多元微分学中几个重要概念间的因果关系

通过一些反例说明多元函数的极限、连续、偏导数存在、方向导数存在、可微等概念之间的关系。     

双掺(Tm3+,Tb3+)LiYF4激光器1.5 μm波长激光阈值分析

由速率方程推出了双掺（Tm^3 ,Tb^3 ）离子准四能级系统的激光阈值解析式，讨论了Tm^3 和Tb^3 离子之间的相互作用。分析了1.5μm波长附近的激光阈值和Tm^3 、Tb^3 离子的掺杂原子数分数及晶体长度的关系。结果表明，对于对应Tm^3 离子^3H4→^3F4跃迁的约1.5μm波长的激光，激活离子Tm^3 的掺杂原子数分数过大时，交叉弛豫作用将使系统阈值迅速增加。Tb^3 离子的加入，一方面能抽空激光下能级，起到降低阈值的作用；另一方面亦减少了激光上能级的寿命，使阈值升高。故Tb^3 离子有最佳掺杂原子数分数。对于Tm原子数分数为y=0.01的Tm:LiYF4晶体，Tb^3 离子的最佳掺杂原子数分数为0.002左右，同时表明，激光阈值与晶体长度有关。最佳晶体长度与Tm^3 、Tb^3 离子的掺杂原子数分数以及晶体的衍射损耗和吸收损耗有关。     

一阶最优性条件研究

本对由Botsko的关于多变量函数取极值的一阶导数检验条件定理^[1]进行了分析研究，给出了更实用而简捷的差别条件。最后，举出若干例子予以说明。     

用变形全息透镜实现变形分数傅里叶变换

利用一发散点光源和一束倾斜平行光制作出在两个垂直方向上具有不同焦距的变形全息透镜,且用此全息元件实现了变形分数傅里叶变换。变形全息透镜两个方向上的焦距随全息记录条件和再现条件而变化,分析了用这种全息透镜实现变形分数傅里叶变换的条件。实验表明,用该元件能够方便地实现任意级次的变形分数傅里叶变换。     

图有分数因子的度条件

本文研究了图有分数因子的度条件,得到了下面的结果：令k(?)1是一个整数,G是一个连通的n阶图,n(?)4k-3且最小度δ(G)(?)k,若对于每一对不相邻的顶点u,v∈V(G)都有max{d_G(u),d_G(v)}(?)n/2,则G有分数k-因子．并指出该结果在一定意义上是最好可能的。     

Lens 空间 L~n(p)的■_∧-群■_∧(L~n(p))

设η为 Lens 空间 L~n(p)上的典则复线丛,σ=η-1∈(?)(L~n(p))本文完全求出了元素 σ~i∈(?)(L~n(p))及(rσ)~i∈(?)(L~n(p))的阶.然后,我们把 k 理论中的 r~i 运算应用到 Lens 空间到欧氏空间的浸入和嵌入问题上,得出了新的结果.     

离子交换富集-导数火焰原子吸收法测定自来水中Cu,Fe和Zn

本文研究了用 2 0 1× 7阳离子交换树脂对自来水中的微量元素进行交换富集 ,采用微量脉冲进样 导数火焰原子吸收法测定富集后溶液中的Cu ,Fe和Zn ,该方法灵敏度分别为 0 2 9,0 5 9和 0 0 6 μg·L- 1 ,精密度分别为 4 2 8% ,1 95 %和 2 2 8% ,检测限分别为 1 2 8,5 85和 0 6 8μg·L- 1 ,回收率分别为 91 13% ,10 1 34%和99 84 % ,本方法大大减少了需样量 ,简便快速 ,灵敏度高。