关于Cp,q圆型域的酉曲率

先用级数法得到圆型域Cp，q=E｜a｜z1｜^2/p＋b｜z2｜^2/q〈1，0〈a，b≤1，p，q为正整数｜的Bergman核函数显表达式，然后计算了它的Bergman度量，酉曲率和Ricci曲率。     

一类华罗庚域与复欧氏空间的不相关性

华罗庚域是Cartan-Egg域的推广,其矩阵形式要复杂得多。本文主要考虑1 p1,...,1 pr-1都是正整数,而pr是正实数时的华罗庚域,证明了这类具有Bergman度量的华罗庚域与具有平坦度量的复欧氏空间是不相关的。     

自同构群的基柱为交错群的区组设计

2-（v,k,1）设计的自同构群的传递性强烈地影响着设计的结构，Buekenbout等人在2-（v,k,1）设计有旗传递自同构群的假设下几乎决定出所有可能的设计，此后人们转而研究具有区组传递的自同构群的设计，我们证明了，若一个2-（v,k,1）设计D有一个自同构群G在D上区组传递、点本质，且G的基柱为交错群，则D为2元域上3维射影空间而G=A7或A8。     

在Cn空间有界域上具有全纯核的第Ⅰ型积分表示的拓广

本文得到Cn空间中有界域上全纯函数的一个积分表示，它是第Ⅰ型积分表示的拓广，其特点是在积分核中含有n-1个固定点，且积分核关于变量Z是全纯的。     

指数型加权Bergman空间上Schatten类复合算子

得到了指数型加权Bergman空间A^2φ（D）上复合算子属于Schatten类的几个充要条件。     

方阵分解为两个Hermite阵乘积的充要条件

本文证明了下列结论: 1,设K是带有对合自同构δ的域,则域K上的方阵A可分解为两个Hermite阵乘积的充要条件是A与δ的不动域上的方阵相似。2,设K是带有对合自同构δ的域,则域K上的方阵A可分解成两个Hermite阵乘积的充要条件是A的非常数不变因子的系数全是δ的不动元。     

关于多复变数的全纯支撑函数和单位分解

对Ｃ＾ｎ空间中的任何有界域Ｄ，证明都不具有关于ξ∈Ｄ全纯的支撑函数ψ（ξ，ｚ）和相应的单位分解。     

典型单群与非可解区传递2-(v,7,1)设计

主要研究区传递2-（v,k,1）设计的分类．特别地,考虑了非可解区传递2-（v,7,1）设计的分类,得到了如下结论：设G是一2-（v,7,1）设计D的自同构群,若G区传递非可解且点本原,但非旗传递地作用在设计D上,则G≠PSL。（q）,这里q为奇数且（n,q）≠（2,2）,（2,3）．     

Suzuki群Sz(q)与斯坦诺5设计

讨论了Suzuki群Sz（q）旗传递作用于斯坦诺5设计上,得到了定理：设D=（X,B,D是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上．若G是几乎单群,则G的基柱不同构于Suzuki群Sz（q）．     

Camina-Gagen 定理的一个推广（IV)

 设G是2-(v,k,1)设计D的全自同构群Aut（D）的一个子群,且G是区本原的.若k₂=k/(k,v)=17或18,则G也是点本原的.     

关于二元解析插值的收敛性

对于一个二元解析函数,讨论了它在一个矩形区域上的二元多项式的Lagrange插值,证明了为使任意选取节点的插值收敛,被插值函数必须解能析延拓到一个足够大的区域.     

Bergman 空间上的复合算子的总体紧性

刻划了具有总体紧性质的复合算子序列的符号函数，利用复合算与Toeplitz算子的关系得到了Bergman空间上复合算子序列是总体紧算子序列一个充分很必要条件，从而推广了Smith的结果。     

Hardy空间的方程的标准解算子

以Hardy空间函数为系数的被限制到方程式的(0,1)形式标准解算子通过用Szeg核的积分算子表示,证明了在单位球上以Hardy空间函数为系数的被限制到方程式的(0,1)形式标准解算子不是Hilbert-Schmidt算子。在单位圆盘上相应的算子是Hilbert-Schmidt算子。     

多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子

利用泛函分析以及多复变方法，研究了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子问题，得到了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件，并给出了单位圆盘上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件。     

一类再生核空间H~m[a,b]及其性质

对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空间是等价的.最后,对带有各类边值条件的再生核闭子空间H30[a,b],给出了新的定义和再生核函数R30(x,y)的通式,亦即给出了再生核子空间再生核的通用算法.     

一个奇异积分算子

本文研究了奇异积分算子Tf(x)=p.v.H*f(x)的L~2有界性,其中H(x)=b(x)K(x),K(x)满足经典条件,b(x)是有界经向函数.新的结果改进了Fefferman,R.以及笔者本人以前昕建立的定理.     

随机删失场合基于 Synthetic Data 的回归 函数核估计的强相合性

本文改进了文献[ 1] 中窗宽的条件; 并且讨论了随机删失场合基于 Synthetic Data 的回归函数递推核 估计的强相合性,所得结论均与完全样本情况相对应.     

半欧氏空间R_v~3中的广义Weierstrass公式

本文在一种特殊的三维半氏欧空间R_v~3中定义了复微分算子和广义高斯映射。在[1]的基础上进一步把广义Weierstrass公式推广到R_v~3中。通过这个公式,只要给定二维流形M上的非零C~1级函数H以及M上的光滑映射ψ,就可以构造出R_v~3中的曲面,使得H为它的平均曲率且ψ是它的高斯映射     

关于单K4-群中的一个丢番图方程及其推广

设N和P分别表示整数的集合和素数的集合,d∈N,d>0且不是平方数,p,qi∈P ,p>0 03,qi>3,nn,ni,i,r∈N, nn≥1,nin≥1, r∈N,ni≥n≥1,1≤i≤r利用Bilu、Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素因子存在性的结果研究了丢番图方程(pm)-d(2n0 q1mq2n2...qrnr)2=1的解(p,q1,q2,...,qr,m,n0,n1,n2...,nr),从而部分地解决了单K4-群中一个丢番图方程的求解问题.