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相似文献
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1.
Г-环的概念是Nobusawa,N.于1964年引入的.它不仅包含通常的所有环,而且也包含Hestens三元环.环论中许多基本的结果已经推广到Г-环·比如 Nobusawa,和Luh,证明了关于单纯Г-环与半单纯Г-环的Wedderburn-Artin定;Luh,把Jacobson的结构定理推广到T-环且得到了关于单纯T-环的其它几个结构定理,Coppage和Luh把Jacobson根、Levitzki诣零根、诣零根推广到Г-环,并且在Г-环中引进了强幂零根,研究了这些根之间的关系.本文对于Г-环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了探讨,并得到下述结果:(1)Г-环有唯一的最大强诣零理想;(2)若Г-环关于右理想满足降链条件(右Artin Г-环),则强诣零右理想是强幂零的,从而右Artin Г-环M有最大强幂零理想I,使M/I没有非零的强幂零理想.  相似文献   

2.
Nobusawa,N.于1964年引进的、后人称之为在Nobusawa意义下的Γ-环(记为Γ_N~-环)后,Kyuno, S., Luh, J.. Ravisankar, T. S.与Shukla, U. S.等人对半单Γ-环得到许多类似于环论中的许多结果。 本文的目的是通过建立Γ-环的幂等元及模同态的有关概念,进一步刻划了半单右ArtinΓ-环及单右ArtinΓ-环的内部性质。  相似文献   

3.
半环的实理想与半实理想   总被引:2,自引:2,他引:0  
在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上.如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干个实素理想的交集.  相似文献   

4.
在交换半环范畴中引进"n层亚序"和"n层序"等概念,其中n为任意正整数。实代数学中有关高层序的重要结果被推广到交换半环上。对于一个半环S以及任意给定的正整数n,两个这样的结果被建立:(1)半环S有一个n层序,当且仅当S是半实的;(2)半环S中一个理想为实素理想,当且仅当它是某个n层序的支集。  相似文献   

5.
McCoy,H.定义了结合和非结合环里的素根和素环,并且证明了环同构于素环的亚直和的充要条件是环是半单的,即它的素根等于0。许永华在[3]里,提出了两非环的概念,并建立了一般的理论,特别引入了两非环的可解根,从而证明了:满足W-极大条件的两非环能嵌入到无零因子的两非环的完全直和的充要条件为环是半单的,即它的可解根等于0。本文在两非环里引进了素根和素环的概念,并证明了两非环的素根为它的所有素理想的交;及一个两非环能嵌入到素环(与许文中所说的无零因子环一样)的完全直和的充要条件为环是半单的,即它的素根等于0。同时,也证明了,若两  相似文献   

6.
在[1]中,只讨论了不含三角形时abc为111和222两种情况的abc—三次图,本文的目的是解决114—三次图的存在问题,并且给出一个图是114—三次图的充要条件,它类似于[1]中的定理4,但不必给予“无三角形”的限制。我们用G表示一个连通的无自环的非K_4的三次图,H表示G的一个最大二部分子图,H中的一条路如果满足(ⅰ)非平凡(ⅱ)它的端点在H中为3度(ⅲ)所有其它顶点在H中为2度,则称这样的一条路为H的一条初等路。如果G的最大二部分子图日中每个3度顶点是长度分别为a、b、c的三条初等路的公共端点,则称G为abc—三次图,若S是G的顶点集V(G)的一个子集,则K=[S,]表示G的棱集E(G)的一个子集,它的端点一个在S中,另一个在中,且称K为G的棱截。截指标c(K,H)定义为:  相似文献   

7.
在交换半环范畴中,研究赋值与序之间的相容性。通过引进赋值的半截口,这样一个事实被证明:半环的一个赋值具有一个半截口,只要该赋值的值幺半群是一个群。基于此事实,建立了如下主要结果:对于半环S的一个赋值v,v是S的一个实赋值当且仅当v与S的某个序相容。  相似文献   

8.
关于图的最大特征根的若干定理   总被引:2,自引:0,他引:2  
设 G 是简单图.A(G)是 G 的邻接矩阵,A(G)是非负的对称阵,其特征根全是实数,故必有最大特征根.文献[2]中讨论了图的最大特征根(以下简称大根)的某些变化规律,进行了这方面的研究.本文将继续讨论图的大根问题.主要结果是:1、给出图的大根变化规律的一个一般性定理.此定理类似于文献[3]的定理.运用它可以推广文献[2]中结果到更一般的情形.2、给出一个以一定方式联出某些子图而构成的图类的大根变化规律.  相似文献   

9.
半环的正锥与序   总被引:1,自引:1,他引:0  
在交换半环范畴中引进"正锥"和"序"等概念,实代数学中有关正锥和序的重要结果被推广到交换半环上.如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个正锥(或序);(2)半环中一个理想为实素理想,当且仅当它是某个序的支集.  相似文献   

