B值随机变量阵列加权和的L~r收敛性与弱大数律

讨论了Ｂ值随机变量阵列加权和的Ｌｒ收敛性与弱大数律．证明了取值于可分Ｐ型空间的行独立的随机变量阵列加权和在一定的条件下具有Ｌｒ收敛性，从而更有弱大数律成立．本文的结果推广与改进了若干重要经典的弱大数定理．同时，用独立的Ｃｅｓａｒｏ一致可积的Ｂ值随机变量序列加权和的Ｌｒ收敛性刻划了ｐ型空间．     

一个积分的极限定理

<正> 在积分论中,对积分号下取极限,可以说vitali定理圆满地解决了这个问题,它揭示了在积分号下取极限成为可能的本质,是可积函数列的积分的绝对连续性是一致的(积分域为有限的情形)。木文引进可积函数列的一致和局部一致可积的概念,得到类似的结果。     

实值函数列的一致Henstock可积性及收敛定理

本文证明了在一致可积的条件下可对Henstock可积函数列逐项积分;并证明了一致可积性比[1]中的几个收敛定理的条件弱。     

B值可交换变量加权和的强大数律

给出了B值可交换随机变量的加权和∑i=1^nam（Xi-EXi）在一定条件下的几个强大数定理，从而推广了Marcinkiewicz强大数律．     

B值鞅差序列加权和的收敛性与大数定律

对形如∑ x的加权和,其中{dnx,n≥1}为B值鞅差序列,{dni}为实值常数阵列,在{ⅡdjxⅡp}户关于{anjIp}一致可积的条件下建立鞅差序列加权和的收敛性与Banach空间P光滑性的关系,并给出P光滑Banch空间中鞅差序列加权和的强大数定律．     

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》Vol．8 No．4 2003摘要选登

● Lq 混合阵列加权和的r阶收敛性与Marcinkicwicz型弱大数定律 (Convergenceinther thMeanandtheMarcinkiewiczTypeWeakLawofLargeNumbersforWeightedSumsofLq mixingaleArrays)P .1 0 4 7～ 1 0 50甘师信 (武汉大学数学与统计学院 ,湖北武汉430 0 72 )摘　要 :讨论了Lq 混合阵列加权和的Lr 收敛性与依概率收敛性 .在Ord惏ｎｅｚＣａｂｒｅｒａ一致可积型条件下 ,得到了Lq 混合阵列加权和的r阶收敛性 ,特别得到了Lq 混合序列的Marcinkiewicz型弱大数律 .关键词 :Lq 混合阵列 ;Lr 收敛性 ;依概率收敛性 ;Marcinkiewicz型弱大数律…     

可分辨信号空间理论Ⅱ.信号重构

对可分辨信号空间，建立了谱、谱中心、谱半径的概念并证明了它们的内蕴性．围绕信号采样和重构的时移稳定性问题，给出了可分辨信号空间可平移性的谱刻画．同时给出了可平移性的度量函数及其计算公式．对一般的采样（规则的和不规则的），建立了信号重构定理     

强一致收敛下的初值敏感性与等度连续性

首先,举例指出了《Nonlinear Anglgsis》文中定理3.2的条件下并不能使函数序列的初值敏感性遗传至极限函数,并证明了若函数序列的敏感常数的上极限为某一正数,则在强一致收敛下,函数序列的极限函数也具有初值敏感性.其次,证明了在强一致收敛下,序列系统的等度连续性和一致几乎周期性能被极限系统所继承.     

关于复合函数的可积性与可微性

在文[1]中,我们讨论了复合函数的极限与连续性.现在我们循此路线继续讨论复合函数的可积性与可微性.自然,这里的可积性均指 Riemann 可积性.一、复合函数的可积性众所周知,若函数 f(x)在[a,b]上连续,(?)(y)在[c,d]上连续,而 f(x)之值域不越出[c,d],则复合函数(?)(f(x))必定在[a,b]上可积.     

高维可积模型构造和解析解

根据Virasoro可积性(具有无限维无中心Virasoro型对称代数意义下的可积性)的定义建立了一种系统构造(3+1)维Virasoro可积模型的方法. 利用广义Virasoro型对称代数的每一种具体实现, 可以得到大量的高维Virasoro意义下可积模型. 同时, 还获得了具有共形不变性、Painlevé和Lax对意义下的高维可积方程. 最后, 研究了部分方程的解析解.     

