一类不等式成立的条件与均值不等式的加强

熟知 ,不等式ax2 +bx +c≥ 0 (x≥ 0 )成立的充要条件是a≥ 0 ,c≥ 0 ,b+ 2ac≥ 0 .对此加以推广 ,我们得到了定理 1　设n∈R ,n >1 ,则不等式fn(x) =axn+bx +c≥ 0 .(x≥ 0 ) ( 1 )成立的充要条件是a≥ 0 ,c≥ 0 ,(n - 1 )b +n[(n - 1 )acn - 1 ]1 n≥ 0( 2 )证　先考虑a =1的情况 :易知b≥ 0时fn(x)在 [0 ,+∞ )上递增 ,b <0时 fn(x)在 [0 ,x0 ]与 [x0 ,+∞ ]上分别递减与递增 ,其中x0 =-bn1 n- 1 .故当x≥ 0时有fn(x) min=f( 0 ) =cf(x0 ) =c- (n - 1 )x0 n　 (b≥ 0 ) ,(b<0 ) .从而知 fn(x)≥ 0 (x≥ 0 )成立的充要条件是b≥ 0 ,c≥ 0…     

基于核数据的中子诱发原子离位损伤截面评估方法

中子辐照损伤是核能系统面临的重要挑战之一。中子辐照损伤是由中子核反应诱发的，通常通过离位损伤(用平均每原子离位数DPA计)量化。离位损伤的过程为中子核反应产生的反冲核，在辐照损伤中称为初级碰撞原子(Primary Knock-on Atom,PKA)，引发材料中原子级联碰撞产生，因此其评估需要基于中子核反应理论或相关核数据。由于现有评价核数据库中未包含全部反冲能谱分布，中子辐照导致的离位损伤截面需要基于已有微分截面与守恒方程计算。本工作回顾了中子辐照诱发离位损伤的两种计算思路、系统地归纳了不同核反应类型(包括离散与连续的两体反应、中子俘获反应以及多体反应)导致的离位损伤截面计算理论方法、并指出了现有方法的不足。最后，以事故容错包壳材料FeCrAl为例，基于ENDF/B-Ⅷ.0数据库计算了多组不同Cr与Al含量的离位损伤截面。初步研究结果表明FeCrAl的中子辐照离位损伤评估对其中Cr与Al含量的敏感性较低且高出Fe单质的DPA截面约3%～4%，因此DPA评估中可暂不考虑不同Cr与Al含量的影响。但Cr与Al的含量可能会影响离位阈能与损伤能量。     

一类三角形不等式的替换证法

设R、r与s是△ABC的外接圆半径、内切圆半径与半周长（称为“三基本量”），则有如下三角形基本不等式[1][2]．（1．1），（1．2）取等号当且仅当面ABC分别为顶角≥60°和≤60°的等腰三角形．据此，笔者曾应用构造法证得下面的命题：命风1”’形如s＞（M）人R，r）（2．1）的不等式对任意AABC成立，只要它对顶角260”的等腰AABC成立；形如sM（M）f（R，r）（2．2）的不等式对任意面ABC成立，只要它对顶角＜6O”的等腰上ABC成立．命gZ［’］形如（2．工）的不等式对锐角凸ABC成立，只要它对顶角＞60”的等腰锐角凸ABC成立（这…     

单个MoS2纳米片氢析出催化特性研究

MoS₂作为高效的电催化氢析出(HER)催化剂已有大量文献报道. 实验和DFT计算结果都表明MoS₂的高氢析出活性来源于边缘,而其基面是催化惰性的。为了进一步验证此结论,本文利用巯基羧酸在恒电位下自组装单层修饰的纳/微米电极固定不同尺寸的单个纳米片状,对MoS₂氢析出催化活性与其尺寸的关系进行研究,发现纳米片状MoS₂具有较高的催化活性,同时较小尺寸的MoS₂氢析出活性更高,说明MoS₂的边缘的增多对其催化活性有巨大提升,即证明了边缘部分具有更高的氢析出催化活性.     

基于DFT计算的Pt(111)表面氧覆盖度和水合质子模型对氧还原反应路径的影响(英文)

利用基于平面波的密度泛函理论（DFT）计算研究了氧气分子在Pt(111)表面的吸附和解离,以及解离产物进一步质子化形成H₂O的过程. 通过使用不同尺寸的平板模型和在表面预吸附不同数量的氧原子,研究了氧覆盖度对氧还原反应（ORR）路径的影响,并对使用不同水合质子模型的计算结果进行了比较. 研究结果表明： 质子化的end-on化学吸附态OOH*的形成是ORR的初始步骤;OOH*能够转化形成非质子化的top-bridge-top化学吸附态O₂*,或者解离形成吸附的O*物种. 对不同氧覆盖度下各种可能步骤的活化能计算结果表明,O*的质子化形成OH*物种是ORR的速决步骤. 增加氧覆盖度时,该步骤的活化能减少. 此外,还发现使用比H₇O₃⁺更复杂的水合质子模型不会改变计算所得的反应路径.     

