基于共轭梯度法的感知矩阵优化方法

压缩感知理论中降低信号维数的关键问题是构造有效的测量矩阵。在已知稀疏基的情况下,基于ETF（Equiangular Tight Frame）框架的测量矩阵构造方法和稀疏信号重构过程均依赖于感知矩阵。为此,设计了一种基于共轭梯度法的感知矩阵优化方法,该方法简单易行,且所求结果的Gram矩阵与目标Gram矩阵更接近。 实验结果表明,此感知矩阵优化方法在理论分析、实际图像应用及算法有效性上均具优势。     

基于gOMP算法的循环码译码研究

在压缩感知理论中,广义正交匹配追踪(gOMP)算法常用于解决l0范数的最小化问题.借助无噪声干扰的压缩感知观测模型,提出了循环码差错图案E重构的压缩感知模型,以校验矩阵H作为测量矩阵,伴随式S作为测量信号,采用gOMP算法重构了差错图案E,其与收码R进行模2加运算,求得发码C的估值.进一步提出了校验矩阵H作为测量矩阵的构成形式及其2个定理.详细论述了gOMP算法重构差错图案E的计算过程.以(7,1)、(7,3)、(7,4)、(15,7)和(31,21)循环码为例,分析了gOMP算法对循环码的纠错能力;以(7,1)循环码为例,分析了gOMP算法中原子选取个数s与纠错位数的关系.通过误码率和码字C重构的成功率,比较分析了gOMP算法和最大似然译码算法的译码效果.仿真实验表明,采用压缩感知理论和广义正交匹配追踪gOMP算法实现循环码译码是可行和有效的.     

一种分块图像的BP压缩感知重构算法

在图像压缩感知重构中,针对重构效果和耗时不兼得的问题进行深入研究.基于离散余弦基稀疏表示,选用随机高斯矩阵进行观测采样,针对基追踪(BP)重构算法精度相对较高同时计算复杂度也高的特点,结合图像分块可以提高运算速度和精度这一优点,提出一种基于分块图像的基追踪(BP)重构算法,并与常用的正交匹配追踪OMP算法、BP算法、COSAMP算法、基于分块图像的压缩采样匹配追踪(COSAMP)算法、基于过完备字典(KSVD)的OMP重构算法和基于过完备字典(KSVD)的BP重构算法进行对比;借助MATLAB进行仿真实验,得到不同采样率下的重构图像以及重构图像的峰值信噪比和运行时间.实验结果表明:基于分块图像的基追踪(BP)重构算法不但峰值信噪比(PSNR)比普通算法高出1～10d B不等,而且运行时间比较短,所以本文所提算法兼顾了重构精度和运算效率.另外,对本文所提算法分块大小、稀疏度设置多大为最优这两个问题进行大量重复实验,最后确定分块大小为8*8、稀疏度设置为图像矩阵(N*N)原维度N的0.2～0.4倍时为最优.     

自适应权重的GPSR压缩感知重构算法

在压缩感知信号重构的过程中,为使投影梯度稀疏重构算法（GPSR）在保持低复杂度的同时,能有效提高重构性能,引入了自适应思想,给重构模型添加具有惩罚意义的权重系数,以寻找算法复杂度和精度之间的最佳平衡点;根据解的收敛进程不断调整权重值,以加速收敛.仿真实验表明：在相同条件下,该算法的计算效率优于传统的GPSR算法和典型的OMP算法,能在较短的运行时间内大幅度提高重构精度.     

