基于点球弹簧修匀法的混合网格变形并行算法

针对二维/三维混合网格,提出基于点球弹簧修匀法的并行网格变形算法。按特定模板将混合网格中的非三角形/四面体单元分解成三角形/四面体单元。针对每个内部节点及其相邻节点建立相应的子弹簧系统,并通过增加Ball-Vertex弹簧避免弹簧系统的塌陷问题。由于点球弹簧法在计算中逐点对网格内部节点进行计算,在计算过程中具有良好的弱耦合性质,因此有利于算法并行化。在并行化时仅需对网格进行虚拟分区操作,不必进行复杂的几何分区操作,同时避免了混合网格不同单元之间的兼容性问题。该方法适用于具有复杂外形的大规模混合网格的变形问题,能够显著提高网格变形的效率,同时具有良好的适应性。     

适应复杂外形的三维粘性混合网格生成算法

提出一类适应复杂外形的粘性混合网格生成算法。表面网格由前沿推进三角形曲面网格程序获得,边界层布置各向异性的三棱柱体网格,远物面区域采用Delaunay方法生成四面体网格。针对模型的复杂几何特征,综合采用了各种网格处理技术,以保证边界层网格的质量,并避免算法失效问题。网格实例及计算结果表明了本文算法的实用性及和效性。     

前沿推进曲面四边形网格生成算法

将一类前沿推进三角形曲面网格生成算法拓展到曲面四边形网格生成。新算法逐个单元推进前沿,避免了铺路法（Paving）逐排推进方式的鲁棒性问题,针对四边形算法在理想点计算、候选点列表构建和新单元生成等环节存在的特殊技术问题给出了系统的解决方案。数值实验表明,本文算法能针对复杂的组合参数曲面自动生成全四边形网格,网格质量优于...     

基于背景网格变形的动态网格移动方法

基于Delaunay背景网格插值技术的动态网格生成方法无需迭代计算,效率较高。但对复杂构形大幅运动的动边界问题,尤其当边界大幅转动时,背景网格极易交叉重叠。重新生成背景网格和重新定位网格节点信息不仅费时而且会导致网格质量的严重下降。本文提出改进的基于背景网格的动态网格变形方法,通过在初始Delaunay背景网格中添加辅助点,生成一层新的背景网格和新的映射关系;采用ball-vertex弹簧法驱动新背景网格的变形,进而牵动目标网格的变形。算例表明,本文提出的动态网格变形方法对所关心区域的网格具有良好保形性,边界可转动更大角度而不会出现网格交叉重叠问题,总体上提高了动态网格更新的效率和质量。     

基于二重网格的动网格松弛法改进

相比传统的弹簧法等方法,基于球松弛算法的动网格松弛法在复杂边界大变形条件下可以得到质量更高的边界网格以及更大的极限变形量,但该方法在时间效率上还有提升的空间。引入二重网格,采用动网格松弛法进行稀疏网格的网格变形,将边界位移传递到整个网格计算域;再利用二重网格映射,将稀疏网格位移映射到原有计算网格的节点上。算例表明,改进后的动网格松弛法在极限变形量和变形后网格质量基本保持不变的情况下,能够有效地提高网格变形的计算效率。此外还研究了二重网格的粗细网格节点数之比(粗网格为稀疏网格,细网格为原计算网格)对网格变形的影响,算例表明最佳计算效率出现在粗细网格节点数之比为0.5左右时。     

基于AFT-Delaunay的二维解耦并行网格生成算法

面向平面任意几何区域网格生成,提出了一种将波前法AFT(Advancing Front Technique)与Delaunay法相结合的解耦并行网格生成算法。算法主要思想是沿着求解几何区域惯性轴,采用扩展的AFT-Delaunay算法生成高质量三角形网格墙,递归地将几何区域动态划分成多个彼此解耦的子区域;采用OpenMP多线程并行技术,将子区域分配给多个CPU并行生成子区域网格;子区域内部的网格生成复用AFT-Delaunay算法,保证了生成网格的质量、效率和一致性要求。本算法优先生成几何边界与交界面网格,有利于提高有限元计算精度;各个子区域的网格生成彼此完全解耦,因此并行网格生成过程无需通信。该方法克服了并行交界面网格质量恶化难题,且具有良好的并行加速比,能够全自动、高效率地并行生成高质量的三角网格。     

面向复杂几何模型的并行四面体网格生成方法

面向大规模工程计算等数值模拟领域，提出了一种支持复杂几何模型的大规模四面体网格并行生成方法。该方法以复杂几何模型作为输入，首先采用串行网格生成方法生成初始四面体网格，然后通过两级区域分解方法将初始网格分解为多个子网格并分配到相应的进程中，进程间并行地提取出子网格的表面网格，并基于几何模型对面网格进行贴体加密，最后对加密后的面网格采用Delaunay方法重新生成四面体网格，该方法可以更好地适应高性能计算机体系结构，较好地克服了并行方法中并行性能和网格质量不能兼顾的问题。对三峡大坝模型进行测试和验证，证明该方法具有良好的并行效率和可扩展性，可以在数万处理器核上并行生成数十亿高质量四面体网格。     

