基于旋转描述的三维几何造型方法

提出了一种能用凸四边形表示并可作平面展开的三维实体造型的设计方法。该方法用旋转描述表把二维平面展开图和三维实体联系起来，模拟人工折叠过程，由二维平面展开图逐次旋转变换完成三维造型重建。造型重建后，再通过纹理映射将平面设计图案映射到实体的各个面上，完成对实体着色渲染，生成具有真实感的三维实体。     

三维迷宫的设计与建模

三维迷宫在难度和趣味性上达到了一个更高的水平.通过改进二维迷宫的生成算法,提出了循环迷宫的概念和迷宫复杂度公式.进而,提出一种基于四边形网格曲面的三维迷宫设计算法.该算法分3个步骤:首先,将给定的三维曲面四边形网格化;再确定迷宫的起点和终点,采用基于生成树的二维迷宫生成算法,在网格表面生成迷宫路径;最后,将迷宫实体化为三维结构,并与原始三维模型做布尔运算,得到三维迷宫.通过3D打印机制造出个性化的三维迷宫玩具,大大增强了迷宫的趣味性,改善了用户体验.     

二维量子点阵列的能带结构的初步研究

本文计算了由GaAs/AlGaAs量子点构成的二维量子点阵列的能带结构。其中,对圆形量子点构成的二维阵列采用了紧束缚方法,而对二维Kronig-Penney模型采用微扰法。     

用McClellan变换设计N维球对称FIR滤波器

将McClellan变换法从三维推广到N维，进而提出一种N维球对称FIR滤滤器的设计方法，并且推导出N维情况下确定变换函数系数的公式，经过严密的推理证明和举例验证，所得结果完全满足约束条件，具有良好的对称性，从而大大的简化了N维球对称FIR滤波器设计中的计算量。     

基于非均匀网格二维突扩流Lattice-Boltzmann方法模拟

将非均匀网格插值方法引入基于Lattice-Bohzmann(LB)方程的d2q9模型,据以模拟二维突扩流,并与LES紊流模型模拟得到的结果进行了比较.结果表明,LB方法与LES模型计算的结果相似,但LB方法计算简单,花费时间也少.因而对于二维突扩流这种复杂流动,用LB方法来模拟较为合适.同时预示了LB方法在河道水流泥沙数值模拟中应用的广阔前景.     

二维反谐振子在恒定垂直外磁场下的逗留时间

粒子逗留时间的计算是量子力学基本问题之一. 本文对处于垂直外磁场下的二维反谐振势模型运用费曼路径积分方法, 得到了初始时刻位于原点的高斯波包随时间的演化方程, 然后计算了带电粒子的逗留时间. 根据计算结果讨论了初始高斯波包在不同宽度情况下, 磁场对逗留时间的影响. 结果显示, 逗留时间刚开始随着磁场强度的增加单调增加, 但当磁场强度足够大, 使得拉莫尔频率?c超过谐振子频率?0时, 逗留时间将变成无穷大, 这与三维情况下的逗留时间仍然持续增加的结果有很大不同.     

Benard花纹的格子BGK模拟

建立了用于模拟二维Benard对流现象的格子BGK模型，该模型要求粒子碰撞过程不仅满足质量和动量守恒，而且满足能量守恒，结合二迭加FHP模型和三迭加HPP模型，确定了此模型的平衡态形式，导出了此模型对应的宏观质量、动量和能量方程，用该模型成功地模拟了二维Benard花纹．     

基于几何特征的三维参数化轮胎花纹模型检索

三维轮胎花纹模型检索是计算机辅助花纹设计的关键。提出了一种基于非精确邻接图匹配和Cluster Tree的检索方法，利用三维花纹设计参数和几何特征提高检索效率。将B-rep格式的轮胎花纹模型转化为属性邻接图，通过计算边相容度，对两个属性邻接图进行非精确匹配，计算其图相似度；通过设计参数对花纹数据库进行空间划分和递归聚类，构建以Cluster Tree为子树的索引结构，借助几何特征提升拓扑结构相近的花纹模型的区分度。将方法应用于自主开发的三维花纹设计软件平台，结果显示，检索精度和检索效率均较现有通用CAD检索模型高。     

强迫布鲁塞尔子二维重构延迟时间的分框确定

本文利用常微方程系统二维重构变换的雅可比行列式，对强迫Brusselator吸引子进行了分框计算，确定出二维重构的延迟时间．     

物体近水面振荡运动的描述及兴波问题的时域计算

导出了物体在自由面附近作任意运动时的计算公式,当物体是细长时,可以把三维问题简化为非线性的二维不定常的流动问题,作为应用,计算了细长体近自由面运动时的非线性兴波问题,计算结果与实验结果比较,令人满意。     

