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1.
讨论了Suzuki群Sz(q)旗传递作用于斯坦诺5设计上,得到了定理:设D=(X,Β,I)是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上.若G是几乎单群,则G的基柱不同构于Suzuki群Sz(q). 相似文献
2.
令S1,k表示k+1个顶点的星,Pm表示m个顶点的路,G是任意的p阶连通图.设V(Pm)={V1,V2,…,Vm-1,Vm}及相应的度序列为(1,2,…,2,1).SP(i)km+1表示把kPm的每个分支的第i个顶点Vi分别与星S1,k的k个1度点重迭后得到的图,用GS*(i)j1j2…jt(p,tkm)表示把tSP(i)km+1的每个分支的k度点分别与图G的顶点uj1,uj2,…,ujt(t≤p)重迭后得到的图,这里p≥1,k≥2,m≥3,1≤i≤m,t≥1.我们通过讨论图簇SP(i)km+1∪(k-1)K1、SP(i)2rm+1,SP(i)(2r-1)m+1以及GS*(i)j1j2…jt(p,2rmt),GS*(i)j1j2…jt(p,(2r-1)mt)的伴随多项式的因式分解,证明了它们的补图的色等价图的结构定理.推广了张秉儒证明的文[8]中的定理2和定理4. 相似文献
3.
设G=(V,E)是一个连通图,S包含于E是一个边子集,如果G—S不再连通,且G—S的每一个连通分支都至少含有r个点,则称S为一个r-限制性边割.最小r-限制性边割中所含的边数为G的r-限制性边连通度,记作λ(G).如果对所有的i=1,…,r,λ(G)都达到其最大可能值,则称G为λ-最优图.王铭和李乔证明了:若G是一个d-正则的点传递图,d≥4,围长g≥5,或者G是一个d-正则的边传递图,d≥4,围长g≥4,则G是λ(g-1)-最优图.本文推广了这一结果,证明了:在同样的条件下,G是λg-最优图. 相似文献
4.
设G是无割边三正则图,θ={C1,C2,…,Ck)是G一个圈覆盖,定义一新图G(θ)=(V,E),这里V={C1,C2,…,Ck),(Ci,Cj)∈E当且仅当E(Ci)∩E(Cj)≠φ(1≤i≠j≤k).那么G是三边着色的充分必要条件是G有一个圈的一或二次覆盖θ并且G(θ)是二或三点着色.这个结论给出了一个判定无割边三正则图是三边着色的方法。 相似文献
5.
设G=(V,E)是一个重图(包含重边,但不含环).图G的边连通度,记为λ(G),是G的最小边割的基数.我们称G是极大边连通的如果λ(G)=δ(G);称图G是超边连通的如果每个最小边割都是某个点的邻边集合.图G的限制性边连通度,记为λ(G),是图G的最小限制性边割的基数.如果λ(G)达到限制性边连通度的上界,我们称G是λ-最优的.一个二部重图是半传递的如果它作用在每个部分上都是传递的.在本文中,我们将刻画极大边连通的、超边连通的、λ-最优的半传递重图. 相似文献
6.
马旭东 《新疆大学学报(理工版)》1986,(2)
设图G=(V(G),E(G))是一个简单图,V(G)是G的所有顶点的集合,E(G)是G的所有边的集合。若存在从V(G)到集合{0,1,…,ε}(ε=|E(G)|)的一个单射φ,对u,v∈V(G),(u,v)∈E(G),导出集合{|φ(u)-φ(v)|}到集合{1,2,…,ε}的一个一一映射,则称φ是图G的一个优美标号。若图G有一个优美标号φ,则称图G是优美图。我们依照文献[1]的定义称图G是G_1和G_2的联,如果图G是由G_1∪G_2和所有联接V(G_1)和V(G_2)的线组成的图。记为G=G_1+G_2。例如一个完全二部分图就是两个孤立点集S_1和S_2的联。我们知道这是优美图。 相似文献
7.
韩广国 《浙江大学学报(理学版)》2004,31(3):241-244
研究了2-(υ,κ,1)设计的区传递自同构群.特别讨论了2-(υ,5,1)设计的非可解区传递自同构群.得到定理:设G是一个2-(υ,5,1)设计Q的区传递.点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群.则G的基柱Soc(G)不是典型群PSUn(q),这里q为奇数,n≥3。 相似文献
8.
韩广国 《浙江大学学报(理学版)》2004,31(3):241
研究了2-(v,k,1)设计的区传递自同构群.特别讨论了2-(v,5,1)设计的非可解区传递自同构群,得到定理:设G是一个2-(v,5,1)设计的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是典型群PSUn(q),这里q为奇数,n≥3. 相似文献
9.
设G = (V,E)是一个边色数为4的3-正则图, c: E→ {1,2,3,4}是G的一个正常4-边着色.设Ei={e∈ E c(e) = i}, o(c) = min{ Ei i = 1,2,3,4}.记C(G)为G的所有正常4-边着色组成的集合.则定义m(G) = minc(C(G){o(c)}为图G的色特征.证明了m(G)在Δ-收缩下是一个常数. 相似文献
10.