基于压缩感知的无重构时频差提取技术

时频差提取是信号处理领域的研究热点，传统方法基于Nyquist采样信号，因此无法很好地解决算法运算量过大、耗时过长的问题。为此，提出一种基于压缩感知技术的时频差提取方法，不同于传统压缩感知技术，本方法省去了压缩感知中的信号重构，即给定一种改进型循环矩阵作为观测矩阵对信号进行压缩采样，并从压缩采样样本中直接提取时频差。实验结果表明，该算法的运算量较传统时频差提取算法有明显下降，并且其时频差提取正确率高于同类提取算法。     

一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计

鉴于使用信道缩短滤波器的系统的复杂度会随着滤波器中非零抽头的增加而快速增大, 运用盲自适应子空间追踪(Blind Adaptive Subspace Pursuit, BASP)算法设计了一种稀疏滤波器来减少非零抽头. 首先在最小均方误差(Minimum Mean Square Error, MMSE)准则下, 将信道缩短问题转化为稀疏滤波器的设计问题, 然后通过加入稀疏度盲估计过程, 使滤波器可以自适应地改变稀疏度, 最后在子空间追踪算法(Subspace Pursuit, SP)的框架下实现非零抽头不连续的稀疏滤波器设计. 仿真结果表明, 设计的稀疏滤波器有效地实现了信道缩短, 运用该滤波器的系统可在更低的复杂度下获得更高的精度.     

预条件在谐波平衡仿真算法中的应用

在运用谐波平衡算法对射频集成电路进行仿真时，针对Krylov子空间迭代算法在计算速度和内存存储量等方面存在的限制问题，提出了一种运用稀疏-分段矩阵作为预条件的方法．该方法采用稀疏化、分段压缩以及对称连续超松弛处理，得到的预条件矩阵是原Jacobian矩阵的良好近似．实例表明运用这种稀疏-分段矩阵作为预条件，不仅保证了迭代算法的准确性和优良的收敛性，解决了用块对角矩阵作为预条件时引起收敛速度变慢甚至无法收敛的问题，而且与块对角矩阵做为预条件相比计算速度提高了近50％，所需内存存储量减少了近60％．     

双向中继网络中基于压缩感知的稀疏信道估计

为提高双向中继网络中稀疏信道估计的精度并减少训练序列的长度, 利用双向中继信道(Two-way Relay Channel, TWRC)的潜在稀疏特性, 研究了基于压缩感知的稀疏TWRC估计问题, 提出了一种改进的正交匹配追踪(Improved Orthogonal Matching Pursuit, IOMP)算法. 新算法运用迭代重加权最小二乘估计代替了正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法中的最小二乘估计过程, 通过对样本进行迭代重加权, 逐步减小了异常样本的影响, 不断地修正了估计值, 在使用相同长度的训练序列时, 提高了估计的精度. 与传统的最小二乘估计算法相比, 新算法能够在获得相同估计效果的情况下, 显著减少所需训练序列的长度. 仿真结果验证了基于新算法的稀疏TWRC估计的有效性.     

混响环境下改进的球谐波域L1-SVD声源定位算法

由于多径效应的影响,基于稀疏重构理论的声源定位算法在混响环境下存在定位精度较差的问题.本文提出一种适用于混响环境的DPDT-L1SVD声源定位算法,该算法将L1-SVD稀疏信号重构声源定位算法扩展到球谐波域中,并根据球谐波域中导向矢量与频率解耦的特性将其拓展到宽带信号处理中,再与直接路径检测方法(direct-path dominant test,DPDT)相结合.由仿真实验结果可知,在低信噪比情况下,该算法定位精度优于DPDT-MUSIC和SS-PIV算法,且具有较强的噪声鲁棒性.结合实测实验结果,验证了该算法在混响环境下具有较高的定位精度和空间分辨率.     

基于共轭梯度法的盲分离在线算法

在严格论证盲分离问题与数学上的最优化问题等价的基础上,把问题的重点集中在对该最优化问题的寻优上.由于盲分离最优化问题的目标函数的特点,在欧氏空间中对决策变量(分离矩阵W)进行寻优求解带来诸多复杂因素,寻优算法在弯曲的黎曼空间中动态运行是解决这些问题的一条可行途径.为此,本文在改进 NGA 和 PDFA 算法的基础上,结合在线算法 PDEA 在估计信号的得分函数的较好效果,和求解最优化问题的共轭梯度法较快收敛性能,提出了具有自学习能力,并继承共轭梯度法特点的盲分离在线算法 PDEA-CONJ.此算法应用到盲分离问题中,在混合矩阵严重病态情况下能取得了较好分离效果.实际算例验证了其收敛性和有效性.     

