双分数布朗运动环境下脆弱期权定价

与分数布朗运动相比, 双分数布朗运动是一个更一般的高斯过程. 因此, 在双分数运动随机分析理论基础上, 假定股票价格、公司价值和公司负债均服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程, 运用保险精算方法推导出脆弱期权在双分数布朗运动环境下的定价公式.     

R/S分析的理论基础:分数布朗运动

探讨了R／S分析方法的理论基础．指出稳定的Levy分布作为R／S分析的理论基础有重大缺陷。分析了分数布朗运动与R／S分析在含义和逻辑上的紧密联系，提出了分数布朗运动是R／S分析的理论基础的观点，最后，对我国上海股票市场进行了实证分析，其检验结果证实了本文提出的观点。     

双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下可转换债券定价

随着金融衍生品的发展,出现了高级金融衍生品,可转换债券就是其中之一.双分数布朗运动是更一般的高斯过程,能描述更多的随机现象;而Ornstein-Uhlenback过程是一类重要的移动平均过程.本文考虑突发事件的影响,假定股票预期收益率和股价波动率都为常数,构建双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下的模型,应用保险精算方法,获得可转换债券的定价公式.     

重分数布朗运动的列维连续模

重分数布朗运动是布朗运动的一种推广，有较强的实用背景.该过程的增量既不是独立的，也不是平稳的. 本文研究了它的列维连续模.     

基于分数布朗运动的随机微分方程

在 Hurst 指数(1/2,1) H∈条件下,研究了基于分数布朗运动的随机微分方程: d ( g t B t 的温和解的局部及整体存在性和唯一性.()d ()HQ u Au uu t=++x )d     

一类长记忆时间序列趋势项变点的Wilcoxon秩检验

对一类带Hurst指数的分数布朗运动趋势项变点的检验问题进行了研究,提出了一种先对观测序列做一阶差分,再基于差分序列构造Wilcoxon秩统计量做检验的后验检验方法。在原假设下证得检验统计量的极限分布是标准分数布朗运动的泛函,并给出了检验统计量的临界值。数值模拟结果表明,提出的检验方法除Hurst值较大外,均能很好地控制经验水平,经验势随样本量的增多几乎能趋近于1,且在样本量较大时,对截距项变点和方差变点稳健。采用该方法分析了1854—1989年北半球月均气温数据,未检测到趋势项变点。     

Black-Scholes期权定价模型的拓展

假定动态风险资产价格遵从扩散-跳跃复合泊松过程,无风险利率、股票收益率、市场波动率、股票红利等均为自适应过程,利用随机微分方程和鞅方法,得到了资产投资组合贴现过程鞅成立的条件.在相同测度下,考虑到交易费用和红利支付,对经典Black-Scholes方程进行了修正,得到了不同条件下的欧式看涨期权的定价方程,使得期权定价公式更加符合市场实际,拓展了鞅方法的使用范围和意义.     

随机波动模型的首中时问题

研究了一类波动率是平方根过程的随机波动CEV模型的首中时问题.利用鞅方法求解首中时和波动率的联合拉普拉斯变换,继而将问题转换为求解一类变系数二阶常微分方程,通过变量代换将此方程转化为经典的Whittaker方程,得到联合拉普拉斯变换表达式.最后,选取不同的参数,使随机波动CEV模型的资产价格过程能够涵盖O-U过程、几何布朗运动、平方根过程等几种常见的扩散过程,画出不同参数下联合拉普拉斯变换函数的三维图像,并分析其变化趋势.     

Al/Al2O3P金属基复合材料的静动态压缩性能及损伤分析

用气压浸渗工艺制备了体积分数40％～50％Al2O3颗粒增强纯铝基复合材料，使用了4种不同尺寸的Al2O3颗粒，其平均粒径分别为5μm、10μm、30μm和60μm．测定了这些复合材料的静、动态压缩性能，并通过材料压缩前后密度变化的测量定量表征了材料的累计损伤，结果表明，与基体材料相似，这些复合材料表现出明显的应变率敏感性；当增强颗粒平均粒径小于60μm时，材料的累计损伤基本与应变率无关，而主要取决于材料的应变．材料中颗粒的破裂主要是由颗粒间的相互作用引起的．较小尺寸颗粒增强的复合材料具有较高的流动应力和较小的累计损伤，并随着颗粒体积分数的增加，材料的流动应力和损伤率都相应增加．     

秋水仙素诱导铁皮石斛多倍体研究

用不同质量分数秋水仙素处理铁皮石斛种胚原球茎诱导多倍体,结果表明：1.秋水仙素对种胚原球茎的生长有不同程度的抑制作用,对根系生长的抑制尤为明显.2.由于种胚原球茎完整性好,耐受性强,要获得多倍体则需较高质量分数的秋水仙素或较长的处理时间.3.本实验诱导多倍体有相当一部分是非整倍体,通过流式细胞检测到的变异率高于形态学观察的结果.4.经秋水仙素处理后,有些植株的茎变得粗短,出现茎分叉现象,叶片形状呈锯齿状,变小变厚等变异特征.