分数阶p-Laplace方程解的单调性公式

研究了分数阶p-Laplace方程解的单调性公式.基于Caffarelli-Silverstre的延拓技术,将分数阶p-Laplace方程相应的扩展问题表述为半空间中一个退化或奇异局部方程.通过建立与扩展问题相关的Almgren型频率函数,结合散度定理和积分估计获得了延拓函数的单调性公式.     

关于K阶改进的Landau多项式

1.众所周知,C_[0,1]中函数f(t)可用 Landau的积分(多项式)来逼近.1961年Maмeдов,P.Г讨论了用k阶Landau积分来逼近L_(0,1)~p(P≥1)中函数的问题.1962年Radecki讨论了有限区间上连续函数f(t)用改进的Landau多项式     

四阶和五阶微分方程的不稳定性定理

本文建立了某些非线性四阶和五阶微分方程的不稳定性的充分条件.     

模型降阶中的Lyapunov方程求解方法

提出了一种综合使用PRIMA(Passive Reduced-Order Interconnect Macromodeling Algorithm)和Low-Rank Smith算法来处理模型降阶问题,该算法能够很好的求解Lyapunov方程的低秩近似解.使用本算法处理模型降阶中的平衡截断法产生的Lyapunov方程时,可以平衡误差与精度,使得平衡截断法在大规模系统中得以运用.     

一类k步k+2阶解刚性微分方程的混杂法

构造了一类带参数的k步k+2阶混杂方法,讨论了该方法的稳定性质．并给出了与其等价的二阶导数方法．数值实例说明,这类方法更适合求解非线性Stiff问题,对高震荡问题亦会更有效．     

圆形区域上四阶椭圆特征值问题的一种有效Legendre-Galerkin逼近

圆形区域上四阶椭圆特征值问题的一种有效的数值方法,该方法是基于一种降维技巧将原问题化为一系列的一维特征值问题,从而能够利用勒让德谱方法有效地求解。另外,通过利用极小极大原理,还给出了逼近特征值的误差估计。 更多还原     

一类时间分数阶扩散方程的区域边界可观性

基于实际应用的需要,引入区域控制的概念,对一类时间分数阶扩散方程的区域边界可观性进行研究,并对如下问题做出了回答:用多少观测器,如何配置可实现时间分数阶扩散方程的区域边界可观性。更多还原     

2n阶中立型微分方程正解的存在性

考虑２ｎ阶中立型微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐｘ（ｔ－ｒ）＾（２ｎ）＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ１（ｔ））,…,ｘ（ｔ－τｋ（ｔ））＝０,ｔ≥ｔ０,其中ｎ为自然数,在对ｆ较弱的限制条件下,当ｐ为各种常数时,本文获得方程（＊）存在正解的充分条件,其结果部分地回答了文中的公开问题。     

具有部分分数阶扩散项的三维Navier-Stokes方程的适定性

众所周知,具有超耗散(-Δ)^5/4的Navier-Stokes方程是适定的.许多学者研究了具有弱超耗散的问题.去除Navier-Stokes方程中一些不同方向的超耗散分量,在一些额外的条件下,可以证明解的存在性和唯一性.本文推导出从u₂和u₃的方程中去除沿x₃方向的超耗散问题解的存在性和唯一性.需要指出的是,如果从所有方程中去除沿x₃方向的超耗散,则本方法无法获得此问题的适定性结果.     

带有积分边值条件的分数阶微分包含解的存在性

分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件.     

污染环境中毒物对生物种群的影响

本文应用数学生态学理论研究污染环境中毒物对生物种群的影响，提出了一个更合理的符合实际情况的数学模型，建立了一些具有广泛生物学实际意义的关于种群持续生存和灭绝的数学判别准则。     

无限维Banach空间的一个特征

证明如下结果，设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则Ｘ是无限维的充分必要的条件是存在不含内点的非空凸集Ｂ，使得Ｂ不在任何一个闭超平面上。     

非自治的三维时滞lotka—Volterra合作系统周期解存在性与全局稳定性

本文讨论三种群非自治时滞的合作系统，给出周期解存在与全局稳定的充分条件。     

双变量系统新数学理论的意义和展望

本文叙述了双变量系统新数学理论（「３」）的意义和双变量系统新数学理论分支的一些主要概念。     

具有时滞食物链系统周期解的存在性和全局渐近稳定性

本文考虑时滞三种群食物链系统,给出周期解存在和全局渐近的充分条件。     

一个广义既约梯度变位算法及收敛性

对于具有非线性等式约束且变量有界的非线性规划问题，提出了一个由三阶段组成的广度既约梯度变位算法，即线性近似、既约梯度求极小和可行变位阶段．同时我们证明了该算法所具有的收敛性．     

磁场中的相对论性带电粒子的双波描述

本文用双波函数描述均匀磁场中的相论性带电粒子，得到的结果与相对论电动力学和粒子力学的结果相一致。     

Fuzzy Ordered Filters in Negatively Partially Ordered Semigroups

本文将引入负偏序半群的Ｆｕｚｚｙ序滤子的概念，并研究Ｆｕｚｚｙ序滤子成为序滤子的充要条件及Ｆｕｚｚｙ序滤子的结构性质     

土壤覆盖条件下水,汽,热运动的数值模拟

本文建立了一种使用交替方向隐式有限差分法（ＡＤＩ）来研究条带状覆盖情况下二维土壤水热流动的计算模型，该模型使用土壤表面能量平衡方程来确定热和水流的土壤表面的边界条件，讨论了模型中所需要输入的参数，并且经ＣｈｕｎｇＳ－Ｏ等人试验进行了验证，为评价地下水资源量提供可靠的依据。     

关于充电电容器并联过程中静电能损失的讨论

电场是一种特殊的物质，它具有物质所共同的特征之一－－能量，在教学中是以电容器贮藏的能量为例来讨论静电能的。但是对电容器的静电能损失问题教科书问题教科书中没有作详细的讨论。本文讨论电容器并联情况下电场能的损失。