有限元计算中疏密网格过渡方法研究

工程计算中出于节省计算量的目的,往往需要在一个有限元模型中布置粗细不同的网格。为保证计算结果的准确性,必须保证网格突变情况下的位移协调问题。本文工作之一是在强天驰界面过渡单元的基础上,引入虚拟节点和子单元,在子单元中应用节理元思想,提出了基于最小势能原理的弹簧节理单元法。简化了积分运算,避免了精度要求极高的坐标转换,从而提高了方法的精度和实用性;二是提出了基于位移约束的主从自由度法,简便实用,只需简单的矩阵运算即可实现。两种方法均实现了不同尺寸网格间位移的协调性和刚度的匹配,从而使之满足有限元收敛准则,且生成的刚度阵具有对称性及带状性。算例证明两种方法精度良好,并可方便地应用于求解大规模工程问题。     

用于正交各向异性织物仿真的弹簧质点模型

针对正交各向异性织物,本文提出了一种含附加节点的三角形弹簧质点模型.通过冗余自由度的引入和缩聚,能够实现有限元模型和弹簧质点模型三角形单元刚度矩阵的精确相等;据此,针对一般正交各向异性材料常数和单元形状,推导出弹簧质点模型中弹簧刚度系数及附加节点位置的解析表达式,有效解决了传统弹簧质点模型在正交各向异性织物仿真中存在的计算精度不高、弹簧参数选取随意等缺陷;并进一步完善了基于弹簧质点模型的柔性织物空间变形算法.数值模拟表明本文提出的弹簧质点模型和变形算法在进行织物仿真计算时,具有精度好、通用性强等优点.     

基于有限元弹性变形运算的全六面体网格生成方法研究

以映射法为基础并结合网格划分经验,提出了原理简单的六面体网格生成新办法.该方法根据物体轮廓选择初始网格,设定表面结点强制变形到目的曲面,经由有限元弹性计算确定内部节点的位置.在检查全体单元质量以后,调整畸形单元从而生成目的网格.通过为一个复杂的马头门模型构建全六面体网格,最后证明了本文所述方法的可行性.     

Hybrid mesh generation with embedded surfaces using a multiple marching direction approach

This paper proposes a method for the creation of hybrid meshes with embedded surfaces for viscous flow simulations as an extension of the multiple marching direction approach (AIAA J. 2007; 45 (1):162–167). The multiple marching direction approach enables to place semi‐structured elements around singular points, where valid semi‐structured elements cannot be placed using conventional hybrid mesh generation methods. This feature is discussed first with a couple of examples. Elements sometimes need to be clustered inside a computational domain to obtain more accurate results. For example, solution features, such as shocks, vortex cores and wake regions, can be extracted during the process of adaptive mesh generation. These features can be represented as surface meshes embedded in a computational domain. Semi‐structured elements can be placed around the embedded surface meshes using the multiple marching direction approach with a pretreatment method. Tetrahedral elements can be placed easily instead. A couple of results are presented to demonstrate the capability of the mesh generation method. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

一种新的求解对流占优问题的自适应网格细化方法

在均匀网格上求解对流占优问题时,往往会产生数值震荡现象,因此需要局部加密网格来提高解的精度。针对对流占优问题,设计了一种新的自适应网格细化算法。该方法采用流线迎风SUPG(Petrov-Galerkin)格式求解对流占优问题,定义了网格尺寸并通过后验误差估计子修正来指导自适应网格细化,以泡泡型局部网格生成算法BLMG为网格生成器,通过模拟泡泡在区域中的运动得到了高质量的点集。与其他自适应网格细化方法相比,该方法可在同一框架内实现网格的细化和粗化,同时在所有细化层得到了高质量的网格。数值算例结果表明,该方法在求解对流占优问题时具有更高的数值精度和更好的收敛性。     

脆性材料破坏模拟的网格生成算法

脆性材料的破坏过程具有随机性,当前的网格生成算法没有充分考虑脆性材料破坏时裂纹扩展和碎块生成的随机性。在Persson网格生成算法与Delaunay随机网格剖分理论基础上,提出了一种可根据模拟需要动态控制网格品质的网格生成算法。通过对随机分布点的Delauna三角化,生成初始网格,然后将网格体系比拟为桁架结构,网格节点即为桁架节点。桁架节点在虚拟力作用下可动态调整位置,并最终达到整个体系受力平衡。对Persson 算法中的尺寸分布函数和收敛条件进行了修正,从而提高了收敛速度,并适用于任意形状对象的网格剖分。 基于VC++平台开发了算法程序。通过实例对算法进行了验证,表明算法能够满足脆性材料破碎模拟的需要。     

一种基于单元几何变形的网格修匀方法

基于单元几何变形操作提出一种高效的非结构网格质量修匀方法。其基本过程是先对每个单元独立地进行拉伸-收缩操作以优化单元的形状,然后在整个网格中通过对各单元的节点位置进行加权平均来获得改善后的网格。为进一步提高修匀方法对网格质量的优化效果,并使得该方法具备一定的网格调整能力,结合动网格技术提出了对单元进行大范围和较大幅度移动的策略;在修匀过程中还通过适当算法调整单元形心位置和单元尺寸,进一步增强了修匀方法对网格局部进行疏密调节的能力。本文方法可适用于平面和三维非结构网格的质量改善及网格调整。若干算例表明了方法的有效性。     

