关于集值映射的极大极小定理

在锥序线性空间中建立了关于集值映射的不动点型极大极小定理,从而扩大了关于极大极小定理的应用范围     

集值型两个函数的极小极大定理

极小极大定理是非线性分析研究的重要内容.它已广泛应用于博弈论,数量经济学,最优化理论,变分不等式,微分方程,不动点理论等许多领域.利用非线性标量化函数得到新的集值型的两个函数的极小极大定理.     

一个极小极大定理

本文给出一个非线性结构的极小极大定理.设X是一个紧(Hausdorff)空间,是(X)的一个子集.如果对某个s∈(0,1),X关于是s-相似凹且对所有t∈(1/2,1),关于X是t-凸的.则inf sup_xf(x)=sup_xinf f(x). 我们的结果是Fan Ky,Konig H,Geraghty M A and Lin Bor-Luh相应结果的推广.     

一个集值映射的不动点定理

M.Lassonde在[3]中用逼近论和同伦方法证明了几个非凸集上的集值映射的不动点定理。本文推广了[3]中的定理3.15,得到一个较好的不动点定理及若干有用的推论。     

一个集值映射的不动点定理

得到了从度量空间X(不必是完备的)到X的非空有界子集族B(X)的集值映射的一些不动点,其结果推广了一些已有的结论.     

一类集值映射的共鸣定理

本文建立了一类集值映射的共鸣定理，并讨论了这类集值映射的连续性与有界性之间的联系，使得单值映射的相应结果作为本文的一种特例。     

极小极大定理与鞍点

本文讨论了没有第二形变引理的形变方法。并在一般情形下回答了由Rabinowitz与Wei-Ming Ni给出的一个问题。     

一个抽象的极小极大定理

研究Banach空间中强极小正则锥导出的半序结构,得到一个抽象的极小极大定理.     

集值映射的一个积分表示定理

本文庆可分自反Ｂａｎａｃｈ空间的情况下，得到了集值映射可由Ａｕｍａｎｎ积分表示的充要条件。     

集值映射的Hahn—Banach定理

本文在偏序局部凸拓扑向量空间中对于Ｋ＿凸集值映射和Ｋ＿次线性集值映射利用了有效性的概念分别证明了它的Ｈａｈｎ＿Ｂａｎａｃｈ型定理     

H—空间中集值映象的不动点定理

本文在Ｈ－空间的框架下，不依赖于ＫＭＭ技巧，建立了新的集值映象不动点定理，并且这一结果以赋范空间中的Ｆａｎ－Ｇｌｉｃｋｓｂｅｒｇ－Ｋａｋｕｔａｎｉ定理为特例，从而将这一重要定理推至Ｈ－空间。     

THEOREMS OF THE ALTERNATIVE FOR CONE-CONVEX SET-VALUED MAPPING

Let S be a nonempty convex subset in Rn, Aj be a nonempty convex cone in Rjm , the set-valued mapping fj: S Rjm be Aj convex and dom(fj) riS , ( j = 1,2,3,4); g, S Rt be linear and dom (fj) riS . In this paper, we discuss the theorems of the alternative for the systems:Gordan type and some other type alternative theorems for cone-convex set-valued mapping are derived also by using above results.     

关于集值映象的某些问题

本文用适当的不动点同伦方法,在某些边界条件的支持下,通过特定的变换,研究了一类集值映象方程的非零解与固有元等在非线性分析中有意义的问题;作为所得理论结果的某些应用,文中还研究了极大化问题与微分方程组的非零周期解等问题。     

A REMARK ON THE DERIVATE OF SET-VALUED MAPPING

The derivate of set-valued mappings was defined by Hakuhara M in [1] and is called H-derivate. This paper shows a necessary and sufficient condition for a set-valued mapping to be derivable in term of Hderivate and the conditions in which lirnit and derivate ,derivate and integyal are exchanged respectively.     

广义 Hahn-Banach 定理和集值映射的次微分

在这篇论文里,我们讨论了集合值映射的广义 Hahn-Banach 定理的多种形态.最后讨论了集合值映射次微分的存在性.     

集值映射多目标规划问题的解集的连通性

本文研究了无限维空间里集值映射的多目标规划问题。主要结果是：当目标函数为类凸的集值映射时，其目标空间里的有效点集是连通的；若目标函数为Ｃ－凸的集值映射时，其有效解集也连通。     

锥映像的不动点

引入了集值半紧１－集压缩锥映像 不动点指数，用不动点指数研究了该类映像的不动点。     

集值映射最优化问题超有效解集的连通性

本文在局部凸空间中对集值映射最优化问题引入超有效解的概念．首先研究了超 有效点的一些重要特性．其后证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时，其目标空间里 的超有效点集是连通的；若目标函数为锥凸的集值映射时，其超有效解集也是连通的．