10.
报道作者在Γ-环的强诣零根方面的综合研究。Γ-环有无强诣零根的问题,来自于1971年Coppage与Luh的“Radicalsofgammarrings”中的定理5.4,由此可得:任何Γ-环都有强诣零根,这是一个严重的误解。但定理5.4的证明存在问题,因此就开始了Γ-环有无强诣零根的专项研究。先用性质接近于强诣零根的、且一定存在的拟次强诣零根、拟强诣零根去取代存在与否尚属未知的强诣零根,在研究Γ-环的结构上,它们起到了类似于强诣零根的作用;接着在给Γ-环略增条件后称之为Weaker Γ_N环中,证明了一定存在强诣零根,在这个环中还对强诣零根进行了多种刻划;以后在有限个元素的特殊Γ-环中进行了研究,应用动力系统中关于有限型子转移的若干结果,证得结论:有限个元素的Γ-环一定存在强诣零根;最后,成功地构造出一个反例一不存在强诣零根Γ-环.从而,否定了Coppage与Luh的定理5.4,澄清了Γ-环的根论研究史上的一个严重误解。  相似文献   

11.
本文时Γ—环A定义了一种较[1]中Neumann正则性弱的F—正则性,得到了Γ—环A的F—正则根;同时还得到F—正则Γ—环的若干特征性质和结构定理。  相似文献   

12.
研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了:设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环(弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环)当且仅当R是诣零半交换环(弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环);设R是弱2-素环和(α,δ)-条件环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环(分别地,弱半交换环,广义弱对称环).  相似文献   

13.
本文研究偏序集与偏序集代数之间的关系.给出偏序集代数KI是Artin代数,Noether代数,半素代数以及素代数的充分必要条件;得到偏序集代数KI的Jacobson根J=KI~ ,并给出?的充分必要条件;最后,用偏序集代数KI的代数性质,给出偏序集I是格的充分必要条件.  相似文献   

14.
p-内射半模   总被引:3,自引:0,他引:3  
给出p-内射半模的概念,并在此基础上刻划了p-内射半模与Hom函子的关系.接下来证得p-内射半模的直积与直和仍保持是p-内射半模。以及讨论了在无零因子半环中,p-内射半模与可除半模的关系。最后由于p-内射半模定义的条件比内射半模弱,证明了在任意真半环上存在非零的p-内射半模。  相似文献   

15.
关于ι—群的半单结构的几点注记   总被引:1,自引:1,他引:0  
设G是一个ι-群,R(G)是文献[1]意义下的G的根。本文通过R(G)的刻划,获得了R(G)的若干特征性质,并由此推广了文献[1]中有限值ι-群的半单结构定理(定理3.4)。  相似文献   

16.
Munn环和半群环的弱正则性   总被引:2,自引:2,他引:0  
本文主要研究 Munn环和完全 0-单半群环的弱正则性.本文讨论了当 R是一个有单位元的环且I 与 Λ无限 , 或者 R 是一个强 IBN 且是一个有单位元的完全有限 Dedekind 环且或者 I 或者 Λ有限时 ,M u n n 环 M ( R ; I ,Λ; P ) 的弱正则性 . 描述了一个完全 0-单半群环 S = M0( G; I ; Λ; P ) 其半群环 R S 的弱正则性 .本文将文献 [1 ]中有关正则性的许多重要结论推广到了弱正则性  相似文献   

17.
Ravisankar,T.S.与Shukla,U.S.于1979年在研究环的时候又引进了弱环,它是比通常的环类更广泛的代数系统。结合环在什么条件下是幂零的,环的诣零理想在什么条件下是幂零的,这些问题是环论中的基本问题。对此有著名的Levitzki定理与Hopkins定理等。本文的目的就是把这些定理推广到环或弱环。  相似文献   

18.
在半序的支集与赋值的核未必相等的一般情形下,研究了交换环上半序的结构,是文献[1]的继续。通过引入模上半序这一概念,建立了一些结果,这些结果揭示了交换环中与给定赋值相容的半序(和序)的结构。作为推论,一个形式更一般的Baer-Krull定理被推广到交换环上。  相似文献   

19.
近年来,不少研究都涉及到Ricci张量R_(αβ)能写成的黎曼流形,如[1]—[3]等。当一个黎曼流形(M,α)满足(1),且其中ξ为单位向量时,Adati等称该M为ξ-Einstein流形。显然,这类流形的性质不如Einstein流形。因此,专门研究这类流形的文献还不多见。上述各引文与[5]讨论的均为其特别情形。不难知道,白正国教授在[6]中研究的流形也属于此。为和具有类似于形式(1)的其它相应流形的名称(如“拟脐”,“拟常曲率”等)相一致,作者在[7]中称满足(1)的M为拟Einstein的。并简记为QE(ξ)流形,而称ξ为基本元。在那里,我们得到了这类流形的几何特征和Weyl张量满足的代数特征,并指出了某些QE流形的不存在性。本文的目的则是探讨当(1)中ξ是迷向向量场时相应流形的有关性质。  相似文献   

20.
在[1]中引入了abc—三次图的概念,但仅讨论了两类特殊abc—三次图的结构,本文的目的是解决133一三次图的结构问题。我们用G表示一个连通、无自环、非K_4的三次图,L表示G的最大二部分子图,若S是G的顶点集V(G)的一个子集,则K=[S,]表示G的一个棱截,截指标c(K,L)定义为: c(K,L)=|K∩L|-|K-L|=|L|-|KL|,其中“”表示对称差。本文引用的其它概念与记号见[1]、[2]、[3]。为了叙述方便,我们将133—三次图G的最大二部分子图L的顶点分划集X、Y以两种不同的染色,两个顶点不同色即指它们分属L的不同顶点分划集合。  相似文献   

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