一个新的自治混沌系统及其电路实现

在Lü系统的基础上提出了一个新的三维自治混沌系统,并对系统的基本动力学特性进行了深入的分析,利用数值分析软件MATLAB给出了系统的相轨迹图、分岔图、Lyapunov指数谱等.结果研究表明,系统具有丰富的非线性动力学行为.根据非线性电路的基本理论,把新的三维自治混沌系统的数学模型转化为电路方程,构造出符合新混沌系统的非线性电路.利用电路仿真软件Multisim对非线性电路进行了仿真实验,仿真结果证实了该非线性混沌系统电路在物理上的可实现性.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

提供了一类三阶非线性系统ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｈ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝０的零解全局渐近稳定的充分性准则。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用“类比法”，在文（１）的基础上，构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件，较大推广了文（１）（２）的结果。     

高维非线性系统的稳定性

本文运用连续定号但不一定可导的函数 V(x)来判定非自治非线性系统零解的稳定性,得到了如果 V(x(t))关于 t 单调增加(减少),其中 x(t)为给定系统的解,则所给系统的零解稳定.并且给出了判断 V(x(t))单调的准则.运用所得结果于自治系统可来判定其零解的渐近稳定性.     

四阶非线性周期系统的平衡振荡

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ方法研究了四阶非线性、非自治、非齐次周期系统周期解的存在性、唯一性和稳定性，并得保证周期解存在、唯一和渐近稳定的某些充分条件。     

一种通过实验识别具有不同相干叠加态光子的方法（英文）

通过对一种特殊的光子回波实验得到的二维三阶非线性复相光谱研究,提出了一种识别不同相干叠加态光子的方法.实验步骤为:首先将光子(激光)输入光纤,让其通过光纤;然后以光纤输出的激光器为光源,进行光子回波实验;最后从光子回波信号中得到二维三阶非线性的复相谱.根据得到的二维三阶非线性复相谱图形,确定输入光子处于何种量子态.     

一类泛涵微分方程的解的有界性和吸引性

研究了一类非自治非线性的泛涵微分方程，运用不动点原理，得到了系统有界性和零解的全局吸引性的充分条件．     

巴乌金二次系统焦点量又一种计算方法

通过具有三阶细鞍点二次系统的鞍点量公式，较简洁地推证出具有三阶细焦点巴乌金（BalyTNH）二次系统的焦点量公式，由此说明二次系统的焦点量与鞍点量的相互关系．     

二端面弹性转轴相对转动动力学模型研究

建立了二端面弹性转轴系统相对转动的非线性微分方程模型．对自治系统（二端面等力矩系统）进行了定量分析,证明了方程在一定条件下存在调和解,用数值方法,分析了系统的倍周期分岔现象．     

三阶极化率测量方法的比较研究

本文对三阶非线性极化率的多种测量方法进行了比较研究，分析了每种方法的优缺点，对于实际情况下各类光学材料非线性性质的测量具有一定的指导意义。     

非线性时变离散大系统零解全局指数稳定的一个定理

本文应用参数变易法,研究了一类非线性时变离散大系统零解的全局指数稳定性,获得了一个简洁的、且包括文[2]之定理2和文[3]之定理1—2的稳定性定理。     

一类六角系统计数问题的计算机实现

本文讨论一类六角系统(?)_2~1中块数为m(m≥7)的不同构的六角系统个数的界,并用计算机实现当7≤m≤100时的不同构的六角系统。     

Hopenwasser理想的距离公式

在［１］中Ａ．Ｈｏｐｅｎｗａｓｓｅｒ讨论了Ｎｅｓｔ代数的一类超凝聚理想，称为Ｈｏｐｅｎｗａｓｓｅｒ理想，本文将给出这类理想的距离公式，这个结果一般化为［２］中的距离公式．特别地，我们得到了Ｎｅｓｔ代数的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和Ｌａｒｓｏｎ强根的距离公式．     

双序空间中保序集值映射不动点及混合单调映射的耦合不动点

在双序空间中讨论较弱条件下保序集值映射不动点与混合单调集值映射耦合不动点。是文[1]的继续，也是文[2]，[3]，[4]中某些结果的推广。     

关于广义拟变分不等式与拟变分不等式

本文研究了一类抽象形式的广义拟变分不等式,并由此推出了关于广义拟变分不等式的某些结果。这些结果是文[1]之定理3,文[2,3]的定理11及文[5]的定理1的改进和推广。     

关于一个猜想的探讨

作者在文献[1]中证明了一个结果:有限群G如果满足|P(G),p|=1,则G为P~-可解群。本文将指出,这个论断的逆命题不成立。并且还指出,满足条件(|P(G)|,p)=1的有限群也不一定是p~-超可解群。     

α-〔1-(芳甲酰基)-1-(芳基偶氮基)亚甲基〕六氢嘧啶的合成

用2-〔1-（芳甲酰基）亚甲基〕六氢嘧啶（1）与芳基重氮盐（2）进行偶联反应,合成了一类新的偶氮化合物,2-〔1-（芳甲酰基）-1-（芳基偶氮基）亚甲基〕六氢嘧啶类化合物（3）。     

一类算子在H~P(T~R)上的强平均有界与逼近

本文考虑一类在H~p(T~n)上弱(H~p,L~p)有界而非(H~p,H~p)有界的算子,利用H~p,空间原子分解理论证明这类算子在H~p(T~n)上的强平均有界性和逼近性质,本文推广了[1],[2]及[3]的结果。     

时间模上一类二阶泛函动态方程振荡的充分条件

研究了一类时间模上二阶Emden-Fowler 型变时滞的中立型泛函动态方程{ a ( t ) φ( [ x ( t )+p ( t ) g ( x ( τ ( t ) ) ) ]Δ ) }Δ + q1 ( t ) f1 ( φ1 ( x ( δ1 ( t ) ) ) )+ q2 ( t ) f2 ( φ2 ( x ( δ2 ( t ) ) ) )= 0 的振荡性, 其中,φ( u )= |u|α - 1 u(α>0),φ1 ( u )= |u|β - 1 u(β>0),φ2 ( u )= |u|γ - 1 u(γ>0)。利用时间模上的有关理论和广义黎卡提变换技术, 并借助各种不等式, 得到了该方程振荡的一些新的充分条件, 推广并丰富了一些已有结果。最后,给出了一些有趣的实例以说明文中的结果。     

时间模上一类二阶泛函动态方程振荡的充分条件

研究了一类时间模上二阶Emden-Fowler 型变时滞的中立型泛函动态方程{ a ( t ) φ( [ x ( t )+p ( t ) g ( x ( τ ( t ) ) ) ]Δ ) }Δ + q1 ( t ) f1 ( φ1 ( x ( δ1 ( t ) ) ) )+ q2 ( t ) f2 ( φ2 ( x ( δ2 ( t ) ) ) )= 0 的振荡性, 其中,φ( u )= |u|α - 1 u(α>0),φ1 ( u )= |u|β - 1 u(β>0),φ2 ( u )= |u|γ - 1 u(γ>0)。利用时间模上的有关理论和广义黎卡提变换技术, 并借助各种不等式, 得到了该方程振荡的一些新的充分条件, 推广并丰富了一些已有结果。最后,给出了一些有趣的实例以说明文中的结果。