培养高中学生数学批判性思维的教学策略探究

批判性思维是创新型人才最重要的能力特征之一.培养学生的数学批判性思维是数学教学的重要目标任务.本文运用经验总结法和理论探讨法提出了培养高中学生数学批判性思维的教学策略：教师要端正教学观,正确认识批判性思维的重要性;创设宽松、民主的课堂氛围,搭建平等、友好的批判平台;把握合适的教学契机,强化学生的批判意识;精心设计教学过程,提高学生的批判有效性;引领正确的思维方向,增强学生的批判准确性;重视激励性评价,促进学生的批判持续性.     

固体的离散型变分原理——有限元离散分析的变分原理

本文提出一类新的固体的离散型变分原理.它是从有限元离散分析的实际出发,考虑到元素的边界为可动边界,并且由于分片构造待解函数,使待解函数在元素的交界处具有各种间断性.由此,我们利用数学中的具有各种间断性的可动边界的变分方法,基于一阶变分为零的驻值条件上,建立了固体的离散型变分原理.离散型变分原理消除了元素交界处所导入的误差.它概括了古典与非古典变分原理.本文得到的待解函数应满足的交界方程,是有限元的收敛性(包括非保形元素在内)的必要条件,它开拓了待解函数应满足协调性的收敛性要求.     

基于拒绝采样法的BRDF模型散射光线追迹方法

针对现有散射光线追迹概率模型方案受限于解析解难以获取的问题，提出利用拒绝采样法设计基于双向反射分布函数（BRDF）的散射光线追迹概率模型，通过设置检验条件规避了积分求解过程，进而筛选出有效角度坐标，实现散射光线追迹，该方案具有适用范围广的优势。对于具有平移不变性的BRDF模型，进一步提出对称采样方案，通过将采样区域减半后再镜像提升速率。设置表面属性、入射角与追迹光线数量等仿真条件相同，编制了本文方案的仿真程序，对不同光机结构材料进行建模仿真后从重复性和精确度方面与LightTools软件运算结果作对比验证，基于拒绝采样法编制程序的仿真结果可以与软件模型结果相媲美。最后对软件中未包含的BRDF模型进行建模仿真以进一步验证上述方案的普适性。     

基于舍选抽样BRDF离散数值的散射光线追迹方法

提出了一种基于表面双向反射分布函数（BRDF）离散测量值直接追迹散射光线的方法，以各向同性表面为例，先对随散射角离散变化的表面BRDF离散测量数据组做空间坐标转换，由散射角半球空间转换到方向余弦空间；再通过等间距赋值插等值方式得到方向余弦空间内分布的BRDF数据；然后，利用舍选抽样法不受限于累积分布函数（CDF）求解过程的优点，设计新的散射概率模型，以方向余弦空间内BRDF数值比表示离散光线的概率分布，设定检验条件筛选出散射光线的空间坐标，实现散射光线追迹。为验证本文方法的准确性与适用性，设置相同的入射角、追迹光线数量等仿真参数，编制了本文光线追迹方法的仿真程序，对不同光机元器件建模仿真，对比商用LightTools软件的仿真结果，计算二者的通用质量指数UQI作为比对评价指标。结果表明，基于舍选抽样BRDF离散数值的散射光线追迹方法，运算结果数据准确，与商用LightTools软件的仿真结果相比，UQI值均在0.998以上，且波动范围小，本方法具有良好地适用性。     

面向用户感性需求的人机交互设计方案评价方法

针对人机交互产品设计方案感性评价问题,提出一种面向用户感性需求的犹豫模糊CRITIC-Taguchi评价方法.该方法首先在感性工学框架下,用犹豫模糊集(HFS)表征感性评价信息,以充分保留差异的用户感性认知与偏好;其次,鉴于感性评价行为受目标、底线、现状等多参照点影响的特点,在犹豫模糊背景下提出了一种依据三参照点的犹豫模糊Taguchi分段质量损失函数.同时,考虑到感性指标间的相关性,将体现指标间相互联系的CRITIC客观权重确定法推广至犹豫模糊背景,并继而建立一套犹豫模糊CRITIC-Taguchi评价模型.最后,以智能汽车中控界面设计方案优选为例,对该评价模型进行了实施、验证及对比分析,结果表明该模型具有较好的有效性和适用性.     

基于BiGRU-CNN的宽带电磁图像条带噪声去除方法研究

电磁探测成像系统能够对电磁干扰源进行大范围、宽频带且快速的定位，系统主要由抛物反射面和多通道超宽频带信号采集系统组成。由于各个通道器件参数受限于制造工艺的影响不可能完全一致，探测不同频率干扰源的响应特性也不相同，导致获得的电磁图像中存在的条带噪声随干扰源的频率变化而呈现出不同的特征，严重地影响定位的精度。构建了双向门控循环单元（BiGRU）-卷积神经网络（CNN）模型，根据实测数据构建数据集作为模型的输入，BiGRU和CNN利用图像相邻行间的强相关性，从过去和未来的输入中广泛收集冗余信息，对条带噪声进行提取并对空间信息进行整合处理，利用数据之间的差值对这个过程进行循环迭代。通过大量的实验对模型进行验证，BiGRU-CNN方法与测试的经典方法相比更优，在垂直梯度能量方面降低了15.2%，在残差非均匀性方面降低了21.9%。