令S1,k表示k+1个顶点的星,Pm表示m个顶点的路,G是任意的p阶连通图,设V(Pm)={V1,V2,…,Vm-1,Vm}及相应的度序列为(1,2,…,2,1)。S2km+1^p(i)表示把kPm的每个分支的第i个顶点Vi分别与星S1,k的k个1度点重迭后得到的图,用Gj1j2…ji^S^*(i)(p,tkm)表示把tSkm+1^P(i)的每个分支的k度点分别与图G的顶点uj1,uj2,ujt,ujl(t≤p)重迭后得到的图,这里p≥1,k≥2,m≥3,1≤i≤m,t≥1.我们通过讨论图簇Skm+1^p(i),U(k-1)K1、S2rm+1^P(i),S(2r-1)m+1^P(i)以及Gj1j2…jt^S*(i)(p,2rmt),Gj1j2……jt^S*(i)(2r-1)mt)的伴随多项式的因式分解,证明了它们的补图的色等价图的结构定理,推广了张秉儒证明的文[8]中的定理2和定理4。 相似文献
11.
12.
设Pm和Cm分别表示具有m个顶点的路和圈,G是任意的r阶连通图,设m是正奇数,把路Pm的标号为奇数的2-1(m+1)个顶点分别与2-1(m+1)G每个分支的第i个顶点Vi重迭后所得到的图记为ρG(i)m+2-1(m+1)r。运用图的伴随多项式的性质,首先给出了一类图簇ρG(i)(2 m+2)+((m+1)r的伴随多项式。进而令m=2t-1 q-1,λn=(2nq-1)+2n-1 qr,在讨论上述图的伴随多项式的基础上,我们证明了图ρG(i)λt和ρG(i)λt∪(t-1)K1的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了这些图类的补图的色等价性。 相似文献
13.
HAN Guang-guo 《浙江大学学报(理学版)》2004,(1)
讨论区传递的2-(v,k,1)设计的分类问题.特别地,利用典型群的子群结构理论来研究自同构群为单群PSLn(q)的区传递,点本原但非旗传递的2-(v,k,1)设计,得到定理 设G是一个2-(v,k,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群,则G不是单群PSLn(q),这里q为偶数且n≥13. 相似文献
14.
韩广国 《浙江大学学报(理学版)》2004,31(1):1-6
讨论区传递的2-(v,k,1)设计的分类问题.特别地,利用典型群的子群结构理论来研究自同构群为单群PSLn(q)的区传递,点本原但非旗传递的2-(v,k,1)设计,得到定理设G是一个2-(v,k,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群,则G不是单群PSLn(q),这里q为偶数且n≥13. 相似文献
15.
讨论了Suzuki群Sz(q)旗传递作用于斯坦诺5设计上,得到了定理:设D=(X,B,D是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上.若G是几乎单群,则G的基柱不同构于Suzuki群Sz(q). 相似文献
16.
《浙江大学学报(理学版)》2015,(5)
令G为有限群,S为G的非空有限子集,G关于S的双凯莱图BC(G,S)是一个二部图,其顶点集是G×{0,1},边集是{(g,0)(sg,1)|g∈G,s∈S}.若有完美匹配的连通图Γ至少有2n+2个顶点,且每一个大小为n的匹配都可以扩充为一个完美匹配,则称此完美匹配的连通图Γ是n-可扩的,并对二面体群的双凯莱的2-可扩性进行了刻画. 相似文献
17.
设G是2-(v,k,1)设计D的全自同构群Aut(D)的一个子群,且G是区本原的.若k2=k/(k,v)=17或18,则G也是点本原的. 相似文献
18.
张遴贤 《新疆大学学报(理工版)》1984,(3)
Buckley 指出找寻自中心图的特征是一个困难的任务.作为这一工作的开始,找出一些自中心图类看来非常必要.文[1]定理3中证明当 k=■或 n≤k≤[(1/2)n(n-1)]时,n 个顶点 k 条边的自中心图存在.本文建议以基回数为出发点构造自中心图,并确定了基回数为2,即 k-n=1的全部自中心图.本文还纠正了[1]中的一个疏忽.设 G=(V,E)是简单图,u,v∈V(G),d(u,v)为 u,v,两点的距离.定义1 图 G 的半径 r(G)=(_{(v,w)}定义2 图 G 中顶点“的最远距离 相似文献
19.
周信龙 《浙江大学学报(理学版)》1985,12(2):273-274
称矩阵E=(e_(ij)(i=1,…(?)k j=0,…(?)s)是关联矩阵,其中e_(ij)=1或0.设e={(i,j);e_(i,j)=1}.给定k个不同的点{x_i}(k i=1)(?)=〔-1,1〕,以∏_n表示阶不超过n的代数多项式全体.对于给定的方案(?)={E,{X_i}(k i=1)}及f∈C~5〔-1,1〕定义∏_n的子集 相似文献
20.
徐俊明 《新疆大学学报(理工版)》1986,(3)
设G=(V,E)是一个无向有限简单图.记V=V(G)={v_1,v_2,…,v_n},我们构成一个n×n阶方阵A(G)=(a_(i j) )n×n:其中degv_i是顶点v_i在G中的度数。如果A(G)的特征值λ_1,λ_2,λ_n满足λ_1≤λ_2≤…λ_n,那么λ_1=0,而λ_2称为G的代数连通度(Algebrai Connectivitv),记为α(G)。它是由M.Fidler引进的关于函数α(G),有许多没有解决的问题,其中之一为:对于两个任意给定的正整数n和α,0≤α≤n—2,是否存在一个n阶图G,使得α(G)=α。本文给出上述问题的一个肯定的回答。为达此目的,只需对于给定的n和α,0≤α≤n—2,我们构造一个n阶图G,使得α(G)=α就行了。令 相似文献