弱M-可补子群对合成因子的影响

设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。     

CAP-子群与p-幂零性

设G是有限群。H是G的一个正规子群。P是|H|的一个素因子。P是H的一个Sylow p-子群。若下列条件之一满足。则H是p-幂零：1)P的极大子群都是G的CAP-子群且(|H|，P-1)=1；2)P的二次极大子群都是G的CAP-子群且(|H|，P^2-1)=1。特别地，若进一步假设G／H为P-幂零且(|G|，P-1)=1或(|G|，P^2-1)=1。则G自身亦为P-幂零。     

有限群的Z-半置换子群

设G是有限群，称Z是G的一个Sylow子群完全集，如果对IGI的每一个素因子p，Z包含G的一个且仅一个Sylow p-子群。G的一个子群H称为在G中Z-半置换的，如果H与Z中每一个阶与｜H｜互素的元素可置换。本文研究群G的Sylow-子群的极大子群的Z-半置性对G的结构的影响，改进了一些新近的结论。     

P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。     

P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群，X是G的一个非空子集，子群H称为在G中X-ss-半置换，若H在G中有补充子群T，对于T的任意Sylowp-子群P，只要(p,|H|)=1，就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究，得到了p-幂零群的新判断。     

极大子群的性质对有限群结构的影响

设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F。则G∈F,若下列条件之一成     

子群的半覆盖-远离性与有限群的可解性

有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质,若存在G的一个主群列1=G0相似文献   

有限群在某个极小子群共轭类上的传递性

有限群在某个极小子群共轭类上的某种传递性影响或决定群的构造.运用抽象群和置换群的理论得到:(1)如果有限群G共轭作用在它的所有极小子群上传递,G一定是循环P-群或广义四元数群;(2)如果有限群G在它的某个极小子群共轭类上二重传递,G是某些特殊的群的扩张;(3)如果有限群G是一个几乎单群,G在某个极小子群共轭类上二重传递,G的Socle一定是以下子群之一:PSL(2,P),PSU(3,P2),PSL(2,8).     

子群为类正规或自正规的群

对所有子群或为类正规或为自正规的有限群(称为PS群)进行了研究,获得了这类群的一些性质,并在极大子群为幂零或内幂零的条件下获得了这类群的分类.主要结果为:设G是一个PS群,则G的极大子群为幂零或内幂零当且仅当G为下列群之一:(1)G是Dedekind群;(2)G=<α,b|=αp=bq,=1,αb=αλ,q|p-1,p|λq-1,p()λ-1>;(3)G=<α,b,c|αp=bqβ=cr=1[b,c]=[α,c]=1,1,αb=αλ,p()λ-1,p|λq-1,q|p-1,r|λ-1>;(4)G=<α,b,c|αp=bq=cr=1,[b,c]=1,αb=αλ,αc=αs,p(λ-1)(s-1),p|λq-1,p|sr-1,rq|p-1>,q＞r;(5)G=<α,c|αq=crn=1,αr=αλ,q()λr-1,q|λr2-1,r2|q-1>,n≥2;(6)G=<α,c|αq2=crn=1,αc=αλ,q()λ-1,q2|λr-1,r|q-1>;(7)G=<α,b,c|αq=br=crn-1=1,[α,b]=[b,c]=1,ac=αλ,q()λ-1,q|λr-1,r|q-1>,n≥2;(8)G=<α,b,c|αq=b4=c4=1,b2=c2,[α,b]=1,αc=α-1,bc=b-1>,q是奇素数;(9)G=<α,b,c|αp=bq=crn=1,[α,b]=1,αc=αλ,bc=bλ,p()λ-1,q()λ-1,pq|λr-1,r|p-1,r|q-1>.     

关于ι—群的极小条件的几个注记

极小条件是DCC（降链条件）从有限向无限的一种推广。在文献[1-4]的基础上,进一步研究ι-群G的凸ι-群格C（G）、极子群格P（G）、所有正则子群所成根系г（G）的极小条件以及它们之间的相互关系。     

完全二部图K_(10,n)(215≤n≤466)的点可区别E-全染色

图G的一个E-全染色是指使相邻点染以不同的颜色,且每条关联边和它的端点染以不同的颜色的全染色。对图G的一个E-全染色f,一旦对图G中任意互不相同的两点u, v,有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合,那么f称为图G的点可区别的E-全染色,简称为VDET染色。令χ_(vt)~e(G)=min{k|G存在k-VDET染色},称χ_(vt)~e(G)为图G的点可区别E-全色数。运用分析法和反证法,讨论并证明了完全二部图K_(10,n)(215≤n≤466)的点可区别E-全色数。     

