变循环发动机部件法建模及优化

对2013年全国研究生数学建模竞赛A题"变循环发动机部件法建模及优化"的问题进行建模及求解.通过模型设计出逐维线性插值法对风扇和CDFS的几何特性进行研究.利用阻尼牛顿迭代法对共同工作方程组进行求解.运用非线性规划约束优化算法对发动机的性能进行优化.然后通过数值仿真验证了提出的算法的有效性.     

基于粒子群算法的变循环发动机部件法建模及优化

针对变循环发动机部件法建模及优化问题,首先使用部件法对变循环发动机进行建模,列出发动机各部件匹配工作时,受制约的7个平衡方程;然后,根据发动机工作时的已知条件以及发动机的部件法数学模型,推导出以7个平衡方程为基础的非线性方程组,并使用粒子群算法求解非线性方程组,实现变循环发动机部件法建模及优化;最后,对模型进行了评价并提出了改进方法.结果表明,粒子群算法对于求解变循环发动机非线性方程组具有较好的收敛性     

基于遗传算法的变循环航空发动机部件级建模与优化

研究了变循环发动机双涵道(涡扇)模式和单涵道(涡喷)模式的工作机理,分别建立了相应模式下的部件模型和整机气动热力学模型,利用遗传算法解决高复杂性、多变量非线性方程问题的优点,对各个模型进行求解与优化,并获得了相应结果,验证了模型的有效性.     

变循环发动机模型的求解算法研究

采用部件法建立了变循环发动机的多维非线性隐式方程组模型,模型具有隐式性,因而求解过程复杂,收敛困难.针对上述问题,采用遗传算法和牛顿-拉夫逊法进行模型求解,提出了算法的有效性评价指标:初值敏感性、收敛性和稳定性.对两种算法进行有效性评价.针对发动机工作性能最优化问题,建立了多目标模型,用遗传算法进行求解,并分析了相关变量随马赫数变化的规律.结果可为变循环发动机模型求解算法的选择与设计提供参考.     

自保护相依多部件系统的预防维修建模及策略优化

自保护技术作为自愈技术的一种,能够使系统在环境或工况条件变化的干扰下以较高可靠性运行。本文构建了一个新的具有相依主要部件和辅助部件的系统可靠性模型,其中主要部件的退化速率与工作中的辅助部件的数量有关。此外,基于定期检测和预防维修策略,本文利用半再生过程技术求解了系统的长期运行平均成本,并以长期运行平均成本最小化为目标给出了系统的最优预防维修策略。最后,以镗刀系统为例,利用所提方法给出了预防更换阈值和检测周期的最优值,以期望为实际维修行为决策提供理论参考。     

等式约束优化一个修正的投影变尺度法

本文研究了等式约束优化问题.利用罚函数和投影变尺度方法,得到了一个修正的算法及其全局收敛与超线性收敛率.改进了文献[J]中的方法.     

中国果蔬发展问题建模及优化研究

主要研究了人体营养健康角度的中国果蔬发展问题.以公布的水果和蔬菜数据为研究对象,首先建立基于0-1规划的筛选模型,选取主要水果和蔬菜品种进行研究,然后分别建立了基于BP神经网络以及基于时间序列的预测模型,对主要果蔬的消费量进行了估计及趋势预测.接着,建立模糊综合评价模型对我国居民目前矿物质、维生素、膳食纤维等一样的年摄入水平进行了评价,并建立了单目标优化模型来引导北京、四川以及湖北三个地区的果蔬选择.针对我国居民主要果蔬的年度合理人均消费问题,建立了基于居民购买成本、种植面积、出口量以及耕地面积等条件的多目标优化模型,重新计算我国居民主要的水果和蔬菜产品的按年度合理人均消费量,并给出到2020年我国水果和蔬菜产品生产的调整战略.     

特征向量法建模机理

本文从矩阵理论的角度 ,介绍特征向量法 (亦称特征根法 )建模过程中所遇到的理论问题 .     

