多连通区域到狭缝圆环域的共形映射计算法

基于模拟电荷法,研究了将具有高连通度的有界区域映射到带有对数螺旋狭缝单位圆环域的共形映射计算法.提出利用BiCR(bi-conjugate residual)算法求解由Dirichlet边界条件建立的约束方程组,得到模拟电荷,进而构造出高精度的近似共形映射函数.数值实验验证了该文算法的有效性,并成功将该共形映射计算法应用到绕流仿真模拟中,模拟了有界高连通度区域内螺旋点涡的绕流.     

有界多连通区域数值保角变换的GMRES(m)法北大核心CSCD

求解复杂多连通区域的保角变换函数是困难的.针对这一问题,该文将求解保角变换函数转化为利用模拟电荷法求解一对定义在问题区域上的共轭调和函数,再根据边界条件建立约束方程,并利用GMRES(m)(the generalized minimal residual method)算法求解约束方程,获得了模拟电荷,进而构造了高精度的近似保角变换函数,将有界多连通区域映射为三种无界正则狭缝域.数值实验验证了该文算法的有效性.     

基于GMRES(m)法的双连通区域数值保角变换的计算法

本文研究了基于模拟电荷法的双连通区域的数值保角变换问题.利用限制Krylov子空间最大维数的算法–GMRES(m)算法,求解基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换中的约束方程,获得了模拟电荷和变换半径,构造了近似保角变换函数.数值实验表明了本文算法的有效性.     

多重点源自由面波运动规律数值模拟

基于带耗散源格林函数去奇异积分数值方法,建立了均匀流浸没下双点源自由面波高计算模型,研究在不同耗散系数、弗劳德数及不同点源距离下自由面波高的变化规律以及自由面波形等高线的变化规律.数值模拟结果与前人的数值结果作验证比对,吻合较好.     

基于LSQR法的外部数值保角逆变换计算法

本文提出了基于模拟电荷法的外部数值保角逆变换计算法.利用LSQR (Least Square QR-factorization)方法来求解基于模拟电荷法的外部数值保角逆变换中的约束方程,得到了电荷量和逆变换半径,进而构造了近似保角逆变换函数.数值实验证明本文提出的算法是有效的.