高考线性规划问题的题型解读

高中数学课本中定义目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题．课本中的例、习题也仅限于目标函数含两个自变量的“线性”问题,其最优解一般可以用数形结合的方法得出．     

线性规划问题求解新视角

线性规划的一般解法是通过线性目标函数的截距来求解的,下面以一题为例从另外几个角度来看一看线性规划问题的求解．     

线性规划问题的另一有效解法

线性规划的一般解法是通过线性目标函数的截距来求解的．倘若从线性目标函数ax＋by（a，b不同时为0）式子的特点出发，联想到点到直线的距离的公式，则可得到利用点到直线的距离求解线性规划问题的新方法．     

线性规划中的问题分析

“线性规划”是人教版全日制普通高中教科书 (实验本 )第七章 7 4节的内容 ,这是教材的新增内容 ,其目的是要通过简单的线性规划问题的解决 ,增强学生应用数学的意识 ,培养数学兴趣 .从实践中确实感受到来自学生的兴趣反馈 ,但同时也发现学生在学习这一节内容时存在一些困难 .笔者认为可从以下几个方面引导学生进行分析 .1　最值分析线性规划问题是在线性约束条件下 ,求线性目标函数的最大值或最小值 .在这个过程中 ,取得最值的位置一定要分析清楚 .请看课本第 74页的例 3 ,其约束条件和目标函数是 :约束条件 :1 0ｘ 4ｙ≤ 3 0 0 ,5ｘ 4ｙ≤…     

巧用“线性规划”的方法求解问题

线性规划问题指的是在线性约束条件下,求线性目标函数的最大值或最小值的问题,其实质是通过线性约束条件和线性目标函数的几何表征,利用数形结合的思想方法把问题直观化、可视化,以图解的形式解决之．这种方法可以拓展运用到一些非线性规划的问题,即“约束条件非线性”或“目标函数非线性”的类似问题．下面就按照目标函数的几何含义分三类举例说明．     

高考动态线性规划问题解读

纵观近几年的全国各地高考试题,在能力立意的基础上,大胆地深化、创新并涉及线性规划的试题的密度越来越大,题型越来越活泼开放,从单一的、静态的线性规划发展到较为全面的、动态的更高层次和境界,以它为知识主干的一些原创题已构成一份试卷中新的亮点和综合考查点.本文对近几年高考的热点题型—动态线性规划问题予以透视、剖析,以期能给大家启发和帮助.     

几个线性规划问题的简捷解法

巧变换,在坐标系xoz中解决问题，就能大大简化解题过程．     

简单线性规划问题的图解法

在生产实践和商业往来中 ,经常遇到以下两类问题 :(1)怎样有效地利用一定的人力、物力资源去完成最大的任务 (最值问题 ) ;(2 )怎样进行合理安排 ,才以最少量的人力、物力资源去完成一定的任务 (合理匹配问题 ) ,这就是所谓线性规划问题 .一般的线性规划问题 ,要用专门的数学知识来解决 .简单的线性规划问题 ,可借助二元一次不等式的区域画图来解 .1　最值问题　诸如寻求最高产值、最大利润、最大能量、最低耗损等 ,这类问题的基本解题步骤是 :设出欲求变量ｘ ,ｙ ;依题意列出关于ｘ ,ｙ的二元一次不等式组 (或混合组 ) ,并画出不等式组的区…     

线性规划问题的命题新方向

线性规划问题的可行域是一次线性不等式组，目标函数为一次线性函数，其内容覆盖了方程、不等式、集合运算、图象、坐标平移等基础知识，是一种很实用有效的数学方法，但因为其内容和方法简单，步骤程序化，所以近年高考题总是将其局限在选择题和填空题上，只是偶尔出现应用题，可以说命题正处于停滞不前状态．但是从线性规划问题的重要性来看，这是一个很好的命题资源，如何拓宽命题思路，改变程序化．使题目变得多姿多彩将是线性规划问题命题的方向．下面是几类常见的新题型．     

透视线性目标函数

线性规划解决的是二元一次函数如何求最大(小)值的问题，制约这一问题的因素主要有两个：一个是线性目标函数z=Ax By(其中A∈R，B∈R)和线性约束条件，而教材中对线性目标函数的阐述并不明确，尤其是对变量系数A，B在求最大(小)值时所起的作用没有进行说明，这就会在进行实际操作时发生错误．下面我们就针对这一问题来说明如何理解线性目标函数．     

对整数线性规划问题求解方法的探究

高中数学必修五（人民教育出版社2007年第三版）曾提出了整数线性规划问题,如第89—91页的例6和例7,例6是一个目标函数最小化问题,例7是一个目标函数最大化问题,关于如何较为方便、快捷且准确地找到整数最优解,教材对此并没有讨论和解答,需要加以补充说明．     

发挥线性规划的解题功能

由于线性规划问题题型固定,基本上是给出可行域D,求目标函数z的最值,因此给同学们造成了一种假象,认为线性规划无障碍,易于解决,忽视此块知识!但是对于隐含的可行域,及较隐蔽的线性规划问题,同学们都感叹“想不到!”,致使错失良机!下面举例说明“非常规的”线性规划问题和老师、同学们共享,希望对同学们有所启发．     

线性规划的目标函数最速递减算法

在对偶单纯形方法的基础上，提出了线性规划的目标函数最速递减算法。它避开求初始可行基或初始基，以目标函数全局快速递减作为选基准则，将选基过程与换基迭代合二为一，从而大大减少了迭代次数。数值算例显示了该算法的有效性和优越性。     

随机线性规划目标函数的微分稳定性

这里,W为完备补偿矩阵,维数为m×n_1,b(ω)为m维随机向量,q(ω)为n_1维随机向量,T(ω)为m×n随机矩阵。在q,b,T的二次可积条件下,Q(x,ζ)处处有限。设随机向量ε=(q,b,T)取的值(q,b,T)所在空间为R~(l=m n_1 m×n),ζ定义在概率空间(Ω,(?),P)上。     

巧用线性规划解题三例

由于线性规划沟通了数与形之间的有机联系,这就为把线性规划知识演化成线性规划方法提供了肥沃的土壤,也为线性规划方法展示了广阔的应用前景。因此,对于线性规划来说,不能只局限在线性规划问题的应用之中,还必须努力跨越数学分支间的“鸿沟”,变通“线性规划”的使用范围,扩大用“线性规划”来解题的效益,使“线性规划”在横向联系中求发...     

高考线性规划问题别解

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值,试题通常是以选择填空题形式出现,主要是通过作可行域取最优解来求解,难度中等偏易,因此复习时应控制好难度,本文拟以一道引例说明其求解的全新视角,并例举其在2008年高考题中的应用。     

多目标运输问题的Fuzzy线性规划解法

经典运输问题是一类特殊的单目标线性规划问题，可用表上作业法或单纯形法求其最优解。近年来，许多学研究了多目标运输问题，提出了相应的求解算法。本应用Fuzzy线性规划的方法，给出了多目标运输问题的又一求解算法。