(C)-半环范畴

建立了C—半环范畴的概念,讨论了C—半环范畴的一些基本性质,并且给出自由C—半环的一种构造方法,进而,给出了任意一族C—半环的积与上积的存在唯一性定理。     

某些幂等元半环拟簇中成员的结构

用V1,V2,V3和V4表示正规带的4个给定的拟簇.利用幂等元半环上的同余关系分别给出了.V1,.V2,.V3和.V4中成员的次直积分解和这些拟簇的M al’cev积分解,并借助Zhao X Z的"(2,2)型代数的坚固构架"理论揭示了.V1∩N.B,.V3∩中.NB成员的次直积分解与坚固构架之间的密切联系。     

半环的高层序

在交换半环范畴中引进n层亚序和n层序等概念,其中n为任意正整数。实代数学中有关高层序的重要结果被推广到交换半环上。对于一个半环S以及任意给定的正整数n,两个这样的结果被建立:(1)半环S有一个n层序,当且仅当S是半实的;(2)半环S中一个理想为实素理想,当且仅当它是某个n层序的支集。     

半环的实理想与半实理想

在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干个实素理想的交集。     

半环的正锥与序

在交换半环范畴中引进"正锥"和"序"等概念,实代数学中有关正锥和序的重要结果被推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个正锥(或序);(2)半环中一个理想为实素理想,当且仅当它是某个序的支集。     

交换半环中理想的实根

在交换半环范畴中引进和研究理想的实根,从而将实代数学中有关结果推广到交换半环上。如下结果被建立:在半环中,一个理想的实根恰等于包含该理想的所有实理想的交集,并也恰等于包含该理想的所有实素理想的交集。此外,形式更为一般的理想的实根--广义实根被考虑,并获得相应的结果。     

半环上的赋值与实赋值

在有单位元的交换半环上,引入赋值和实赋值的概念,在此基础上建立有关半环上赋值和实赋值的一些基本结论。此外,引入了赋值与亚序之间的相容性,并通过赋值与亚序的相容性建立了一个赋值是实赋值的充分必要条件。     

半环中赋值与序的相容性

在交换半环范畴中,研究赋值与序之间的相容性。通过引进赋值的半截口,这样一个事实被证明:半环的一个赋值具有一个半截口,只要该赋值的值幺半群是一个群。基于此事实,建立了如下主要结果:对于半环S的一个赋值v,v是S的一个实赋值当且仅当v与S的某个序相容。     

关于有限群模范畴的商范畴及其等价函子

将所有能被p-可除kG-模分解的同态映射做成一个理想,利用该理想构造了有限群G的模范畴的商范畴,分析了该商范畴中的零对象,并得到该商范畴的3个等价函子。     

关于有限群模范畴的商范畴及其等价函子

将所有能被p-可除kG-模分解的同态映射做成一个理想,利用该理想构造了有限群G的模范畴的商范畴,分析了该商范畴中的零对象,并得到该商范畴的3个等价函子。     

关于一般范畴中态射的加权Moore-Penrose逆

讨论了带有对合＊的一般范畴C中态射的加权Moore-Penrose逆,给出了加权Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及若干性质.     

范畴论在软件设计中的应用

针对范畴论在程序设计、软件架构和软件重用等方面的结合与应用,比较详细地叙述了国内外学者将范畴论应用于计算机科学的历史和现状,比较分析软件重用技术的过去和现在的不同做法,以突出范畴论的理论在实践应用中的重要性。软件重用的思想一直被软件设计者所重视,尤其发展到现     

Cartesian积的局部边-路替换图的L(2,1)-标号

设d为正整数,图G的一个L（d,1）-标号就是从非负整数集到V（G）的一个函数,且使得2个相邻顶点的标号相差至少是d,2个距离为2的顶点的标号相差至少为1. 图G的L（d,1）-标号的跨度就是所有L（d,1）-标号的最大值和最小值之差. 图G的L（d,1）-标号数是G的所有L（d,1）-标号下跨度的最小值. 在已有研究图G的边-路替换图的L（d,1）-标号基础上,研究了Cartesian积的局部边-路替换图的L（2,1）-标号.     

