一类半参数回归模型的估计问题

该文对半参数回归模型ｙｉ~（Ｔ）＝βｘｉ~（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ~（Ｔ））＋ε_ｉ~（Ｔ）,定义了β,ｇ的估计量β_Ｔ,ｇ_Ｔ（ｔ）,获得了它们的强相合、强一致相合、ｓ阶矩相合,ｓ阶一致矩相合性．     

半参数回归模型的一类压缩估计

研究了半参数回归模型的参数估计问题,利用压缩估计方法给出了模型的一类有偏估计,并与最小二乘估计、岭估计、几乎无偏岭估计进行了比较.在均方误差意义下,新的压缩估计明显优于最小二乘估计.最后讨论了有偏参数选取的问题.     

一类新的半参数回归模型中的相合估计

对一类新的半参数回归模型本文综合最小二乘和权函数估计方法，定义了β，ｇ的估计量β＿（ｍ，ｎ）和ｇ＿（ｍ，ｎ）（ｘ），在简洁合理的条件下，证明了它们具有强相合性与ｒ（＞２）阶平均相合性。     

半参数回归模型的二阶段估计

考虑回归模型，ｇ为Ｒ１上未知函数，β为ｐ×１维待估参数向量．本文基于模型的可加性得到了β和ｇ的估计量，证明了它们具有很好的大样本性质．     

随机删失下半参数回归模型的估计理论

本文研究了随机右删失情形下半参数回归模型中未知参数的估计问题,证明了它们的渐近正态性．文中结果是完全数据情形下相应结果的推广和改进     

一类半参数回归模型中估计的相合性(Ⅰ)

考虑半参数回归模型(Ⅰ):y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n,(1)其中,X=(x_1,…,x_n)′,T=(t_1,…,t_n)′是随机向量,e=(e_1,…,e_n)′是随机误差;且(X,T)与 e 相互独立,Ee_i=0,Ee_i~2=σ~2<∞;β是未知参数,g(t)是定义在[0,1]上的未知光滑函数.关于模型(Ⅰ)的研究,目前在文献上能见到的结果已有一些了,主要集中在讨论未知参数β的自适应估计(?)_n 的构造上;Schick 在文[7]中提出并讨论了模型(Ⅰ)的一类特殊情形,Heckman 在文[5]及 Chen 在文[2]中均讨论了当 g 的估计取一类光滑样条时,参数     

固定设计下一类半参数回归模型估计的强相合性

In this paper, we consider the following semiparametric regression model under fixed design: yi=xi1β g(xi) ei. The estimators ofβ, g(·) andσ2 are obtained by using the least squares and usual nonparametric weight function method and their strong consistency is proved under the suitable conditions.     

半参数回归模型的估计的渐近性质

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘｉ＾１β＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,１≤ｉ≤ｎ;其中ｇ为Ｒ上未知函数,σ０＾２＝Ｄ（ｅ１）柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ,本文基于β１建立了σ０＾２的估计量σｎ＾２,研究了误差方差估计σｎ＾２的渐近正态性和强相合性,并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布。     

一类非线性回归模型参数的广义LS估计

在一无非线性回归模型中，有一类模型可用变量代换Ｘ＝（ｘ），Ｙ＝ψ（ｘ，ｙ）化为线性回归。对这类模型，本文提出用广义ＬＳ法对其参数进行估计，可解决一般ＬＳ法估计这类模型参数的不足，使回归精度提高。     

纵向数据半参数回归模型的估计方法

本文考虑纵向数据半参数回归模型,通过考虑纵向数据的协方差结构,基于Profile最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量、回归函数和误差方差的估计量,来提高估计的有效性,在适当条件下给出了这些估计量的相合性.并通过模拟研究将该方法与最小二乘局部线性拟合估计方法进行了比较,表明了Profile最小二乘局部线性拟合方法在有限样本情况下具有良好的性质.     

半参数回归模型的极小极大线性估计

给出了半参数回归模型中当累赘参数ｇ（ｔ）一致有界或者ｇ（ｔｉ）落在有界球体内参数β的极小极大线性估计，并指出它们按均方误差收敛的速度达到Ｏ（ｎ＾－１）。     

半参数回归模型估计的平均相合性

在误差序列为Lqmixingale情形下，给出了半参数回归模型中β和g(t)估计，研究了估计量的q阶平均相合性在较一般的条件下，得到了理想的结果     

半参数回归模型独立情形的分离法估计

对半参数回归模型,用L2最佳逼近加矩估计的方法,推出其非参数部分的依L2与强相合联合收敛意义下的估计,及参数部分的强相合与相合渐近正态估计,并设计实行了一个模拟实验.     

半参数回归模型的渐近有效L-估计

对半参数回归模型yi=χiTβ+g(χi)+ei,i=1,2,…,n,对非参数函数g(·)采用核估计的方法,构造了参数向量β的L-估计量λn,在一些正则条件下,获得了λn的渐近正态性和非参数函数g(·)的估计量gn(t)的最优收敛速度可达到O(n-(1/3)),并且给出了标准化L估计量λn的渐近分布的Berry-Esseen界.     

半参数回归模型的几乎无偏岭估计

提出了半参数回归模型的几乎无偏岭估计,并与岭估计进行了比较,在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计. 然后讨论了有偏参数的选取问题. 最后,用模拟算例和实际应用说明了几乎无偏岭估计的有效性和可行性.     

半参数回归模型L-估计的渐近展开

对妆参数回归模型Ｙ＝x^Tβ＋g（ｔ）＋ε,构造了参数向量β的Ｌ－估计量－／λn,获得了－／λn的渐近正态性及分布的Ｅdgeworth展开,其速度可达到Ｏ(n^-1)。     

半参数模型平均估计的渐近理论

本文主要研究半参数模型下的模型平均估计问题,旨在将Hjort和Claeskens在2003年的工作从参数模型扩展到半参数模型.尽管Claeskens和Carroll于2007年在完全一样的模型下考虑了相同的问题,但二者的方法不相同.本文推导了模型平均估计的渐近分布,并构造了一个覆盖真实参数的概率趋于给定水平的置信区间.模拟研究和实际数据分析均表明本文的方法是有效的.     

半参数回归模型的误差方差的小波估计

考虑半参数回归模型y i=x i' β +g(t i)+e i,1 i n,其中β∈R d为未知参数,g(t)为[0,1]上的未知Borel函数,x i为R d上的随机设计, {e i}为i.i.d.随机误差. 本文构造了误差方差σi 2=var (e i)的小波估计 n 2,得到了 n 2的渐近正态性, 同时构造了var(e i 2)的小波估计 n 2,并且证明了 n 2的弱相合性, 由此可知 依分布收敛于N(0,1), 这一结果可用于构造σ 2的大样本区间估计或对σ 2进行大样本检验.     

一类非参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的非参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归方程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为m(.)和ρ(.),在适当的条件下,证明了估计量m(.)和ρ(.)的渐近正态性.