第四届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题

题一（１０分） 立方体的边长为ａ,作用有力系如图．其中三个力的大小均为Ｆ,两个为偶的力偶矩大小均为Ｍ＝Ｆａ,方向如图．若欲使该立方体平衡,只需在某处加一个力即可,则在坐标系中, （１）所加的力为 （２）在图中画出该力的示意图．题二（１０分） Ａ、Ｂ两物块质量均为,静止如图叠放,设各接触处的摩擦系数均为． （３）若用手慢慢地去拉Ｂ块,其运动现象为 （４）若用手突然快速拉Ｂ块,其运动现象为 （５）在上述两种情况下,Ａ所能获得的最大水平加速度为题三（１０分） 设均质圆盘齿轮Ａ与一大齿轮内接,齿轮Ａ的质量为ｍ,…     

傅里叶变换红外光谱学显微成像技术在骨病研究中的应用和进展

傅里叶变换红外光谱学显微成像系统的发展历程、系统构成、成像原理和模式选择,引出傅里叶变换红外光谱学显微成像在生物医学领域开辟了骨病光谱成像这一特定研究方向,详细论述了该技术用于研究骨石化病、成骨不全症、骨质疏松症和骨软化症等骨病所取得的成果和进展,简单介绍了该技术的相关局限性,并展望了其在生物医学研究领域的发展前景。     

应用CBR确定面心立方金属的表面弹性参量

首先从能量变分出发基于同时考虑应变梯度效应和表面效应的跨尺度力学理论, 推导出表面能和表面弹性本构等基本关系, 然后基于简单的准连续Cauchy-Born法则(CBR)建立一种确定表面能密度以及表面弹性参量的方法.进一步以面心立方(face-centre-cubic,FCC)金属为例, 系统地获得了常用FCC金属表面弹性参量的数值, 结果与他人应用分子动力学计算得到的结果相吻合.     

联合近红外参数与CT影像的椎弓根螺钉监测方法

脊柱的治疗非常重要,其中螺钉的准确植入是其内固定术的一个重要影响因素。但由于椎骨外形差异较大,很容易在螺钉植入过程中出现误植,从而引起并发症。因此,需要寻找一种准确的椎弓根螺钉植入检测与监测方法。提出了一种联合近红外参数和CT影像方法,该方法可应用于椎弓根螺钉的植入过程中,将计划植钉路径上椎骨组织的近红外参数和CT值进行研究,提高术中植钉的准确率。首先以猪椎骨为实验模型,规划手术中的典型螺钉植入路径;然后采用相关系统测量植入针道上的光谱,计算光谱分析得到最佳近红外参数,将其定义为特征因子;进一步将规划路径上的CT值与特征因子进行关联,建立三维空间CT值与近红外参数的转换模型。结果表明CT值与特征因子具有线性关系,为椎弓根螺钉植钉手术中的螺钉位置实时监测提供了参考依据,该模型可以用于螺钉植入术中监测和误植预警。论文提出的联合近红外参数和CT影像的椎弓根螺钉植入术中监测方法,为临床手术中植钉准确率的提高奠定了基础。     

氟化（甲基）丙烯酸酯聚合物结构与表面润湿性

氟化（甲基）丙烯酸酯聚合物是一类新型的低表面能材料,它的氟化链段使其具有优异的疏水疏油性能,而非氟化（甲基）丙烯酸酯链段则赋予了其良好的溶解性和相容性。通过设计和控制氟化（甲基）丙烯酸酯聚合物的结构可改变聚合物表面润湿性。本文综述了影响氟化（甲基）丙烯酸酯均聚物、无规共聚物、嵌段共聚物、接枝共聚物、核壳共聚物和交联网状共聚物表面润湿性的因素,通过分析聚合物的结晶度、表面元素含量、表面能和接触角讨论了聚合物结构与表面润湿性及润湿稳定性之间的关系,并给出了相关模型,为今后设计合成具有稳定表面润湿性的氟化（甲基）丙烯酸酯聚合物提供了理论依据和指导。     

使役原理在随机振动中的应用

使役原理是《协同论》的最基本原理,本文介绍了该原理在随机振动中的应用,并用例子来说明。     

试论平面解析几何中一些基本公式之间的内在联系

平面解析几何中有四大基本公式,即距离公式、定比公式、斜率公式和面积公式,其中以距离公式为最基本的公式,因为它完全决定了空间的几何结构。 我们知道,在近代数学基础之一的拓扑学中,将欧氏平面(又称为二维欧氏空间)E~2定义