π-可解群的一个充分必要条件

本文给出了有限群的下述结果：(1)有限群G π-可解群的充分必要条件是G有上(下)π幂零列;(2)推广了Ito定理。     

弱广义对角交叉积的表示范畴

引入弱（H,A）-Yetter Drinfeld模和弱广义对角交叉积代数,证明了弱广义对角交叉积的表示范畴同构于弱（H,A）-Yetter Drinfeld模范畴.     

Mobius梯的(d,1)-全标号

图G 的(d,1)-全标号是从V(G)∪E(G)到非负整数的函数,且满足：(i) G中任意2个相邻顶点的标号不同;(ii) G中任意2个相邻边的标号不同;(iii) 顶点与其关联边的标号差至少为d.(d,1)-全标号的跨度是标号差的最大值. G 的(d,1)-全标号数是G的所有(d,1)-全标号的最小跨度,记为λ^T_d(G).本文完全给出了Mobius梯的(d,1)-全标号数.     

Möbius梯子的L（d,1）-标号

对给定的正整数d,图G的L（d,1）-标号是从V（G）到非负整数的函数,且满足：任意两个相邻顶点的标号差至少为d,而且距离为2的任两个顶点的标号至少为1.L（d,1）-标号的跨度是标号差的最大值.G的L（d,1）-标号数是G的所有L（d,1）-标号的最小跨度.本文完全给出了M bius梯子的L（d,1）-标号数.     

羰基还原酶应用于合成手性2-氯-1-(6-氟-3,4-二氢-2H-1-苯并吡喃-2-基)乙醇

2-氯-1-(6-氟-3,4-二氢-2H-1-苯并吡喃-2-基)乙醇(CLA)是合成心血管药物盐酸奈必洛尔的一个前体,有四种构型,即(S,S)-CLA、(S,R)-CLA、(R,S)-CLA和(R,R)-CLA。开发了一种新颖的羰基还原酶专一性地还原2-氯-1-(6-氟-3,4-二氢-2H-1-苯并吡喃-2-基)乙酮(CLK)的酶不对称还原方法制备手性CLA。对反应时间、反应温度和缓冲溶液的pH值进行了条件优化。在25℃～30℃时,在pH为7.5的磷酸盐缓冲溶液中和路易斯酸(氯化镁)存在下,以异丙醇为供氢体,R构型2-氯-1-(6-氟-3,4-二氢-2H-1-苯并吡喃-2-基)乙酮[(R)-CLK]在R构型羰基还原酶/辅酶(β-NAD)体系的作用下,反应24h后专一性地得到(R,R)-CLA产物;(R)-CLK在S构型羰基还原酶/辅酶(β-NAD)体系的作用下,专一性地得到(R,S)-CLA产物;(S)-CLK在(R)-羰基还原酶/辅酶(β-NAD)体系的作用下,专一性地得到(S,R)--CLA产物;和(S)-CLK在(S)-羰基还原酶/辅酶(β-NAD)体系的作用下,专一性地得到(S,S)-CLA产物。所得到的上述四种构型的产物CLA,纯度≥98%,ee(enantiomeric excess,不对映过量)值≥99%,得率≥95%。通过气相色谱与标准样品对照和核磁共振氢谱和碳谱确证了这四种手性产物结构的正确性。方法简单易操作,避免了使用化学还原方法所需要的复杂分离工序,适合于工业化生产。     

中间体2-二乙胺基-6-甲基-4-羟基嘧啶的合成

以二乙胍硝酸盐为原料,与乙酰乙酸乙酯环合制备了2-二乙胺基-6-甲基-4-羟基嘧啶,讨论了原料配比、反应温度及反应时间等因素对反应的影响,获得了较佳的反应条件.制备2-二乙胺基-6-甲基-4-羟基嘧啶的较佳的反应条件为:采用甲苯为溶剂,反应温度110 ℃,反应时间2 h,二乙胍硝酸盐与乙酰乙酸乙酯及乙醇钠的摩尔比为1∶1.2∶1.2.在较佳反应条件下,以二乙胍硝酸盐计,产品收率为91%,质量分数为99%.     

范畴MC1，MCπ及MCkπ的等价性和同构性

设C是π-余代数,主要研究了右C₁-余模范畴M^C₁,右π-C-余模范畴MCπ及右群-Ckπ-余模范畴M^Ckπ三者之间的范畴等价性和同构性问题.主要证明了范畴M^C_π与M^Ckπ同构.进一步若C是强π-余代数,则范畴M^C₁与M^C_π等价,范畴M^C₁与M^Ckπ等价.