一个矩阵分解算法的推广及应用

对样本相关系数矩阵等行和分解算法作了简化和推广,使算法不仅可以应用在基于正态总体非独立样本的假设检验问题,也可以有效地运用在最优化算法中牛顿法等与二次函数极小化有关的问题上.     

利用分解校正矩阵确定搜索方向的BFGS算法

本文把正定矩阵关于向量的等内积分解算法应用于改进BFGS算法中搜索方向的计算.通过建立不依赖于搜索方式的用分解矩阵表达的校正公式,给出了用Hesse近似矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的BFGS算法.     

Rosen法中二次求投影梯度的一种简化方法

用Rosen投影梯度法构造搜索方向经常要两次汁算投影负梯度，对此本文提出一种改进的方法．     

由校正矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的拟牛顿算法

把正定矩阵关于向量的等内积分解算法应用于求解无约束优化问题的拟牛顿算法中,提出了利用校正矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的一种新算法和等价于DFP和BFGS校正公式的新的迭代公式.