基本解方法求解一个三维线弹性力学反问题

将用于求解椭圆型偏微分方程边值问题的基本解方法应用于求解一个三维线弹性反问题,即Navier方程组的Cauchy问题.基本解方法离散方程所得的线性方程组是高度病态的,常见的求解方法如最小二乘法等无法得到合理的解.文中应用Tikhonov正则化和截断奇异值分解这两种正则化方法求解线性方程组,所需正则化参数则根据L-曲线确定,克服了问题的病态性.数值算例表明,本文方法能有效地求解三维线弹性力学反问题,而且这两种正则化方法所得到的结果精度相当.     

双调和方程边值问题的一种新的伪谱逼近

本文对二维双调和方程非齐次边值间题提出 了一种新的数值通近方法:荃于伪谱方法的最小二 乘通近,证明 了这种最小二乘遇近 解是 唯一 存 在的,并给 出了误差估计,结果 表明这 种方法亦具有谱精度.     

AR(p)模型参数估计方法比较和实证分析

对时间序列AR(p)模型的参数估计YULE-WALKER法、最小二乘法、最大似然法三种估计方法进行分析和比较,从模型推导出最小二乘估计、最大似然估计实质上是同一种估计方法,应用MATLAB软件对我国CPI数据建立AR(2)模型并应用3种方法对其参数进行估计、模型检验、预测结果比较,得出的结论与理论推导相符,实证上说明AR(p)模型参数估计使用最小二乘法和最大似然法估计的结果是一样的。     

求解非线性最小二乘问题的迭代法

基于解线性方程组的Jacobi迭代法的思想，本文提出了一种求解非线性最小二乘问题的迭代法，大量的数值试验表明该迭代法具有较好的收敛性，另外，还将所设计的迭代法进行了并行化。     

解线性最小二乘问题的一个新并行算法

讨论了求解无约束线性最小二乘问题的一种并行单纯形法以及对它的改进算法并行共轭梯度—单纯形法 .算法本身具有很强的并行机制 ,能够充分地发挥并行机快速省时的特点 .本文也对算法做了理论分析 ,对算法的收敛性给予了证明 (在二维情形下 ) .最后做了数值实验 (由于软硬件条件的限制 ,并行算法未能在并行计算机上实现 ,鉴于这种情况 ,我们所做的数值实验均是在串行机上完成的 )     

三步迭代求解非线性方程组(英文)

本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法,理论上给予了证明。并且与Jae Heon Yun提出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子,对几种不同的迭代方法进行比较,数值结果显示给出的方法与理论结果一致。     

利用对称天线阵测量雷达回波到达角

根据对称天线阵测得的雷达回波相位和幅度，利用最小二乘法来求解回波方位到达角及回波幅度，克服了解析法的缺点．同时，引入逐步逼近法，提高了求解速度．     

基于VolSurf参数的化合物水溶性QSPR分析

利用分子的VolSurf参数预测化合物的水溶解度并阐明有利于水溶解度的主要分子结构特征.被测化合物包括185个共两大系列分子,使用偏最小二乘判别分析和多元线性回归方法在实验数据和分子特征之间建立相关性,均得到较好的结果.以70个化合物所建立的训练集模型对其余115个化合物有较好的预测能力.参数分析表明分子内较大的亲水区域对水溶解度有利;分子质心与疏水区、亲水区之间的不平衡性越高,水溶解度越大;分子量及体积大的分子对其水溶解度不利.     

求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法

基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法.     

大坝安全监测统计模型的比较与选择

统计模型在大坝安全监测资料分析中占有重要地位,是建立混合模型的基础.从统计模型选择的角度出发,对多元线性回归、逐步回归以及偏最小二乘回归的应用特点和效果进行了探讨,其中偏最小二乘回归是一种旨在消除多重相关性的新型回归技术.重点结合某水电站大坝安全监测资料,从模型解释能力、统计参数的检验、拟合和预测效果、效应量的分离等方面对上述3种回归方法进行了比较性研究,得出了一些有益的结论.     

演化参数反演方法

给出了一类基于演化计算的演化参数反演方法,此类方法既可以给定参数的函数类,用遗传算法（Genetic Algorithms）来反演参数的最优估计值,也可以不指定函数类形式,用遗传程序设计（Genetic Programming）的方法反演出最优的函数模型,使参数反演实现客观化、自动化.由此建立反演系统后,在使用过程中可以根据最新获得的数据对模型中的物理参数作适时校准,一旦发现预报误差较大,就利用演化算法及时修正方程中的参数以改进预报.运用该方法于椭圆边值问题的物理参数反演的数值模拟,证实了此方法的有效性,为物理模型参数的反演提供了一种崭新的实用方法.     

