从Riemann积分到Lebesgue积分——用完备化思想建立Lebesgue积分(连载)

<正> §3 Lebesgue 积分有了上一节的准备,现在可以引进Lebesgue 积分。定义3.1 设(a,b)为任意区间,f 是(a,b)上几乎处处有限的函数。如果存在c〔a,b〕(c_0(a,b))中的一个基本列{(?)_n}_(n-1)~∽以f 为极限,则称f 在(a,b)上Le-besgue 可积,简称(L)可积。当f∈c〔a,b〕     

参数求值中的错解剖析

参数求值是中学数学求值中常见的题型之一,犹如方程、函数中的参数求值问题就是初中数学中最常见的一类题型.在参数求值中,学生往往因忽视式子中的隐含条件,或对定义、定理的理解不深刻,或受思维     

一类由一维概率密度函数构造多维概率密度函数的方法

将文献[1]给出的由一维连续型随机变量的概率密度函数构造二维连续型随机变量的概率密度函数的方法,推广为由一维连续型随机变量的概率密度函数构造三维连续型随机变量的概率密度函数的情况,并作出了证明和举例说明.说明利用本文的方法构造多维概率密度函数,其方法简单易行.     

光热偏转谱术

本文介绍一种基于光声（热）原理的光吸收测量新技术．当某调制光被物质吸收时会产生热量，因而被测样品及周围介质巾产生相应的温度场．当探测光掠过或穿过此温度场时将被偏转．用位置灵敏探测器接锁相放大器测出探测光的偏转量，从而计算出样品的微弱吸收．此法比现有常用的透射法灵敏度高３—６个数量级，是研究薄膜材料光热性能十分重要的手段．     

聚合物点:合成方法、性能及光学应用进展EI北大核心CSCD

聚合物点由于具有易调控的光电特性一直备受相关领域研究者们的关注。作为一种新型碳基纳米材料,聚合物点的分类、合成方法及性能仍缺乏较为系统的总结。本篇综述根据聚合物点的结构,将其分为共轭聚合物点和碳化聚合物点,主要围绕两种聚合物点的定义、合成方法及发光机理进行了讨论。此外,本文还对聚合物点近年来的光学应用进行了总结,包括生物成像和荧光标记、药物和基因传递、传感、光电器件、光催化和防伪等。     

基于偏置纳米线的石墨烯表面等离激元调制器

开发高性能的电光调制器对于构建片上光子回路非常重要.鉴于纳米线结构具备独特的电场横向束缚特点,设计一种基于纳米线的混合表面等离激元波导电光调制器,该调制器由偏置双硅纳米线、双石墨烯层以及置于双石墨烯层之间的银纳米线构成.利用二维时域有限差分算法计算分析结构参数对器件调制性能的影响.模拟结果表明,所设计的调制器在1550 nm的工作波长下可以实现较为出色的调制性能,其3 dB调制带宽高达250 GHz,调制深度和功耗分别高于0.15 dB/μm和低于11.5 fJ/bit,该调制器可为新一代高性能集成电光调制器的开发提供设计思路.     

纳米氧化锌的微乳液法制备

纳米ZnO颗粒尺寸较小,比表面积较大,其粉体具有非常高的化学活性,表现出表面与界面效应、小尺寸效应、量子尺寸效应和宏观量子隧道效应.纳米ZnO在电、磁、光、热等方面具有一般ZnO所无法比拟的性能,广泛用于气体敏感材料、涂料和高效催化剂等许多领域.因而,制备高质量的纳米ZnO是非常重要的.     

毛细管凝胶电泳紫外检测核酸灵敏度

以已知浓度的DNA Marker为标准样品,常规压力进样,电动进样,柱头场放大及联合使用基质场放大和柱头场放大等方法进行CGE-UV分析,对比不同进样方法的检测灵敏度.以聚合酶链式反应(PCR)后的高盐DNA样品验证方法的可靠性.当DNA样品稀释达40万倍,与电动进样和压力进样相比,在对峰形和峰宽无明显影响下,将电动进样的时间延至420 s,三羟甲基氨基甲烷-盐酸缓冲液(TE)浓度降低至1.5%,柱头场放大灵敏度分别提高了约28和90倍;联合使用基质场放大和柱头场放大后,灵敏度分别提高3760和12000倍.DNA的检出限达0.1 μg/L(S/N=3,CGE-FASI-UV).同时以本法分析PCR后的DNA产物获得了极高的灵敏度(分别比普通的压力进样和电动进样提高50477倍和33354倍).本实验采用基质场放大和柱头场放大联用,方法操作简单,灵敏度高,适用于高盐微量的DNA样品分析.     

开放式复杂航空网络系统的动力学演化

本文首先实证研究了中国航空网(CAN)与外部经济环境,即国民生产总值(GDP)的相关性,进而揭示CAN的演化方式及其拓扑特征的起源.发现自1998年起网络节点的度与其GDP成线性关系,表明了网络拓扑与经济因素有密切的联系,且CAN的度演化服从类似于多重过程(multiplicative process)的模式,而该模式又强烈依赖于GDP的增长率.这种独特的模式暗示了CAN具有类似适应度模型的微观机理.通过对演化方程的研究发现:1)CAN在增长过程中,节点加入的时刻具有经济上的偏好性,即节点加入的时刻与该节 关键词： 国民生产总值(GDP) 中国航空网(CAN) 双段幂率分布 多重过程