2可光滑空间中的拟鞅变换

Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ利用Ｐｉｓｉｅｒ关于一致凸空间中鞅的结果讨论了空间的２可光滑性与鞅变换的一些性质之间的等价关系，本文证明了在２可光滑空间中拟鞅变换具有类似于鞅变换的一些性质，从而推广了Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ－Ｐｉｓｉｅｒ定理．     

一种基于自主配置的网络可生存性增强算法

基于中心极限定理和假设检验理论，通过比较当前关键服务请求的服务响应时间与该关键服务历史平均服务响应时间置信区间的关系，提出了一种增强网络可生存性的自主配置算法（NSAC）．该算法对关键服务执行过程中的不同时段分两种情况采取适时的资源剥夺、服务迁移或者服务降级等策略，最大限度地保证关键服务请求在用户期望的截止时间内完成，整个配置过程对用户透明．仿真试验表明，本文提出的算法在网络重负载和轻负载情况下都可以更好地改善系统关键服务的可生存性．     

非线性方程极限环的存在性

考虑它的极限环的存在性,已有结果[5],在证明极限环的存在性时,采用环域定理,其外境界线为方程(1)的轨线,因此外境界线难于具体作出。这里仍用环域定理,采用文[3]的方法,环域的外境界线为已知曲线,而不是方程的轨线,因而还可初步估计极限环的位置。     

Banach空间中具无限时滞泛函微分方程Cauchy问题解的存在性

对方程右端为一致连续函数的Ｂａｎａｃｈ空间中具无限时滞的泛函微分方程，证明了用Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ非紧测度不等式、纯量微分方程及积分不等式表述的Ｃａｕｃｈｙ问题局部解的三个存在性定理．     

B值拟鞅差序列加权和的收敛性与大数律

{Xn,Fn,n≥1}为B值p拟鞅，{anj}为实值常数阵列，在{‖djX‖^r}关于{｜anj｜^r}一致可积的条件下，建立了^kn∑j=1anjdjX的收敛性与Banach空间p光滑性的关系，并在p光滑Banach空间中，给出^kn∑j=1anjdjX的强大数定律及完全收敛定理。     

非连续增算子的不动点定理及其应用

给出了Banach空间的一个增算子不动点定理,将这一定理应用到Banach空间含间断项的二阶非线性脉冲积-微分方程,给出了一类方程的最大解和最小解的存在性定理.应用以上2个定理并通过建立比较定理,讨论了Banach空间含间断项的二阶非线性脉冲积-微分方程的初值问题的最大解、最小解的存在性,并且在应用定理时仅用锥正规,减弱了刘笑颖等提出的锥正则条件.     

φ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,已得出了结果.本文把独立性推广到相依随机变量的情形,在φ-混合序列部分和乘积的渐近对数正态性基础上,以一个三角列的几乎处处中心极限定理为跳板,证明了在∞∑n=1φ1/2(n)＜∞,且0＜σ=1+2∞∑j=1E(X1-μ/σ)(Xj+1-μ/σ)＜∞的条件下的几乎处处中心极限定理.     

通过Painlevé分析从低维模型中寻找高维可积模型

将Painlevé方法推广到更一般的形式, 可以从给定的低维可积模型中得到无穷多个新的可积模型. 新的可积模型与原模型相比都是较高维的, 它们保持保角不变性和Painlevé性质. 本文主要以KdV、NLS和KP方程为例, 运用WTC法、截断展开、领头项分析等方法, 给出了(3+1)维可积模型的具体形式.     

双重三角级数的可积性定理

本文讨论了二元函数的可积性与其双重正弦、余弦级数的系数间的关系.将【习中关于双重余弦的结果作了推广，同时得到了双重正弦级数的相应结果.并举例说明所得结果中指标不能再提高.     

修正Bernstein算子加Jacobi权的Voronovskaja型估计

研究了修正Bernstein算子对奇性函数的加权逼近性质，得到其逼近定理，建立了修正Bernstein算子加Jacobi权的Voronovskaja型估计，值得注意的是，Jacobi权函数中的参数a，b无上界限制。