摩擦和非绝热加热对热带大气运动的作用

本文考虑了摩擦和非绝热加热的作用 ，采用赤道 β平面上的动力方程组 ，对热带大气运动进行了超长波的尺度分析 ，得到了描写长波、纬向超长波 、径向超长波和 Burger超长波的近似方程 ．结果表明，在热带大气运动中非绝热加热和摩擦作用是不能忽略的， 而且在径向超长波中，散度项相当重要，因而混合 Bossby 重力波可能是热带大气 中径 向超长波的重要特性．另外分析指出，在无摩擦作用时，凡有纬向超长波的纬向风才具有；住地转性质 ．若不考虑摩擦和非绝热加热作用时 ，本文分析的结果与文献〔1〕 的结果是一 致的．     

形变映射法求规则长波方程显式行波解

利用形变映射法，建立规则长波方程与非线性Klein-Gordon(NKG)方程的一类特殊类型解的代数变换关系，根据NKG方程的已知解，获得规则长波方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

(2十1)维非线性波方程Jacobi椭圆函数展开解

将Jacobi椭圆函数展开法应用于求解非线性偏微分方程组,研究色散长波方程的(2+l)维Eckhaus类型推广和(2+1)维Boussinesq-Burgers(B-B)孤子方程的双周期解和孤波解.     

(2 + 1)维非线性波方程Jacobi椭圆函数展开解

将Jacobi椭圆函数展开法应用于求解非线性偏微分方程组,研究色散长波方程的（2＋1）维Eckhaus类型推广和（2＋1）维Boussinesq-Burgers（B-B）孤子方程的双周期解和孤波解.     

(3+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解

变系数Kadomtsev-Petviashvili方程经常用来描述流体力学中具有弱非线性、弱色散和弱扰动的长波和小振幅面波。本文利用Hirota双线性形式和符号计算软件Mathematica,获得了(3+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程一些新的lump解,利用一些三维图形分析了这些解的动力学行为。     

(2+1)维四阶非线性方程的解析解

调查了一个新的(2+1)维四阶非线性偏微分方程。该方程考虑了所有线性二阶导数项,包含了Kadomtsev-Petviashvili方程和广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程,可以用来描述单层浅层流体中振幅小、对横向坐标依赖慢的长波。通过三波法,我们获得(2+1)维四阶非线性偏微分方程丰富的解析解,并给出大量图形对解的动力学性质进行说明。     

Baker-Nathan顺序中烷基的键参数及超共轭本质探讨

用甲基超共轭模型和多电子共轭的经验公式及合理的键积分参数K,计算了Baker-Nathan顺序中烷基的超共轭能,探讨了超共轭的本质。     

Manin-Radul超对称KdV方程的贝克隆变换和非线性叠加公式及其离散化

给出了Manin-Radul超对称KdV方程的贝克隆变换和非线性叠加公式,由此获得了超的一孤子解和二孤子解,构造了超的半离散系统和全离散系统,并考虑了离散系统的连续极限.     

基本超几何级数的几个估计

运用基本超几何级数求和的一个简单算法，得到了一些基本超几何级的估计公式。     

KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子行为

以KdV方程为例讨论了孤子-椭圆周期波解的准孤立子行为及其相互作用性质. 首先应用推广的tanh函数展开法构造了KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子极限, 并由孤子-椭圆周期波解的“穿衣服”结构给出了周期波的相移公式. 此外, 结合国内外研究前沿, 讨论了该解的物理应用.