关于部分和增量的Erdos-Renyi 大数定律的收敛速度‘

设随机变量序列Ｘ１，Ｘ２，…是独立同分布的，且ＥＸ１＝０，Ｅｅｘｐ（ｔＸ１）＜∞（ｔ＞０），Ｓｎ＝Ｘ１＋Ｘ２＋…＋Ｘｎ，记Ｄ１（Ｎ，Ｋ）＝ｍａｘ（Ｓｎ＋ｋ－Ｓｎ），Ｄ２（Ｎ，Ｋ）＝ｍａｘｍａｘ（Ｓｎ＋ｋ－Ｓｎ）。     

B值随机场的收敛性与B空间的型

讨论了多指标Ｂ值随机变量族｛Ｘｎ，ｎ∈Ｎｄ｝在ｌｉｍｘ→∞ｘｐｓｕｐｎ∈Ｎｄ｜ｎ｜－１∑ｋ≤ｎＰ（‖Ｘｋ‖≥ｘ）＝０等条件下的收敛性．当０＜ｐ＜１时，得到了任意随机变量族的弱收敛性及收敛速度的一般结果；当１＜ｐ＜２时，揭示了零均值独立随机变量族的弱收敛性、收敛速度与Ｂａｎａｃｈ空间几何性质的关系．     

2n阶中立型微分方程正解的存在性

考虑２ｎ阶中立型微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐｘ（ｔ－ｒ）＾（２ｎ）＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ１（ｔ））,…,ｘ（ｔ－τｋ（ｔ））＝０,ｔ≥ｔ０,其中ｎ为自然数,在对ｆ较弱的限制条件下,当ｐ为各种常数时,本文获得方程（＊）存在正解的充分条件,其结果部分地回答了文中的公开问题。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｘ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ．Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ．本文作者探讨了一类Ｐ（ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到了以下的定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图．如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－路连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－路连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶３－连通Ｐ（ｎ）图（ｎ≥５）．如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－路连通图．     

凸四边形的边长与直径的不等式

设单位直径的平面凸四边形的边长是ａ,ｂ,ｃ,ｄ,Ｔａｍｖａｋｉｓ与Ｇｏｌｉｋｏｖ在１９８７年给出了ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ≤２＋√６－√２,本文作者证明了１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ＋１／ｄ≥４√２,ａｂｃｄ≤２－√３,ａ＾ｋ＋ｂ＾ｋ＋ｃ＾ｋ＋ｄ＾ｋ≤３（ｋ≥２）,这些界都是最佳的。     

独立随机变量部分和的大偏差概率的估计

设｛Ｘｎ｝ｎ≥１是一列相互独立且具有相同分布、非负非退化的随机变量序列．Ｓ＝Ｘ１＋…＋Ｘｎ，μＥＸ１，ａ是Ｘ１的分布支撑的上确界．假设ＥｅｕＸ１＜∞，ｕ＞０．对μ＜Ｘｎ＜ａ，本文分别讨论了１ｏｇＰ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝及Ｐ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝Ｊ当ｎ→∞时的渐近性质。     

一类非线性差分方程正解的渐近性

研究了差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒｎ（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０,１,．．．,其中｛ｒｎ｝是非负实数列,ａ〉０,ｂ〉０;ｋ是非负整数,证明了：（１）设∞／∑／ｎ＝０ｒｎ＝∞,μ＝ｌｉｎ／ｎ→∞ｓｕｐｎ／∑／ｒｉ〈（３／２＋１／２（ｋ＋）／（１＋ｂＮ＾＊２）,则（＊）的每一正解满足ｌｉｎｎ→∞＝ｎ＊。（２）方程ｘｎ＋１＝ｘｎ．ｅ＾４（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０．１,．．．     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，．．．，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ。     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列．讨论加权和Ｓｎ＝ｋｎｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性．在条件ｓｕｐｎ，ｉＰ（Ｘｎｉ＞ｘ）＝０（ｘ－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ＜ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质     

