求解非线性方程的一个新方法

提出了一种求解非线性方程的数值方法，此方法不需要导数的计算，其收敛阶与抛物线法相同，但计算量要比抛物线法小得多。     

求解 Banach空间中的非线性方程的 修正的 Chebyshev迭代方法

本文给出了一个求解 Banach空间中的非线性方程的迭代方法 ,这一迭代方法实际上是对 Chebyshev迭代法的修正 ,它也是三阶收敛的 ,而且它对二次方程是四阶收敛的.     

一类非线性方程解的迭代逼近

讨论了强增生算子解及严格的压缩映射不动点的迭代逼近。所得结果改进并推广了Ｃｈｉｄｕｍｅ中相应结论。     

一类四阶非线性方程稳定性

本文对一类四阶非线性微分方程,利用函数,给出零解两组的充分条件,它包含[2]、[3]的结果作为特例。     

非线性方程极限环的存在性

考虑它的极限环的存在性,已有结果[5],在证明极限环的存在性时,采用环域定理,其外境界线为方程(1)的轨线,因此外境界线难于具体作出。这里仍用环域定理,采用文[3]的方法,环域的外境界线为已知曲线,而不是方程的轨线,因而还可初步估计极限环的位置。     

一类非线性方程解的存在唯一性定理

陈文塬在[1]中指出:单调映象与全局反函数定理有紧密的关系,这为我们应用反函数理论研究单调映象提供了重要线索。1980年,M.Radulescu,S.Radulescu由可微映象的全局反函数定理导出可微单调映象为微分同胚的一条推论,这是F.E.Browder在Hilbert空间给出的非线性方程解的存在唯一性定理的特殊情况。因为可微是一个比较强的条件,许多单调映象常常在某些点不具有可微性,是否可以应用不可微映象的反函数定理得出不可微单调映象的类似结论?问题的回答是肯定的。     

自旋铁磁链非线性方程的先验估计

对自旋铁磁链非线性方程数学物理模型进行了研究,用leray-schauder固定点定理,在通常Sobolev空间片H~s和某个权重的sobolev空间,建立了该问题整体存在性的一个先验估计。     

含k-次增生算子的非线性方程的迭代程序

建立了一般Banach空间中含k-次增生算子的非线性方程的带混合误差的Ishikawa迭代序列的强收敛性的一般性定理,所得的是任卫云等和LIU Li-shan等于最近得到的主要结果的多方面的拓广和改进,且所用方法不同于他们．     

求解非光滑方程的阻尼PSB方法与阻尼DFP方法的收敛性分析

提出了几种求解非光滑方程的阻厄ＰＳＢ方法及阻尼ＤＦＰ方法（即采用Ａｒｍｉｊｏ原则确定步长），并讨论了这些算法的全局收敛性及超线性收敛性。     

(2+1)维四阶非线性方程的解析解

调查了一个新的(2+1)维四阶非线性偏微分方程。该方程考虑了所有线性二阶导数项,包含了Kadomtsev-Petviashvili方程和广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程,可以用来描述单层浅层流体中振幅小、对横向坐标依赖慢的长波。通过三波法,我们获得(2+1)维四阶非线性偏微分方程丰富的解析解,并给出大量图形对解的动力学性质进行说明。     

三步迭代求解非线性方程组(英文)

本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法,理论上给予了证明。并且与Jae Heon Yun提出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子,对几种不同的迭代方法进行比较,数值结果显示给出的方法与理论结果一致。     

常系数线性差分方程组解法讨论（三）

本文给出常系数线性差分方程求通解之另一方法：循环特征向量列法。     

非线性发展偏微分方程的一些结果

本文对非线性发展方程的背景、发展等做了简单的综述,就我们近些年在非线性发展方程,及双曲守恒方程组方面所作的工作做了总结。     

非线性不可微方程的迭代解法

本文提出了一种解非线性不可微方程的迭代方法,分析了其收敛性并给出了误差估计,取得了很好的效果.     

常系数线性差分方程组解法讨论（二）

本文给出常系数线性差分方程组的另一解法：根子空间分解法。     

偏微分方程的演化建模方法

考虑抛物型方程的参数反演问题,给出了一类偏微分方程的演化建模方法．根据样条插值理论,把无穷维空间上的反问题转化成有限维空间上的反问题来近似,利用演化算法来估计参数的反演值,数值结果证明了此方法的有效性．     

两类非线性波方程的近似解法

利用变分迭代原理和同伦理论分别讨论了一类Klein-Cordon方程和Boussinesq方程。在适当的条件下,较简捷地得出了这两类非线性波方程的近似解。为研究一些类型的偏微分方程提供了有效的途径。     

滞后型微分方程的解关于部分变元的稳定性和有界性

本文对滞后型泛函微分方程RFDE(f),x(t)=f(t,x_0)引进了解关于部分变元的稳定性和有界性概念,利用李雅普诺夫泛函得到了该方程的解关于部分变元的稳定性和有界性的一些充分条件.     

对抛物型偏微分方程一种新的数值解法的研究

根据抛物型偏微分方程数值解法的研究,对抛物型偏微分方程提出了新的数值解法。该方法在稳定性方面具有一定的优势,并具有计算简单,无条件稳定,误差小,编程方便等优点。证明了无条件稳定性,分析了相容性及收敛性,最后进行数值试验,验证了它的可行性。