珍稀植物日本荚蒾遗传多样性的ISSR分析

日本荚蒾是浙江省重点保护野生植物，种群数量极为稀少，仅零星分布于部分海岛。在野外调查的基础上，对8个居群共125份日本荚蒾样品进行了ISSR遗传多样性分析。从100条ISSR通用引物中筛选出7条引物用于ISSR-PCR，共扩增得到240个谱带，其中多态性谱带232个。在物种水平上，日本荚蒾的多态性位点百分比（PPB）达96.67%，Nei’s基因多样性指数（H）为0.227 3，Shannon’s信息指数（I）为0.358 1，具有较高的遗传多样性；在居群水平上，日本荚蒾的PPB为32.61%，H为0.073 1~0.136 3，均值为0.108 8；I为0.109 2~0.205 1，均值为0.164 2；居群间基因分化系数（Gst）为0.527 1，基因流（Nm）为0.448 7，遗传距离为0.098 2~0.254 0；聚类分析结果表明，同一地理来源的日本荚蒾大多聚为一类，呈一定的地域分布规律。日本荚蒾遗传多样性水平高，但主要存在于居群间，岛屿之间的地理隔离可能是遗传分化的主要原因。     

大花无柱兰遗传多样性的SRAP标记分析

大花无柱兰是一种珍稀兰科植物,具有一定的观赏和药用价值,但数量十分稀少,该物种亟待保护。本研究采用SRAP分子标记技术,对10个居群的115份DNA样品进行PCR扩增,并开展遗传多样性分析。从81对引物中筛选出9个条带清晰、多态性好、重复性高的引物组合,共扩增得到305条谱带。在物种水平上,多态性比率（PPB）为100%,Nei’s基因多样性指数（H）为0.209 8,Shannon’s指数（I）为0.340 2;在居群水平上,PPB为24.59%～52.13%,H为0.079 6～0.165 5,I为0.120 9～0.252 3。居群水平上,基因分化度（Gst）为0.520 9,基因流（Nm）为0.459 9,遗传距离为0.091 9～0.198 4。UPGMA聚类结果表明,10个居群可分为3大类,地理距离相近的居群优先聚集。大花无柱兰的遗传多样性较为丰富,居群间存在一定的遗传分化和基因交流,可采用就地保护和人工栽培等方式加以保护。     

大花无柱兰遗传多样性的SRAP标记分析

大花无柱兰是一种珍稀兰科植物,具有一定的观赏和药用价值,但数量十分稀少,该物种亟待保护。本研究采用SRAP分子标记技术,对10个居群的115份DNA样品进行PCR扩增,并开展遗传多样性分析。从81对引物中筛选出9个条带清晰、多态性好、重复性高的引物组合,共扩增得到305条谱带。在物种水平上,多态性比率（PPB）为100%,Nei’s基因多样性指数（H）为0.209 8,Shannon’s指数（I）为0.340 2;在居群水平上,PPB为24.59%～52.13%,H为0.079 6～0.165 5,I为0.120 9～0.252 3。居群水平上,基因分化度（Gst）为0.520 9,基因流（Nm）为0.459 9,遗传距离为0.091 9～0.198 4。UPGMA聚类结果表明,10个居群可分为3大类,地理距离相近的居群优先聚集。大花无柱兰的遗传多样性较为丰富,居群间存在一定的遗传分化和基因交流,可采用就地保护和人工栽培等方式加以保护。     

