SU(3)×U(1)规范理论中的弱电相互作用模型

本文利用手征混合表象构造了一个SU(3)×U(1)规范理论中的弱电相互作用模型.在sin^2θ_W=1/4的极限下,这个模型在低能范围则化为简单SU(2)×U(1)模型.当sin^2θ_W略小于1/4时,中性流部分有小的修正,可以通过实验进行检验.     

剩余分离对称性和SU(8)大统一模型

本文指出:在质量标度为10¹⁵GeV量级,用一具体的 Higgs机制,把大统一规范群SU(N)破缺到G_1=SU(3)×SU(2)×U(1)时,存在一个剩余分离对称性。这种剩余分离对称性使得某些费米子不会产生10¹⁵GeV量级的质量,从而使规范群容纳更多的低质量费米子。文中还证明了一个与剩余分离对称性有关的定理,并得到一个构造SU(N)大统一模型的新判据。由此具体讨论了一个SU(8)大统一模型,它容纳了V-A耦合的三代费米子,并给出了Higgs自发破缺的具体形式,得到了好的费米子质量矩阵。     

spdfg相互作用Boson子模型的SU(5)对称性

系统研究包含s-,p-,d-,f-和g-Boson子的扩展的相互作用Boson子模型(spdfg IBM)的SU(5)动力学对称性.分析了该动力学对称性极限下群的生成元、Casimir算子以及不可约表示按该群链约化的规则.给出了具有这种对称性的原子核的典型能谱.     

一类病毒传播模型的近似解(英文)

本文考虑一类病毒传播,描述病毒传播动力学模型.利用修改的广义泛函变分迭代理论研究流行性传染病区域的人群传播规律.     

超对称群为SUSY SO(10)×Δ(48)×U(1)的模型及低能现象

创建了超对称群为SO(10)×Δ(48)×U(1)的模型,并在此基础上研究了包括中微子在内的所有低能Fermi子的质量和混合角.假定所有超场的Yukawa相互作用耦合常数是普适的.推导出的低能质量矩阵结构只和一个耦合常数及几个由对称性自发破缺所要求的真空期望值有关.决定夸克和带电轻子质量及其混合角所需的13个观察量,可由5个参数完全决定,并和现有实验符合.由此确定的U(1),SO(10)和SU(5)对称破缺的尺度满足大统一理论及质子衰变的要求中微子质量和轻子混合角也通过引入Majorana耦合而确定.对Los alamos实验室的LSND v_u→v_e实验,大气层中微子缺损实验和由热暗物质提出的质量限制均能合理解释.但太阳中微子困惑只能靠引入新的无弱作用中微子才能解决,并需要增加一个新的参数.更准确地测量a_s(M_z),V_cb,V_ub/V_cb,m_b,m_i,CP破坏及中微子振荡将更严格地检验本模型.     

论一致分布与近似分析——数论方法(Ⅰ)

本文研究由实分圆域定义的一致分布点列贯,求出了它们的偏差,并应用于数值积分问题。     

壳层模型和Sp(2Λ)代数的近似解析的玻色子实现

本文将以解决Sp(4)一般表示封闭的解析的玻色子实现问题的方法,推广到求解一般情况的Sp(2Λ)(Λ为任意整数)的玻色子的实现问题.由于Sp(2Λ)(Λ>2)的生成元多出新的高阶项,其项数无限,从而使问题的复杂性比Sp(4)的情况大为增加,难以找到精确解.但是,当忽略这些高阶项时,可以得到这种近似情况下的解析结果.     

维修策略的概念、方法和模型(Ⅰ)

本文介绍了单部件系统维修策略问题的建模方式。     

准各向同性复合材料弹性和强度的各向异性效应(Ⅰ)──模型*

实验观测表明,准各向同性材料,如N轴纤维增强复合材料层合板和编织材料,其面内刚度和强度具有不同程度的方向性,且强度的各向异性程度往往明显高于弹性性质的各向异性程度。本文根据张量函数表示理论所提出的本构方程和强度准则的一般模型,结合有关实验数据,分析了材料弹性性能和强度的非各向同性效应。具体给出了几类本构模型和强度准则的特殊形式并讨论了本文所得到结果的若干力学性质。本文第Ⅱ部分具体讨论了含单个椭圆孔或裂纹的无限大板的有关强度的各向异性效应,并用细观力学方法检验了本文的模型。     

有延展外源的SU(N)规范理论的静态解和静态球对称解

本文在静态延展外源的情况下,得到了SU(N)杨-Mills方程的广义静态解对时间依赖的一般形式.文中证明了存在一个规范交换,它使变换后的势与时间无关,即为狭义静态解.也证明了,只要静态球对称的延展外源在空间某一区域是不均匀的,SU(N)静态广义球对称解就是库仑解.     

