关于次序统计量数学期望的两个恒等式的简证及其应用

给出了最大最小次序统计量分布函数和密度函数的恒等式,从而在随机变量独立同分布情形下,给出了关于次序统计量数学期望的两个恒等式的简捷证法.最后将几个恒等式应用于威布尔分布的最大次序统计量的分布及其数字特征的计算.     

负超几何随机变量期望与方差的一种简捷计算

给出了负超几何分布的概率模型,通过将负超几何分布随机变量进行和式分解,比较简捷地计算了它的期望和方差,并指出文献[4]计算的期望和方差是错误的.     

一道“北约”自主招生题的链式思考

2012年“北约”自主招生的数学试题和去年相比,在题型上做了一些调整,增加了选择题,减少了主观题的数量,从习惯的5道大题变成了6道选择题+3道解答题的形式,从难度上看略高于去年,其特点是运算量不大,有较高的思维要求.其中最后一道解答题,笔者颇感兴趣,对此题做了一些链式思考,得到一些想法,下面与读者交流.     

变式教学要多让学生“变”

1现象呈现题已知函数f(x)=√x-lnx.(1)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)>8-8ln2;(2)若a≤3-4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.     

基于MOLMAP 指数的光化学反应分类预测

由反应物和产物的结构衍生了反应物、产物和化学反应的MOLMAP 指数, 其中化合物的结构由化学键的物理化学性质和拓扑性质所表征. 将前述MOLMAP 指数应用于一个含七类光化学反应的数据集, 通过随机森林建立了三种类型的模型: (1)预测反应物可能发生的反应类型; (2)预测可能合成产物的反应类型; (3)预测整个化学反应的类型. 由于无需指定数据集中参与反应的化学键, 所以, MOLMAP 指数能够得到广泛的应用. 所得分类预测结果好于我们此前对同一数据集的研究, 表明改进化学键的描述有助于提高MOLMAP 指数的预测能力.     

葡萄酒中7种酚酸的色谱电化学分析

建立了同时测定葡萄酒中没食子酸、原儿茶酸、丁香酸、p-香豆酸、咖啡酸、绿原酸和阿魏酸等7种生物活性酚酸的反相高效液相色谱电化学分析新方法,并测定了5种国产不同品牌的葡萄酒.采用HypersilODS色谱柱(250mm×4.0mm,5.0μm),流动相为甲醇-4%醋酸,梯度洗脱,流速为0.8mL/min,工作电压为0.7V,柱温为30℃.实验结果表明,电化学法的检出限比紫外法的检出限低4～600倍.     

石墨烯辐照损伤及力学性能研究

石墨烯的加工和掺杂是其工程应用和性能开发的重要手段,离子辐照技术是实现上述目的的有效途径.利用分子动力学方法建立了硅离子辐照石墨烯和辐照后拉伸的数值模型.考虑辐照剂量、辐照能量和辐照角度这3个主要影响因素,研究了不同辐照条件下石墨烯的缺陷类型和数量,并分析了在辐照剂量影响下的拉伸破坏.结果表明:当辐照能量较小时,入射粒子会吸附在石墨烯表面.随着辐照能量的增大,入射粒子会穿透石墨烯而形成缺陷,当辐照能量到达一定值时,再无吸附原子.随着辐照剂量的增加,溅射原子和缺陷数目均增多,且缺陷类型以空位缺陷为主,其拉伸力学性能随着缺陷数量的增加而减小,二者近似成线性关系.辐照后石墨烯的拉伸破坏机理与完美石墨烯的有所不同,应力强化阶段明显缩短,缺陷带决定其起裂位置和断裂走向.      

偏馈式构架反射器的预滑动摩擦动态模型分析

针对偏馈式构架反射器指向机构的摩擦效应提出了预滑动摩擦动态模型分析方法,为预测反射器结构响应状态提供了理论依据。首先,采用低频正弦扫频方法进行发射器结构的模态测试,结果表明在指向机构解锁状态和锁紧状态时,反射器结构基频的固有频率随激励幅值的增大而降低,非线性特征显著;其次,通过摩擦模型分析,本文首次提出反射器指向机构存在预摩擦状态,并给出了预摩擦状态的模型表达式,建立了反射器结构的非线性动力学模型;最后,对反射器结构预滑动摩擦动力学特性进行了模拟和对比验证,结果表明模拟分析得到的反射器结构基频变化规律与实测结果一致。     

基于现场光谱的翅碱蓬生物量遥感反演方法研究

利用便携式地物光谱仪和植被冠层分析仪测定辽东湾双台河口盐沼植被翅碱蓬的光谱数据和叶面积指数(LAI),建立翅碱蓬光谱反射率曲线;探讨翅碱蓬的植被指数与叶面积指数和生物量的相关关系,得到以下结论:(1)9月底翅碱蓬在630nm红光波长出现明显的反射峰值,反射率达到了12%～15%,在680～700nm,有明显的"红谷"形态,在760nm左右有明显的"红边",反射率达到25%～30%。(2)翅碱蓬植被指数及叶面积指数的回归分析中,SAVI和MSAVI指数与LAI的相关关系较其他指数好,最高的R2值达到0.711。对比不同指数的Linear回归方程发现,SAVI和MSAVI指数与LAI的相关关系R2值达到0.696,0.695;其次为RVI值0.664,NDVI值0.649及PVI值0.466。(3)翅碱蓬生物量(Biomass)与PVI,SAVI和MSAVI的相关系数R2较高,直线回归方程相关系数分别达到0.626,0.698和0.679;对数方程相关系数为0.592,0.706和0.683;二次方程相关系数分别为0.688,0.711和0.683。     

尼古丁-酒石酸盐晶体的结构分析

尼古丁-酒石酸盐作为尼古丁的新型固态形式,在新型烟草制品研发中具有潜在的应用价值。本文应用CrystalExplorer晶体学软件,对其该盐的晶体结构进行了较为详细分析。"赫希菲尔德"表面分析结果显示,晶体内部存在众多的氢键,使其相邻分子之间的间距减小,O…H相互作用在"赫希菲尔德"表面中占主导作用;相互作用能分析的结果是:尼古丁分子与周围分子间的相互作用最强,水分子与周边分子间的相互作用最弱,且盐晶容易受到外界因素的影响而失去水分子;能量框架结果表明,层状结构明显,层与层间相互作用能较弱,晶体结构的化学及物理稳定性较差。理论上深刻剖析尼古丁-酒石酸盐晶体结构特性的结果,对其该盐晶在实际中的应用具有重要的指导意义。