基于半监督子空间迁移的稀疏表示遥感图像场景分类方法

利用已有的标记数据对新领域图像进行分类是遥感图像场景分类的重要研究方向。提出了一种基于半监督子空间迁移的稀疏表示（sparse representation method based on semi-supervised transfer learning subspace，SR-SSTLS）遥感图像场景分类方法。为减少源域和目标域数据分布变化，将不同数据域的遥感图像投影至共享子空间。源域和目标域数据在投影子空间协同学习共享字典，使得带标记的源域数据辅助目标域模型的建立。同时，建立了基于源域、目标域、源域-目标域标记数据的拉普拉斯图矩阵和目标域未标记数据的拉普拉斯正则化项，使得目标域中的数据均得到很好编码。在多个遥感图像数据集上的实验结果均证明了SR-SSTLS方法的有效性。     

正交匹配追踪算法的迭代残差重建方法

正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法是一种重要的压缩感知重构算法. OMP算法在每次迭代中选择与当前残差最相关的原子. 针对每次迭代需要重新计算残差的问题, 本文考虑偶数次迭代下残差未知的情况. 首先, 研究了奇数次迭代的残差与下一次迭代的残差之间的关系, 得到了一种偶数次迭代时选择原子的标准. 然后, 引入一种回溯机制来处理前面所得的迭代结果, 这种机制通过剔除其中多余的原子来实现精确重建. 据此, 提出了可减少计算残差的改进型正交匹配追踪算法.     

大规模界约束优化的子空间截断牛顿法

给出了大规模界约束优化的一个子空间截断牛顿法。利用截断牛顿法修正非有效约束所对应的变量，用投影梯度法修正有效约束所对应的变量，文中证明了方法的整体收敛性，并对方法进行了数值试验，且与子空间有限内存拟牛顿法进行了数值比较。     

面向有限带宽信道的字典学习图像超分辨率重建

固定邻域回归(ANR)算法采用K层奇异值分解(K-SVD)算法进行字典训练, 在字典学习过程中存在稀疏表示系数不准确的问题, 导致重建的结果不理想. 因此, 引入一种改进的K-SVD算法对字典进行训练, 该算法对字典训练改变了传统K-SVD算法更新稀疏表示系数的方式, 使得稀疏表示系数更加准确, 而且加快了字典的收敛速度, 使得训练得到的字典具有更好的稀疏表达能力. 同时, 针对ANR算法的不足, 提出一种面向有限带宽信道基于字典学习的图像超分辨率方法, 该方法采用改进的K-SVD算法训练字典对 , 并将其应用到ANR算法中, 实现图像的超分辨率重建. 实验结果表明, 本文提出的方法不仅能够保持ANR算法快速重建的优势, 而且提高了图像的重建质量, 具有更高的峰值信噪比和结构相似度.     

采用冗余字典稀疏表达的红外与水汽云图融合

卫星云图作为典型的多光谱遥感图像,因各个遥感器成像波段的差异,致使云图间既有一定的相关性,又存在一定的差异,故可认为云图包含2种特征:共性特征和个性特征.一种稀疏表示的云图融合方法,能够把多幅云图在一个过完备字典上进行稀疏表示,使用稀疏系数作为云图的特征,然后对不同图像的个性特征根据稀疏系数向量的1范数决定权重因子,融合云图可以由共性特征和融合后的个性特征联合表示.实验表明,该方法的融合云图无论在客观指标还是视觉效果上都优于传统方法,蕴藏了更为丰富的天气信息.