引力、电磁和自旋的一种经典统一场论——Ⅰ.基础

基于Einstein关于物理强几何化的原理,本文提出了一种引力和电磁的经典统一场论。这种统一场论的数学基础是约化丛P[M,SU(2)],以复酉群SU(2)的实表示作为结构群。SU(2)丛给出运动学背景,而M上的广义Einstein方程确定了宇宙的动力学内容;如果在给定的主纤维丛上定义了仿射联络,它们就完全确定了空-时结构。这样确定的空-时结构自动地蕴含了电磁和内蕴自旋的存在。在引力和电磁(其中自旋是重要因素)的交互作用下,发现存在某种类似“磁荷和磁流”的东西。     

Hilbert空间中流形上泛函极小值点的寻找方法——Ⅰ流形的恢复算子和近似曲线

本文首先构造了Hilbert空间中流形的一类恢复算子,讨论了它的一些性质。然后利用恢复算子构造性地建立了流形的局部参数表示,为在Hilbert空间中寻找流形上泛函的极小值点提供构造计算方法和实现算法的依据。 另外,本文还构造了一类流形的近似曲线,利用它可以将通常的直线寻找改换成曲线寻找。为算法的实现提供一个工具。     

一类临界情况的广义非线性奇摄动时滞模型近似解析解(英文)

Based on the boundary layer corrective method, a class of generalized nonlinear perturbed model in the critical case is studied. The asymptotic solution for the original equation is constructed. And the method is of significance to seek approximate solutions to other nonlinear models.     

日本血吸虫病的传播动力学模型——(Ⅰ)定性分析

本文建立了反映人蓄共存特点的日本血吸虫病的传播动力学模型,研究了这种模型所决定的相平面上轨线的全局拓扑结构与分枝曲线,讨论了突破点曲线与传播参数的依赖关系。我们发现,在一定情况下,既使当地开始时人平血吸虫负荷为零,只要其它保主宿主(如牛)的虫负荷达到一定程度,同样可引起血吸虫病在人蓄中的流行,而使人平虫负荷上升并保持一定的水平。     

什么是不恢复余数法——阵列除法器的数学分析(Ⅰ)

运算器对于CPU的性能有重要影响,除法器是运算器的一个重要组件.除法器电路常用不恢复余数法,但声称采用了不恢复余数法的各种电路采用的算法却有明显区别.后续文试图对不恢复余数法及不恢复余数阵列除法器电路进行分析.给出了不恢复余数法的一种数学形式及证明.这种形式经过等效变形后才成为电路所用的算法,这一点将在后续文中给出.     

拉丁阵的枚举和计数(Ⅰ)情形n≤3

本文引入(n,k)-拉丁阵概念,讨论其枚举和计数的一般性质,并给出(2,k)-和(3,k)-拉丁阵及它们的合痕类个数的公式.     

耗散力学和非线性耗散型方程的精确解——耗散力学原理和应用(Ⅰ)

本文是文[1～4]的继续和升华.(1)在本文中,我们根据互补性原理,建立了耗散力学.它是与量子力学相对应的一种耗散理论.可以用这种理论来统一地处理非平衡态热力学和粘滞流体动力学问题,并可以用它来处理量子力学中各种耗散和不可逆的问题.耗散力学的基本方程是与Schr?dinger方程或Dirac方程相对应的一类本征值方程;(2)在本文中,我们将一些基本的非线性耗散型方程,特别是作为宏观非平衡态热力学和粘滞流体动力学基本方程的Navier-Stokes方程,统一地归结为耗散力学基本方程的可积性条件,从而为利用散射反演方法求它们的精确解扫平了道路.     

微量氧污染的Ni{001}c(2×2)-Al有序合金表面上CO的分解吸附

本文用真空热蒸镀的方法得到了表面处有微量氧污染的有序表面合金,并用AES,LEED和HREELS研究了CO在该合金表面上的吸附。合金在52,75和105meV处产生三个振动峰,它们分别对应于表面上和表面Al原子以下的Al和氧原子之间的伸缩振动,在室温和低温下(135K),CO分子直立吸附在合金表面Ni原子顶位和最近邻的两个Ni原子桥位上并在250meV 和222meV处产生相应的损失峰。CO暴露量太子2.0L以后,105meV的损失峰强度随CO暴露量的增加有明显的增加,这是由于吸附在表面的CO有部分分解,分解后的氧原子和Al原子结合优先占据表面以下的位置,CO的分解速率与氧污染的多少有关,氧原子越多,分解速率越快。据我们所知,这是第一次在室温下观察到在Ni-Al合金表面上CO的分解。     

SU(2)Kac-Moody代数与Virasoro代数表示间的关系和Modular不变性

利用Modular变换,我们讨论了SU(2)Kac-Moody代数可积表示与Virasoro代数么正表示的关系,同时,我们也就证明了这个关系是Modular不变的。从这个关系出发,考查了SU(2)Kac-Moody代数和Virasoro代数表示空间的算子乘积代数的聚合法则的对应关系。     

复合材料力学的Hamilton体系和辛几何方法(Ⅰ)——一般原理*

首次把用于动态体系的Hamilton系统引入到静力学中,建立了与原控制方程相对应的Hami-lton方程,可以对全状态向量分离变量,求出解析解和半解析解,特别适合于求解矩形域平面问题和柱形域空间问题.本文建立了一种求解偏微分方程的新方法,并对复合材料力学中的层合板的弯曲和平面应力问题的求解做了详细说明.