观察数据用联系数表示的最小二乘法及应用

通常观察数据由观察值和观察误差两部分组成. 因此, 可以用联系数作出客观描述, 在此基础上给出了一种新的最小二乘法, 比传统的最小二乘法能更细致地分析偏差的平方和, 从而更精确地得到经验公式.     

基于生成对抗网络的飞机燃油数据缺失值填充方法

飞机传感器采集的燃油数据是后续燃油测量的基础。在飞行过程中，由传感器采集的数据因存在部分缺失值，如直接进行后续处理将影响燃油测量精度。现有的缺失值填充方法存在两方面问题，一方面易忽视飞机燃油时序数据在时间维度上的上下文依赖关系；另一方面缺少完整的样本数据集进行模型训练。基于此，提出了一种基于生成对抗网络的缺失值填充方法，从而有效解决了传统方法难以处理的时序数据历史隐含规律及样本不完整的问题，且填充效果较其他算法更佳。     

大规模异构局域网中拓扑图的自动生成

为解决现有拓扑图显示工具存在的问题，在深入研究大规模异构局域网中拓扑图自动生成算法的基础上，提出了网络层拓扑图生成算法中碰撞的解决方法以及交换机拓扑图生成算法，采取网络层和物理拓扑分层实现的策略，简化了每一层拓扑的互连关系，便于清晰合理地呈现复杂拓扑结构．增加了手动调节功能，在每一层上做到布局合理，实现了多层拓扑图自动生成功能，解决了拓扑图规模较大时存在的重叠、交叉和布局不合理等问题，具有较强的容错显示能力．研究成果在实际应用中具有良好效果，为有效解决非可控目标网络拓扑探测受限等问题提供了手段．     

基于相关性度量的关联规则挖掘

传统的关联规则挖掘方法容易生成一些无用规则,甚至生成误导规则,也不能区分正负关联规则.通过相关性度量,建立了基于相关性度量的兴趣度模型,并利用兴趣度模型改进了关联规则算法,最后,通过实例验证了此算法不仅能够避免生成无用规则和误导规则,还能生成一些感兴趣的负关联规则.     

一种求解混合整数非线性规划问题的演化算法--搜索空间自动收缩法

提出一种求解混合整数非线性规划问题的新的演化算法 -搜索空间自动收缩法 (ACSSOS) .在这种算法中 ,演化算法既用来定位最优解区域 ,实现搜索空间自动向全局最优解收缩 ,又用来最终求得最优解 .由于在遗传算子中引用了舍入操作 ,它不仅可用来求解混合非线性整数规划问题 ,也可求解纯整型或纯实型变量非线性函数优化问题 .数值试验结果表明本文的算法在解的质量、稳定性和收敛速度等方面优于一般的演化算法 .     

基于CSA-SQP的预测控制器参数整定研究

针对预测控制器参数整定困难, 提出了一种基于克隆选择和序列二次规划的预测控制器参数整定算法, 建立了一个基于免疫原理和序列二次规划算法进行控制器参数整定的机制, 并给出了参数整定问题中的抗原、抗体及亲和力的定义. 在此基础上, 针对系统的不确定性干扰, 构造了基于事件触发的参数调整框架. 最后, 将算法应用于仿真实验, 通过与设定值控制结果的对比, 证明所提出的预测控制器参数整定方法是有效的.     

基于局部波形法的六面体自动分割网格法研究

三维有限元法是求解复杂工程问题所需的数值模拟方法．用有限元法进行数值模拟时．首先要建立被离散化的有限元网格模型．但是，许多工程问题的构造和形状非常复杂，为此分割有限元网格的难度也很大．此外，分割网格是否合理，直接影响有限元计算的精度．现有的各种有限元商用软件提供了很好的自动网格分割系统．但是，由于用六面体单元对复杂形状进行自动网格划分是非常困难。而目前为止还是用手来完成复杂的工作，所以六面体单元的自动网格划分和网格自适应性还未充分应用在实际工程之中．对任意复杂形状的物体进行分割网格时仍存在一些问题．本研究将介绍生成或已有的规则六面单元改变成形状复杂并合适的六面体单元的一种新的方法，即基于阻尼波形传播理论的方法．结果表明，只要把复杂外部形状按波的形式传输给指定的规则六面体单元模型，就可得有效的六面体单元的网格模型．     

一种改进型低复杂度的超宽带信道估计算法

针对多带正交频分复用（MB-OFDM）的超宽带系统,为减小其常规最小均方误差算法的运算量,提出一种改进型低复杂度的超宽带信道估计算法.新算法在原最小均方误差算法的基础上,将求逆问题转化成一簇线性方程组的求解问题,然后通过初等行变换直接得到信道的估计值.新算法不仅降低了原最小均方误差算法的复杂度和运算量,而且保持了原估计方法的性能.并且基于超宽带标准信道CM1的计算机仿真结果也验证了新方法的有效性.