六边型多六角系统的克拉公式

本文中我们构造出了六边型多六角系统的克拉公式并计算出了其大小。     

六角系统克库勒结构的计数

本文讨论有关六角系统的克库勒结构(kekule Structure)计数的问题。六角系统是无割点的有限连通平面图,它的每个有限区域的边界都是一个边长为1的全等六角形。六角系统H的一个克库勒结构是指H的一组不相邻的边,它们覆盖了H的全部顶点。一个具有克库勒结构的六角系统可以看成苯系碳氢化合物的分子图。由于一个六角系统所含的克库勒结构的多少可以预测该六角系统所对应的苯系碳氢化合物的稳定性,六角系统的克库勒结构的计数问题近三十年来吸引了大量科学家的注意力,目前仍是数学化学中的一个重要课题。     

Gutman猜想的反例

六角系统的复盖问题与有机化学中六隅芳香体系有密切联系,因此倍受化学家们的关注。Gutman在南斯拉夫第四次全国图论会议上提出了关于六角系统一些猜想。本文给出反例说明其中关于六角系统的复盖与1—因子关系的两个猜想是不成立的。     

苯系统图的一种新编码

本文引入苯系统图的一种新编码,并导出此编码与[2]中编码B之间的转换关系。苯系统图(简称苯图)是指满足下述三个条件的平面图: 1.边界是一个闭曲线。 2.边界可以嵌入正六边形格子上。 3.中间没有空洞。图一举出了苯图的例子,图二举出了不是苯图的五个例子。苯图的研究在化学上有实际背景,国外已发表了许多文章。[2]中引入了循环码B,得出:对于每一个苯图G,一一对应于以边界顶点的度数取值的循环码B,B=b_1b_2……b_n,b_1∈{2,3}。以图三为例,其对应的循环码为     

六角系统的Z-变换分类

设H是任一个六角系统,H的Z-变换图Z(H)以H的所有完美匹配为顶点集合,两个完美匹配在Z(H)中相邻,当它们的边集合的对称差是一个正六边形。[2]证明了Z(H)的连通度k(Z(H))等于Z(H)的最小度,本文进而确定了k(Z(H))=1的一类六角系统H,并给出了它的一个子类H_2(即Z(H)恰有两个一度顶点的六角系统)的一个刻划,从而完成了六角系统依其Z-变换图一度顶点数而进行的分类。     

聚丙烯酸长链酯的Huggins常数与其分子量的依赖性关系

聚丙烯酸高碳醇酯(PBA)及聚丙烯酸十八醇酯(POA)是具有长烷基侧链的梳状聚合物,在溶剂苯中的Huggins常数(k′)随其分子量(M)的变化而变化.在PBA-苯体系中发现,当M低于某一临界分子量(MLC)时,k′随分子量的降低显著增大;当M大于某临界分子量(MHC)时,k′随分子量的升高而增大;当M在MLC～MHC时,k′基本上保持不变.而在POA-苯体系中发现,当M低于某一临界分子量(MC)时,k′随分子量的降低显著增大;当M大于该临界分子量(MC)时,k′在0.33～0.43变化.文中同时给出了精确算法用来计算PBA-苯体系及POA-苯体系中PBA及POA的特性粘度.当k′＞0.758时,用稀释外推法计算;当0.758＞k′＞0.426时,用一点法公式[η]=ηsp/C(√)ηr计算;当0.426＞k′＞0.334时,用另一一点法公式[η]=(√)2(ηsp-lnηr)/C计算.     

一个高阶并行迭代法

在Durand-Kerner迭代法的基础上,构造了一个5阶收敛的并行迭代公式,并对其收敛性及初始条件进行了研究.     

不稳定非线性Schr■dinger方程新精确解

构造精确解是研究非线性演化方程的一个重要分支.利用(1/G~′)和(1/G)-展开方法,借助符号计算系统-Maple,构造了不稳定非线性Schr■dinger方程新的精确解。     

SPECT均匀衰减投影数据的反演公式

依据近年来公开发表的有关单光子发射断层成像(SPECT)成像技术的文献,探索SPECT均匀衰减投影数据的反投影问题.主要采用指数型拉动变换的性质和构造特殊函数—–δ函数的方法,进而应用δ函数的特殊性得到了一个精确的反演公式.结果表明,由这种方法得到的反演公式能够更加有效和精确地实现图像的重建.     

