FUZZY映射族的不动点定理

<正> 自从模射集合的概念建立后,模糊数学的理论发展很快,成为一种新的数学研究对象。模糊映射的不动点理论是其中的一个重要方面,很多作者都对这方面的问题做了深入的研究(见[1]—[4])。本文的目的是继续这方面的讨论,研究比较尺度函数为非线性的压缩型模糊映射族,把前述工作     

一类广义压缩映射的不动点定理

<正> 设(X,d)是度量空间,如果映射T:X→X,且?x,y∈X满足(Ⅰ) d(Tx,Ty)≤max{d(x,y),d(x,Ty),d(y,Ty),1/2[d(x,Tx)+d(y,Ty)], 1/2[d(x,Ty)+d(y,Tx)]},     

非膨胀映射的不动点定理

<正> 设T是Banach空间B非空子集E到自身的映射,若||Tx-Ty||≤||x-y||,x、y∈E (1) 则称T是非膨胀的(nonexpansive),Kirk证明了著名结论:若E是非空弱紧凸子集,且有正规结构(normal structure),则E上任意非胀膨自映射T在E中存在不动点。     

压缩型集值映射族的不动点定理

<正> 自从Nadler[6]把Banach压缩映射原理推广到集值映射后,很多作者对压缩型集值映射的不动点定理做了深入的研究(见[1]—[7])。本文的目的是继续这方面的讨论,研究较为广泛的一些压缩型集值映射族,推广和改进了[4]—[6]的某些结果。以下用(X、d)表示完备度量空间。用CB(X),C(     

Banach空间中具数列的渐近非扩张型映像逼近序列的强收敛性

对具数列的渐近非扩张型映像T给出了修正的Ishikawa Reich-Takahashi迭代序列,讨论其对T的不动点的强收敛性。同时,给出了T有不动点且序列Sm(y)=(1-αm)x+αmTmy强收敛到T的不动点的充分条件,其中x∈D,y∈D,D是Banach空间E中闭凸子集,αm∈[0,1],αm→1。改进和推广了近期一些     

模糊映射序列的公共不动点

<正> 本文是继[1]之后,将[1]中的映射加以推广而得到的一些结果。首先,将本文所用到的一些概念和符号简单叙述如下: 设X为度量线性空间,A是X的模糊集,μ_A(x)(x∈X)为x对A的从属函数。对任意的α∈[0,1],A_α表示模糊集A的α-水平截集。令F(X)为X的模糊集全体,今将F(X)中满足     

最终非膨胀映射半群的公共不动点定理

<正> 1965年Browder证明了可换的非膨胀映射族有公共不动点。1972年Goebel与Kirk[1]研究关于一致凸Banach空间的有界闭凸集K上渐近非膨胀映射F的不动点。Kiang[2]于1976年在[1]的基础上证明了K上可换最终非膨胀的,全序的Lipschitz映射半群: H={f_α:α∈Λ;‖f_αx-f_αy‖≤k_     

一类混合单调集值映射的耦合拟不动点

主要讨论具有二个序锥的双序积空间中一类较广的混合单调映射的耦合拟不动点的存在性。     

集值映射的两个公共不动点定理

本文研究了两类广义压缩型集值映射,得到了两个公共不动点定理。     

压缩型集值映射族的不动点定理（二）

本文用Cantor交集定理讨论一些集值映射的不动点，推广和改进了Husain,Sehgal和Nadler等人的一些结果。     

关于Volterra积分方程解的存在唯一性定理

对于第二型Volterra积分方程周知的结果是当K(x,y)∈L_3,f(x)∈L_2时(1)在L_2中有唯一的解。本文则用不动点理论,对K(x,y)∈L_2进行了削弱,得到了同样的结果。     

奇异二阶微分系统离散边值问题

利用锥不动点定理给出了奇异离散边值问题Δ2x(i-1) q1(i)f1(i,x(i),y(i))=0, i∈{1,2,…,T}Δ2y(i-1) q2(i)f2(i,x(i),y(i))=0,x(0)=x(T 1)=y(0)=y(T 1)=0,的正解的存在性,其中非线性项 fk(i,x,y)在(x,y)=(0,0)点奇异,k=1,2.     

两个完备Menger PM-空间上复合映射的公共不动点定理

概率度量空间中映射不动点问题的研究是非线性算子问题研究的重要组成部分。主要讨论两个不同的完备M enger PM-空间上复合映射的公共不动点存在性及唯一性,并讨论了迭代收敛问题,给出了几个相关定理和推论。     

序Banach空间中保序集值映射的不动点定理及应用

本文引进保序集值映射,弱上半连续集值映射等概念。然后讨论了保序集值映射不动点,最小不动点的存在问题,改进和推广了[2～4]中的几个主要结论。同时,我们把[1]中的主要结果从(单值)混合单调映射推广为混合单调集值映射,得到了更一般性的结论。     

一类非线性映射的不动点定理

本文研究了一类非线性映射,给出了它们的公共不动点定理,推广了Sastry K.P.R.和Naidu S.V.R.的结果。     

双序空间中保序集值映射不动点及混合单调映射的耦合不动点

在双序空间中讨论较弱条件下保序集值映射不动点与混合单调集值映射耦合不动点。是文[1]的继续，也是文[2]，[3]，[4]中某些结果的推广。     

局部凸空间的集值映射与不动点定理

<正> 关于局部凸空间的集值映射与不动点问题,K.Fan[3]及S.Reich[2]作了不少研究,推广了F.E.Browder[4]的一些结果。本文在K.Fan与S.Reich的文章的基础上,对局部凸空间的集值映射及不动点作进一步讨论,并推广了他们的一些结果。     

L-模糊度量空间中序列映射的公共不动点定理

最近,Saadati等人提出了L-模糊度量空间的概念,它推广了模糊度量空间和直觉模糊度量空间的概念。本文在L-模糊度量空间上提出相互压缩的概念,并得到模L-糊度量空间上相互压缩且交换的自映射序列的公共不动点定理。这些结论推广了相关文献中的主要定理。     

关于锥拉伸与锥压缩不动点定理

本文给出Fréchet空间中集值映射的锥拉伸与锥压缩不动点定理。同时也讨论Banach空间与Hilbert空间中集值映射的相应不动点定理。并导出逼近定理作为应用。     

概率度量空间中非线性压缩映射族的公共不动点定理

本文证明了概率度量空间中非线性压缩映射的几个不动点定理。所得结果推广了[2]中定理1.