ABMV中函数的Euler平均逼近

本文考虑了ABMV函数的Euler平均逼近,给出了逼近阶的估计,     

∧BMV中函数的Euler平均逼近

本文考虑了∧BMV函数的Euler平均逼近,给出了逼近阶的估计.     

Müntz有理函数的加权L~p逼近

考察了加Jacobi权w(x)=x~α(1-x)~α(α≥0)的L~p空间中Müntz有理函数的逼近问题.利用K-泛函与加权光滑模的等价性给出了逼近阶的估计以及Ditzian-Totik型定理.所得结果将已有文献中的相应结论推广到了加权情形.     

Müntz有理逼近的整体估计和点态估计

利用K-泛函和光滑模,给出了连续函数和光滑函数的Müntz有理逼近的速度估计,得到了一个融整体估计和点态估计为一体的Jackson型定理.进一步考虑了RnΛ*()Λ中有理函数对光滑函数的逼近,其逼近速度要优于通常的Müntz有理函数的逼近.     

无界区间上Müntz有理函数的稠密性和逼近速度

主要考虑Müntz系统{xλn}的有理函数在加权连续函数空间CW[0,∞)中的稠密性和加权Müntz有理逼近的逼近速度的估计问题.     

Lp空间Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

考虑了Lp[0,1]空间Shepard算子S*n1(f,x)的逼近阶估计,对f∈Lp[0,1](p＞1),得到了估计式‖S*n1(f)-f‖p≤Cpω(f,log-1n)p;对f∈L1[0,1],得到了估计式‖S*n1(f)-f‖1≤Cω(f,log-1n)1.     

关于全实轴上的Lagrange插值

本文估计了以Hermite多项式的零点为节点的Lagrange插值多项式对全实轴上非一致连续函数的逼近阶.     

一类有理插值算子的逼近

文本讨论了以Legendre多项式及其导数的零点为结点的一类有理逼近,得到了它的精确点态估计     

大风险分析中Stugent分布的M-估计和最大逼近估计

对于大风险分析中的小自由度Stugent分布，本文研究了M-估计和最大逼近估计，证明了关于对^^δn和δ^2 n的估计定理．     

关于Grunwald算子的多元推广

考虑R^2中三角域和多边形域上的Grunwald插值算子及其一种基于非负凸组合的有理变形，证明了两种插值的存在性和唯一性，给出了相应的逼近估计，且最后的逼近估计是精确的，从而给出了Grunwald算子非乘积型多元推广不分片和分片的两个范例。     

第二类Chebyshev-Fourier级数部分和逼近有界变差函数

得到了第二类Chebyshev-Fourier级数部分和对[-1,1]上有界变差函数点态逼近估计的一个定理,并把这个定理应用于单调型连续函数.     

关于加权Christoffel函数的估计

用初等的方法求出了Legendre权的Christorffel函数的下确界和点态估计式中的常数,并给出了Jacobi权ω（x）=（1-3)^α(1 x)^β的Christoffel函数的下界估计。     

有限群的Z-半置换子群

设G是有限群，称Z是G的一个Sylow子群完全集，如果对IGI的每一个素因子p，Z包含G的一个且仅一个Sylow p-子群。G的一个子群H称为在G中Z-半置换的，如果H与Z中每一个阶与｜H｜互素的元素可置换。本文研究群G的Sylow-子群的极大子群的Z-半置性对G的结构的影响，改进了一些新近的结论。     

振荡型积分对极大函数的估计

首先将2维KaKeya型的极大函数通过Fourier变换转化成振荡型积分的形式，对此振荡型积分作相应的估计。通过Littlewood—Paley方法将此振荡型积分分解成不同的算子，在估计极大算子时，通过Newton—Leibnig公式，将其转化为相应的积分形式，最后通过经典的振荡型积分的估计，得到最后的结果，本方法强调振荡型积分的方法和以前几何测度论的方法不同。     

随机删失场合回归函数改良核估计的收敛速度

本文在随机删失场合下 ,得到了回归函数 m ( x ) = E [Y /x ] 的改良核估计及核估计的收敛速度 ,该结果与完全数据场合完全一致.     

一个带权函数的拟线性椭圆方程的有界弱解

在经典的 Sobolev 空间框架中, 运用 De Giorgi 迭代技术, 给出了一个带权的非线性椭圆方程弱解的先验L^∞估计。基于最大模估计, 用偏微分方程中的弱收敛方法及极限过程, 证明了弱解的存在性。     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数关于边界值的稳定性

讨论了在边界值发生摄动时,Beurling—Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性问题,给出了相应的误差估计。     

随机删失场合回归函数的改良核估计

本文在随机删失场合下,讨论了回归函数ne(z) = E[州X二习的估计问题,利用改良的核估计方法,得到了改良核估计的强相合性.     

固定设计下权函数估计的相合性

本文在随机右删失场合下讨论了固定设计下回归函数估计的渐近无偏性、弱相合性、强相合性和均方相合性.