旋涂法快速制备双层二元胶体微球有序薄膜

以较大粒径的聚苯乙烯或SiO₂胶体微球的单层有序薄膜作基膜,较小粒径的SiO₂微球作第二层,用分步旋涂法快速制备了二元双层胶体微球复合有序薄膜.膜中小粒径微球与大粒径微球的粒径比γ=020—056,大粒径与小粒径微球的排列方式可表示为LS_x（x=1,2,…,13）.旋涂速度、旋涂时间、微球悬浮介质的黏度、悬浮液中微球的数密度、旋涂衬底的可润湿性等因素均会影响旋涂组装胶粒薄膜的质量.在旋涂衬底能够被胶体微球悬浮介质完全润湿的前提下,适宜的胶体微球数密度、旋涂速度、旋涂时间是旋涂组装有序薄膜的必要条件. 关键词： 复合有序薄膜 分步旋涂 胶体微球模板     

高指数晶面和梯度组成的PtCu3@Pt3Cu@Pt纳米枝晶氧还原电催化剂性能

燃料电池作为一种清洁、高效的能量转换装置,其大规模应用受到阴极氧还原反应(ORR)动力学缓慢以及铂资源稀缺和价格高昂等的极大制约.尽管研究人员在过去几十年中付出了巨大努力,但研制高效、耐用的低Pt合金催化剂仍亟待突破.近年的研究表明,Pt的一些高指数晶面能够表现出比Pt(111)晶面更高的ORR活性,尤其是Pt(332),Pt(331)和Pt(554)等.同时,合金化能够通过电子与几何效应减弱含氧物种在Pt表面的吸附能,提升Pt合金催化剂的ORR活性.因此,高指数晶面和合金化的结合将是设计开发高性能电催化剂的有效手段.本文提出一种气氛调控的液相合成方法,通过在油胺中加热还原Pt化合物和Cu化合物,不添加其它保护剂,仅通过反应气氛的调控,成功制备了不同形貌的Pt-Cu合金纳米结构(纳米多脚、纳米凹立方体、纳米枝晶).通过反应前期引入氧化性气氛随后切换为惰性气氛的调控策略,合成具有高指数晶面的具有纳米枝晶结构的PtCu3合金;进一步对其进行电化学去合金化形成富Pt壳层,既保持其纳米枝晶形貌和高指数晶面,又形成具有梯度组成的PtCu₃@Pt₃Cu@Pt纳米枝晶.相比而言,全程惰性气氛下生长得到纳米多脚结构,全程氧化性气氛下生长则得到纳米凹立方体.电化学测试结果表明,在0.1 M HClO4电解液中,PtCu₃@Pt₃Cu@Pt纳米枝晶展现出较高的ORR活性,在0.9 V(vs.RHE)处的Pt质量活性和面积活性高达1.55 A mgPt^-1和2.4 mA cmPt^-2,分别为商业Pt/C催化剂的14倍和24倍;此外,PtCu₃@Pt₃Cu@Pt纳米枝晶具有良好的电化学稳定性能,经0.7~1.1 V(vs.RHE)电势范围内循环5000圈,其催化活性保持稳定.DFT计算表明,Cu合金效应和高指数晶面结构共同增强了Pt的ORR活性,其中PtCu₃@Pt₃Cu@Pt纳米枝晶高指数晶面台阶位点的氧结合能接近最优值,从而表现出火山顶点附近的ORR活性.     

双曲线的直径三角形的一个性质

文［１］给出了关于椭圆的直径三角形的如下性质：命题设△ＡＢＣ内接于椭圆Γ,且ＡＢ为Γ的直径,ｌ为ＡＢ的共轭直径所在的直线,ｌ分别交直线ＡＣ、ＢＣ于Ｅ和Ｆ,又Ｄ为ｌ上一点,则ＣＤ与Γ相切的充要条件是Ｄ为ＥＦ的中点．本文进而给出关于双曲线的直径三角形的类...     

CdS沉积次数对TiO2反Opal膜电极光电性能的影响

本文以单分散聚苯乙烯(Polystyrene,简写为PS)微球为模板颗粒,采用室温漂浮自组装法组装了PS opal模板,然后用液相沉积技术填充、去除模板制备了TiO2反opal膜,最后采用化学浴沉积法(Chemistry Bath Deposition,简写为CBD)在TiO2反opal膜上沉积CdS量子点。以CdS量子点敏化的TiO2反opal膜为光阳极组装太阳能电池并测试其光电性能。实验结果表明:CBD沉积CdS量子点次数对TiO2反opal膜电极的光电性能有影响。在本文实验条件下,当CBD沉积次数为5次时,CdS量子点敏化的TiO2反opal膜电极的太阳能电池具有最高光电转化效率。     

表面活性剂-模板化法制备多级孔β沸石及其四氢萘加氢裂化制苯、甲苯、二甲苯的催化性能

采用表面活性剂-模板化法,分别以β-60和β-150为母体,选用十六烷基三甲基溴化铵(CTAB)作为表面活性剂,以一步和两步法制备了2种多级孔β沸石。以X射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)、透射电镜(TEM)、N₂吸附-脱附测试和NH₃程序升温脱附(NH₃-TPD)测试对多级孔β沸石的物化性质进行分析。采用等体积浸渍法负载25%的WO₃制备成加氢裂化催化剂,考察其在四氢萘加氢裂化制备苯(B)、甲苯(T)和二甲苯(X)的催化性能。结果表明：相比于母体,一步制备样品的介孔孔容提高3倍以上,两步制备样品的介孔孔容提高1倍以上。另外,以β-60为母体,一步和两步制备样品的介孔均是无序的。一步制备样品的最高BTX收率是53%,两步制备样品的最高BTX收率是51%;然而,以β-150为母体,一步制备样品的介孔是无序的,而两步制备样品的介孔是有序的。一步制备样品的最高BTX收率是46%,两步制备样品的最高BTX收率是50%。因此,多级孔β沸石制备的加氢裂化催化剂的催化性能是由介孔的含量和有序度共同决定的。