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We prove that any connected graph that contains no subdivision of an ℵ1-regular tree has an end-faithful spanning tree; and furthermore that it has a rayless spanning tree if all its ends are dominated. This improves a result of Seymour and Thomas (An end-faithful spanning tree counterexample, Discrete Math. 95 (1991)). © 1997 John Wiley & Sons, Inc. J Graph Theory 26: 175–181, 1997  相似文献   
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