小度数点传递图的连通度

众所周知,ｋ（ｋ≤４）正则连通点传递图的连通度达到了它的正则度ｋ,本文证明了除Ｃｎ◎Ｋ２（ｎ≥４）外,每个５正则连通点传递图的连通度都是５,其中Ｃｎ◎Ｋ２是ｎ长圈与完全图Ｋ２的字典积。     

割圆术近析

本文对我国刘徽、日本关孝和及希腊海伦三位古代数学家在圆周率研究中的三种典}II的割圆术作了分析比较.尤其是刘徽注中所说的“消息”一词作出了一种新的解释.对刘徽、关孝和的思想所定义的圆周长,以现代分析所常用的圆周长的定义为基础(即与海伦类似的方法)作了严格的证明.并对刘徽和关孝和的公式作了精度估计.文中指出了刘徽和关孝和的割圆术中提高精度的做法已具有本世纪初才提出的外推极限法思想.     

新疆繁缕属植物花粉形态学研究

通过光学显微镜和扫描电镜，本文对新疆产繁缕属１２种１变种植物的花粉进行了系统研究，结果表明，繁楼属植物花粉为球形，散孔类型，萌发孔１２－１４个；表面为颗粒状纹饰，夹杂有穴状纹饰；外壁多分两层，外层厚于内层；该属花粉可分为两种类型，即：孔膜突出型和孔膜下隐型，花粉特征中，萌发孔数目，孔膜特征，表面纹饰等具有分类意义。     

大白鼠的肝电探测及肝电效应

介绍了一种探测大白鼠肝肝电的方法和几种肝电图，并探讨了鼠肝肝电产生的机理；还发现鼠肝具有二极管效应和储电能力．根据鼠肝肝电图和上述肝电效应能明确区分肝功能正常鼠和肝功能异常鼠（包括患肝病鼠）．     

代数多项式的导数与其零点分布的关系

设P_n为n次代数多项式全体,对于p_n∈P_n,记||p_n||p=(integral from n=-1 to 1(|p_n(x)|~pdx)~(1/p)),0相似文献   

两类高阶整函数系数微分方程解的复振荡

研究两类高阶整函数系数线性微分方程解的超级,零点收敛指数和二级零点收敛指数。得到了一些精确结果。     

关于Fejer算子的逼近度

用Ｋｎ记Ｆｅｊｅｒ算子的逼近度．本文证明是单调增加的，而且     

条形基础宽度计算方法的探讨

条形基础设计时，按规范公式得出的宽度没有考虑纵横墙交叉处基底的计算面积重合，因此，最终确定基宽时需要修正，本文提出了一种实用的计算方法。文中分析了上部结构的刚度对荷载的传递以及地基中应力分布的影响，使计算和修正基础宽度的方法更接近实际的受力和变形特点，并考虑了设计的可操作性。     

太阳的扁率和水星近日点的进动

探讨了太阳质量的非球对称分布对水星轨道运动的影响,然后假定水星近日点的剩余进动完全是由于太阳质量的非球对称分布引起的,由此计算出了太阳在这种情形下应有的赤道半径和极半径的差及其扁率。     

简化刚体状态方程及其应用——Ⅰ.参数确定

提出了一个简化的二参数刚体状态方程,可用作立方型方程的斥力项。从参数的物理意义出发,结合一些合理的假定,探讨了确定两个参数的方法。由正构烷烃的饱和液体体积和△H_b值,得到了上述两个参数的关联式。并推算了烯烃、支链烷烃和某些非烃类物质的△H_b,结果和文献值符合良好。     

17～19世纪法国数学家的圆周率初等研究与刘徽的割圆术

17－19世纪法国数学家发展了圆周率的古典计算方法，给出了等周法，等积法，圆周法，面积法，4种方法无一例外地从两边逼近圆周率，从中未能获得圆周率的加速方法，而刘徽利用了只从一侧逼近的割圆术获得了超越时代的加速方法，因此割圆术更具优越性，另一方面，利用法国数学家的结果，可以简易地给出刘徽加速方法的证明，本文研究的目的是证明这样一个事实：中西数学的交流是互惠互利的。