基于模糊识别的三维模型检索

提出了基于2D图像模糊识别的3D模型检索的方法。该方法根据人识别习惯模式，从6个方向采集3D模型的2D图像。考虑到人眼对色差的敏感的特点，采用适当的均匀色空间，建立各2D图像的纹理特征。然后对这些纹理特征采用模糊C-均值算法建立模糊集，这些模糊集用于模拟人对图像模糊认识，模糊集对图像变形具有鲁棒性，故提高了提取特征的稳定性和灵活性，同时改善了检索效果与人识别效果的一致性。     

基于对称性的单幅图像花朵建模

基于自然界各类花朵普遍具有的对称特性,提出了一种利用单幅图像的三维花朵建模方法.根据输入的单幅花朵图像,用户通过交互方式描绘花朵每个花瓣的2条边缘曲线,对花朵边缘曲线的顶部顶点和底部顶点进行最小二乘圆锥拟合,利用拟合得到的圆锥计算花朵各花瓣的对称面;根据不同种类花朵所固有的对称特性和各个花瓣的对称面信息,计算花瓣2条边缘曲线上所有采样点的深度,得到其三维构造曲线;利用恢复了深度信息的三维构造曲线作离散化网格处理,构建各个花瓣的三维模型,进而重建整个花朵的三维模型;最后根据输入的单幅图像纹理信息合成花朵的表面纹理,得到了真实感较强的花朵模型.实验结果表明：该建模方法充分利用了花朵的对称特性,用户交互少、建模效率高,能够准确地从单幅花朵图像中恢复其深度信息和整体结构,方便快捷地实现花朵的三维重建.     

三维鱼体参数化建模

因水下环境复杂,鱼类三维模型获取非常困难,基于三维鱼类数据驱动的很多自动化研究工作无法开展。为此,提出一种三维鱼体参数化建模方法。首先,用专业建模师构建的标准鱼体模板注册扫描仪采集三维鱼体数据,构建拓扑结构一致的三维鱼体网格数据集;其次,用主成分分析法对数据集中的三维鱼体网格模型进行建模分析,建立鱼体的参数化表示模型;最后,采集草鱼数据进行相关实验。实验结果表明,注册得到的三维鱼体模型与真实扫描鱼体模型顶点之间的平均均方根误差仅为0.691 3 mm,在可接受范围。通过改变三维鱼体参数化表示模型中的权参数,快速生成了大量三维鱼体数据,从而解决了三维鱼体数据获取困难的问题。     

泰伯效应光学照明阵列

目的在于求解二维位相光栅泰伯效应产生的二维照明阵列．先用一种解析方法获得了一维照明阵列之解，然后提出一种二维位相光栅的基本结构．利用一维阵列的结果，求得了六类二维阵列，发现一维阵列的一些无用的中间结果，对形成二维阵列十分必要．这六类二维阵列构成三个共轭对，各自满足光栅衍射的共轭条件，从而验证了解的正确性．每一类阵列又形成一阵列系列，表现出较一维阵列丰富得多的结果，给人们设计二维照明阵列更大的选择自由．     

基于Internet的大范围三维地形实时渲染

基于Internet、分布式计算以及计算机图形学概念,提出了使用J2EE实现基于Web的大范围三维地形实时渲染的实现方法,分析了基于Web的三维地形渲染系统的开发过程中三维地表模型的建立、场景漫游,地形块拼接等环节的关键技术.这一方法集成了GIS、三维地形可视化、分布式计算以及网络通信等技术,允许用户通过标准Internet浏览器来应用远程功能对DEM数据进行可视化分析.     

二维六角晶格的光电导

研究半满填充情形二维六角晶格模型的跃迁积分在交错磁场调制下的动能和光电导．交错磁场导致了四能量分支的四子格点系统的产生,并产生了光电导对磁流量子新的依赖特性．具体讨论了平均动能．Drude weight和光电导对磁流量子的依赖关系．     

海洋-大气二氧化碳通量三维时空可视化研究

海洋能够吸收和存储大气中的CO2,监测海-气CO2通量对预测大气CO2含量乃至全球气候变化具有重要意义.根据海-气CO2通量及其影响因素的特点,进行了科学的时空数据组织,给出了一种高效的三维可视化方法来表现海洋CO2源与汇分布特征及其影响因素间相互作用的地理过程,为海洋环境立体监测提供了手段.