Three‐dimensional automatic local remeshing for two or more hybrid meshes

In this paper, an automatic local remeshing method is proposed for merging two or more hybrid meshes consisting of prisms, hexahedra, pyramids and tetrahedra to reduce users' efforts and turnaround time for mesh generation as an extension of the local remeshing method for small devices by Ito et al. (AIAA J. 2009; 47 (5):1270–1276. DOI: 10.2514/1.40875 ). Two types of relationships between two volume meshes are considered: (1) a volume mesh containing the other smaller volume mesh inside (parent–child relationship) and (2) a volume mesh connecting to the other volume mesh (sibling relationship). The primary advantage of the proposed method over the existing ones is that it can handle the geometries in the two hybrid meshes intersecting each other. Two examples are shown to demonstrate the local remeshing method. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

A high‐order element based adaptive mesh refinement strategy for three‐dimensional unstructured grid

Adaptive mesh refinement (AMR) shows attractive properties in automatically refining the flow region of interest, and with AMR, better prediction can be obtained with much less labor work and cost compared to manually remeshing or the global mesh refinement. Cartesian AMR is well established; however, AMR on hybrid unstructured mesh, which is heavily used in the high‐Reynolds number flow simulation, is less matured and existing methods may result in degraded mesh quality, which mostly happens in the boundary layer or near the sharp geometric features. User intervention or additional constraints, such as freezing all boundary layer elements or refining the whole boundary layer, are required to assist the refinement process. In this work, a novel AMR strategy is developed to handle existing difficulties. In the new method, high‐order unstructured elements are first generated based on the baseline mesh; then the refinement is conducted in the parametric space; at last, the mesh suitable for the solver is output. Generating refined elements in the parametric space with high‐order elements is the key of this method and this helps to guarantee both the accuracy and robustness. With the current method, 3‐dimensional hybrid unstructured mesh of huge size and complex geometry can be automatically refined, without user intervention nor additional constraints. With test cases including the 2‐dimensional airfoil and 3‐dimensional full aircraft, the current AMR method proves to be accurate, simple, and robust.     

具有内部特征约束的四边形网格生成方法

提出一种具有内部特征约束的四边形网格自动生成方法，可以处理内部具有孔洞、约束线、约束点以及密度线、密度点等特征约束，满足数值分析中对网格生成的特殊要求。以区域分解法为基础，提出了确定最佳切割线的方法以及在切割线上生成过渡均匀网格节点的方法；将约束线、约束点以及密度线、密度点作为面积为零的孔洞，提出了对特征约束的处理方法；针对特征约束分隔区域的情况，提出了自动确定各子区域边界的方法。基于本文提出的方法已开发出具有特征约束的四边形网格自动生成程序，并成功应用于洪水分析系统和楼面设计分析系统。     

A Voronoi‐based ALE solver for the calculation of incompressible flow on deforming unstructured meshes

An Arbitrary Lagrangian–Eulerian method for the calculation of incompressible Navier–Stokes equations in deforming geometries is described. The mesh node connectivity is defined by a Delaunay triangulation of the nodes, whereas the discretized equations are solved using finite volumes defined by the Voronoi dual of the triangulation. For prescribed boundary motion, an automatic node motion algorithm provides smooth motion of the interior nodes. Changes in the connectivity of the nodes are made through the use of local transformations to maintain the mesh as Delaunay. This allows the nodes and their associated Voronoi finite volumes to migrate through the domain in a free manner, without compromising the quality of the mesh. An MAC finite volume solver is applied on the Voronoi dual using a cell‐centred non‐staggered formulation, with cell‐face velocities being calculated by the Rhie–Chow momentum interpolation. Advective fluxes are approximated with the third‐order QUICK differencing scheme. The solver is demonstrated via its application to a driven cavity flow, and the flow about flapping aerofoil geometries. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

黏性边界层网格自动生成

高雷诺数黏性流动在壁面附近存在边界层,在计算模拟中自动生成可靠且有效的计算网格仍然是计算流体力学存在的瓶颈.三棱柱/四面体混合网格技术在一定程度上缓解了这个困难.然而,对于复杂外形的情况,在边界层内自动高效生成高质量的三棱柱单元仍然十分困难.常用的层推进法在凹凸区域及角点处生成的边界层网格单元质量较差,边界层网格最外层尺寸不均匀.针对这些问题,发展了一种黏性边界层网格自动生成方法,通过顶点周围边的二面角识别物面网格特征确定多生长方向,预估并调整生长高度处理相交情况.同时提出一种三维前沿尺寸调节方式,提高了边界层网格单元的正交性,保证了边界层网格与远场网格尺寸的光滑过渡.通过ONERA M6翼型以及带发动机短舱的DLR-F6翼身组合体等外形的网格生成实例及绕流数值模拟,将计算值与标准实验值进行对比,结果表明:该方法能够自动高效地生成满足数值计算需求的混合网格.