多部件系统故障预防工作的组合优化

研究了实践中常见的四种预防工作组合类型,即定时维修、功能检测、使用检查及检查与定时维修的组合策略,以单位时间维修费用最小为目标建立了多部件故障预防工作的组合优化模型.在此基础上,提出了两个故障预防工作的组合优化算法,并给出了计算示例以说明模型和算法的性能.     

两类变参数梯度法及收敛性

本文在ＬＭＩＮＮ方法的基础上,提出了两类变参数梯度法,然后证明了这两类方法在非精确线性搜索的Ｗｏｌｆｅ条件下是下降算法且具有全局收敛性。     

工科数学改革诌议

本文试图从培养工科大学生的能力方面谈谈工科数学改革，强调工科数学教育应加强基础，扩大学生的知识面。     

Parallel Variable Distribution for Constrained Optimization

In the parallel variable distribution framework for solving optimization problems (PVD), the variables are distributed among parallel processors with each processor having the primary responsibility for updating its block of variables while allowing the remaining secondary variables to change in a restricted fashion along some easily computable directions. For constrained nonlinear programs convergence theory for PVD algorithms was previously available only for the case of convex feasible set. Additionally, one either had to assume that constraints are block-separable, or to use exact projected gradient directions for the change of secondary variables. In this paper, we propose two new variants of PVD for the constrained case. Without assuming convexity of constraints, but assuming block-separable structure, we show that PVD subproblems can be solved inexactly by solving their quadratic programming approximations. This extends PVD to nonconvex (separable) feasible sets, and provides a constructive practical way of solving the parallel subproblems. For inseparable constraints, but assuming convexity, we develop a PVD method based on suitable approximate projected gradient directions. The approximation criterion is based on a certain error bound result, and it is readily implementable. Using such approximate directions may be especially useful when the projection operation is computationally expensive.     

基于纵向数据与生存时间数据联合建模的变量选择

纵向数据和生存时间数据联合建模能减少由单独建模所引起的偏差,本文研究了基于纵向数据和生存时间联合建模的变量选择问题。对于生存时间数据,把生存时间做离散化处理,引入离散风险函数的Probit模型;对于纵向数据,利用线性混合效应模型建模。采用共享随机效应的方法对纵向数据和生存时间进行联合建模,通过利用多元高斯隐截断分布,构造出联合模型的精确似然。然后对似然函数加惩罚,重新构造目标函数,得到回归系数的稀疏估计量。理论证明以及数值模拟研究展示了稀疏估计量的良好性质。     

Semiparametric Modeling and Estimation of Instrumental Variable Models

We apply Bayesian methods to a model involving a binary nonrandom treatment intake variable and an instrumental variable in which the functional forms of some of the covariates in both the treatment intake and outcome distributions are unknown. Continuous and binary response variables are considered. Under the assumption that the functional form is additive in the covariates, we develop efficient Markov chain Monte Carlo-based approaches for summarizing the posterior distribution and for comparing various alternative models via marginal likelihoods and Bayes factors. We show in a simulation experiment that the methods are capable of recovering the unknown functions and are sensitive neither to the sample size nor to the degree of confounding as measured by the correlation between the errors in the treatment and response equations. In the binary response case, however, estimation of the average treatment effect requires larger sample sizes, especially when the degree of confounding is high. The methods are applied to an example dealing with the effect on wages of more than 12 years of education.     

A Newton-Like Method for Variable Order Vector Optimization Problems

A Newton approach is proposed for solving variable order smooth constrained vector optimization problems. The concept of strong convexity is presented, and its properties are analyzed. It is thus obtained that the Newton direction is well defined and that the algorithm converges. Moreover, the rate of convergence is obtained under ordering structures satisfying a mild hypothesis.     

一个求总极值的变测度算法及其收敛性

利用积分中值定理阐述了积分型方法的实质,指出了其优点与不足,提出相应的改进方法—变测度算法,并对变测度算法的收敛性进行了证明.