,由此降低了方程的求解难度,并可得到问题的辛解析解.由于该文方法在辛对偶体系下进行求解,相比模态叠加法,避免了模态截断问题,在精度上具有较大优势.算例部分首先考虑空间和时间简谐压力作用的情况,通过与模态叠加法结果的对比,验证了该文方法的有效性.随后采用该文方法求解了湍流边界层作用下随机声场的声压功率谱密度函数的声压级,讨论了因Fourier级数截断而产生的收敛性问题,并研究了薄板随机振动辐射声场的指向性.     

基于CIS的自动纠偏控制器的设计与实现

设计了一种基于CIS的柔性片材光电自动检测纠偏控制器,可以准确地检测出特征标志线的位置,并驱动执行机构带动切割刀片进行实时、准确的位置分切。在差动纠偏方法的基础上,采用了阈值增量法和均值边缘检测方法更精确地检测标志线的位置,并介绍了纠偏控制系统的硬件结构和软件设计。与两对光电元件为检测传感器的纠偏检测控制器相比较,该纠偏控制器具有较高的空间检测分辨率和精度。