凸六角系统（Ⅰ）

1 引言六角系统(Hexagonal systems)的理论有着明确的化学背景而为人们所注意,关于它的研究最近有专著出版。本文引进一种特殊的六角系统——“凸的六角系统”(Convex Hexagonal systems)。对凸六角系统,讨论如何代码化、合同变换群、计数等问题,这都比较简单,对一般六角系统(非凸六角系统),可引进“凸包”的概念,使之成为凸六角系统的子系统,讨论其代码化、分类及计算等问题。本文还提供一种可以在计算机上实现的计算方案。     

一类广义苯系统的典型P—V路消去法

苯系统的一个连通子图被称为一个Ｔ型广义苯系统，简记为ＴＧＢ．当它没有１价顶点，并且每一内面的边界是一个六边形．在这篇论文中．我们把苯系统的典型Ｐ—Ｖ路的概念推广到Ｔ型广义苯系统，证明了一个ＴＧＢＨ有Ｋｅｋｕｌｅ结构当且仅当从Ｈ中删除一条典型Ｐ—Ｖ路后所得的图有Ｋｅｋｕｌｅ结构．进而，我们证明了在一个ＴＧＢ的边界上至少存在两条典型Ｐ一Ｖ路．基于上述结果，辨识Ｔ型Ｋｅｋｕｌｅａｎ广义本系统的一个简单有效的算法被建立．当一个ＴＧＢＨ是Ｋｅｋｕ１ｅａｎ，这个算法能够生成Ｈ的一个Ｋｅｋｕｌｅ结构．关键词     

引力塌缩系统的熵变

在共动坐标系下，对引力塌缩系统的熵变进行了研究，证明了理想流体系统的塌缩是等熵过程，有辐射热流的开放系统的塌缩是减熵过程．对非理想流体系统推出了熵变的一般公式，并应用到有辐射中微子的塌缩过程，其总熵是减少的．     

计算多环苯型芳烃共振能的新方法—苯环计数(BRC)法

本文提出一个计算多环苯型烃共振能的新方法:简称BRC法。应用BRC法计算了48个稠环芳烃的的共振能。REBRC与SRT、HS—HMO、A—Ⅱ、SCF—MO等法计算的共振能之间都有良好的线性关系,相关系数分别为0.9961,0.9955,0.9940,0.9874。良好的线性关系也存在于REPEERC与UV吸收中的P带能     

BRC共振能应用于定量探讨Diels—Alder反应

应用生成物和反应物之间的共振能差(△REBRC)可以判定多环苯型烃与马来酐起Diels—Alder反应的活性和确定反应中心。△REBRC和反应的二级速度常数的对数之间存在线性关系（r=0.9785。s=0.3897）,故可从定角度阐明线式稠合及角式稠合对反应活性的不同影响。     

具有六个同构块的异构物的全序比较

本文引入了两类具有六个同构块的苯系异构物，每类包含八个本质不同的异物构物，我们能够依据于它们所含克勒结构数目对这八个异构物勒结构数目对这八个异构物进行全序比较。     

柱面光栅Talbot效应

本文在傍轴近似下,导出了柱面波照射下柱面光栅的Talbot自成象一般公式。它与在球面波照射下平面光栅的自成象规律类似。此一般公式在极限情况下,可退化出已知的平面光栅成象公式。     

特殊Lorentz变换的一种新的导出方法

利用光速不变原理，在尽可能少的条件下，导出了特殊Ｌｏｒｅｎｔｚ变换公式，避开了在以往的特殊Ｌｏｒｅｎｔｚ变换公式的推导中所添加的那些除光速不变原理以外的种种限制，简化推导步骤，以利于扩大其应用领域．     

条形基础宽度计算方法的探讨

条形基础设计时，按规范公式得出的宽度没有考虑纵横墙交叉处基底的计算面积重合，因此，最终确定基宽时需要修正，本文提出了一种实用的计算方法。文中分析了上部结构的刚度对荷载的传递以及地基中应力分布的影响，使计算和修正基础宽度的方法更接近实际的受力和变形特点，并考虑了设计的可操作性。     

掺铒光纤放大器的理论设计

利用模场的高斯近似分布求解掺铒光纤放大器（ＥＤＦＡ）的速率方程组，得出单模光泵浦放大单模信号光时的增益表达式，并利用它研究信号增益和光纤主要参数间的关系．本文可用于指导ＥＤＦＡ的设计．