韭山列岛海域虾类群落结构与海洋环境因子的关系

根据韭山列岛海域2015年11月（秋）、2016年2月（冬）、5月（春）、8月（夏）的调查资料,运用相对重要性指数（index of relative importance, IRI）、冗余分析（redundancy analysis, RDA）、数量生物量曲线（Abundance-biomass comparison curve,简称ABC曲线）及W统计量（W-statistics）等方法,分析了该海域优势种虾类及其与环境因子的关系。结果表明,保护区共调查到暖温、暖水性虾类16种,隶属于8科12属;其中,各季节优势种（IRI > 1 000）变化明显。虾类相对资源密度呈春、秋季高,夏、冬季低的季节性分布。秋季主要优势种为安氏白虾（Exopalaemon annandalei）和葛氏长臂虾（Palaemon gravieri）,虾类群落的分布主要受底层水温影响（r² = 0.726 2,P = 0.001）;冬季优势种主要为鲜明鼓虾（Alpheus distinguendus）、葛氏长臂虾和日本鼓虾（Alpheus japonicus）,此季节虾类的分布主要受水深的影响（r² = 0.543 7,P = 0.009）;春季优势种为日本鼓虾和细巧仿对虾（Parapenaeopsis tenella）,此时物种的分布与表层环境因子关系密切;夏季优势种以哈氏仿对虾（Parapenaeopsis hardwickii）和中华管鞭虾（Solenocera crassicornis）为主,此时研究海域环境较为稳定,环境因子整体对虾类群落的分布影响显著（P = 0.008）。4个季节W统计值均小于1,其变化范围为-1.772×10^-3～-2.47×10^-4。秋、冬和春季数量优势度曲线高于生物量优势度曲线,表明虾类群落受干扰较为严重;而夏季两曲线相交,受干扰情况较另外3个季节有所好转。通过比较数量、生物量优势度曲线斜率,还可以推测虾类的体型大小：当相邻两排序物种在生物量优势度曲线上对应值连线的斜率大于数量优势度曲线上对应值连线的斜率时,该物种个体相对较大,反之较小。进而可推知：当物种数量足够多时,可通过比较某一物种在生物量优势度曲线和数量优势度曲线上对应处切线的斜率判断个体的相对大小。     

三次DP曲线定义区间的扩展及其形状优化

为构造一种带形状参数的三次DP曲线，解决DP曲线在给定控制顶点时不具有形状修改功能的缺陷。将传统的三次DP基函数的定义区间由[0,1]推广为[0,α]，重新参数化后得到一组新的含参扩展基，分析扩展基的性质并将其与固定的控制顶点进行线性组合，构造了三次α-DP曲线。讨论了曲线的性质与形状，分析了形状参数的几何意义，并给出了曲线光滑拼接的条件：当满足一定条件时，曲线可达到G¹或G²连续。同时，运用张量积方法将三次α-DP曲线推广到曲面。实例表明，三次α-DP曲线曲面不仅继承了传统DP曲线曲面的优良性质，而且具有形状可调性。最后给出了3种形状参数的选取方案以及相应实例。     

光滑函数实根计算的渐进显式公式

求根问题在计算机图形学、机器人技术、地磁导航等领域应用广泛。基于重新参数化方法（reparamaterization-based method，RBM），给出了用于计算给定光滑函数在某区间内唯一实根的渐进式显式公式。给定光滑函数f（t），用有理多项式A_i（s）对曲线C（t）=（t，f（t））进行插值，得到重新参数化函数t =?_i（s），使得A_i（s_j）=C（?_i（s_j））。提出了基于重新参数化函数?_i（s）的显式公式用于渐进式逼近f（t）对应的实根，在n个函数计算的成本下，收敛阶可达到3·2^n-2，其中n≥3。与类牛顿法相比，本文方法提高了计算稳定性，且收敛速度更快、计算效率更高。与裁剪法相比，本文方法不需要求解包围多项式，且可用于非多项式函数计算，计算效率更高。数值实例表明，每增加一个插值点，逼近阶可提高一倍，且可获得较传统裁剪法更高的计算效率。     

有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构，推广了一些最近的结论。     

小黄鱼和棘头梅童鱼肌肉营养成分分析及品质评价

对小黄鱼和棘头梅童鱼肌肉中营养成分及品质进行了分析比较，结果显示：小黄鱼肌肉中水的质量分数为76.41%，显著低于棘头梅童鱼（81.95%）；蛋白质量无明显差异；小黄鱼肌肉中粗脂肪和灰分的质量分数分别为1.78%和1.43%，明显低于棘头梅童鱼（2.80%和1.80%）；小黄鱼肌肉中胆固醇的质量分数为40 mg/100g，棘头梅童鱼为42 mg/100g，棘头梅童鱼的胆固醇量略高于小黄鱼；小黄鱼和棘头梅童鱼的氨基酸总量分别为1.94 %和1.87%；EAAI评分分别为98.53和70.00。可见，小黄鱼比棘头梅童鱼的营养价值略高。2种鱼均含有5种核苷酸，棘头梅童鱼肌肉中IMP的量为1 235.89 mg/kg，明显高于小黄鱼（520.85 mg/kg），且核苷酸总量亦高于小黄鱼。小黄鱼和棘头梅童鱼肌肉中含有的饱和脂肪酸、单不饱和脂肪酸和多不饱和脂肪酸的总质量分数分别为44.08%，42.44%，13.48%和51.29%，26.14%，22.57%；EPA+DHA的质量分数分别为11.44%和22.57%。小黄鱼和棘头梅童鱼肌肉中含有19种矿物质元素，矿物质元素丰富，营养价值高。