LARGE DEVIATIONS FOR TOP EIGENVALUES OF β-JACOBI ENSEMBLES AT SCALING TEMPERATURES

Let λ=(λ₁,…,λ_n) be β-Jacobi ensembles with parameters p₁,p₂,n and β,with β varying with n.Set■.Suppose that■ and 0 ≤σγ <1.We offer the large deviation for p₁+p₂/p₁■ λ_i when γ> 0 via the large deviation of the corresponding empirical measure and via a direct estimate,respectively,when γ=0.     

β-Hermite系综关于β-Laguerre系综的逼近

本文研究了β-Hermite系综关于β-Laguerre系综在Kullback-Leibler距离和全变差距离下逼近的问题.利用Pinsker不等式和β-Hermite系综的中心极限定理以及β-Laguerre系综的三阶矩,我们获得了两种距离下逼近的充要条件.此结果推广了文献[4]中的结果.     

圈上Moebius测度的Sobolev不等式（英文）

本文考虑单位圈上的Moebius测度的问题.利用文献[1]和[2]中的方法,把圈上的Moebius测度的估计转化为对一维扩散过程的相关估计上,得到了单位圈上的Moebius测度的Poincar不等式,对数Sobolev不等式和Sobolev不等式的最佳常数的双边估计.