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相似文献
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1.
李根国  朱正佑 《力学季刊》2001,22(3):346-351
本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的定性性质,说明Galerkin方法的合理性。给出了求解包含分数积分的积分-微分方程的一种新方法,以便求解系统的长时间的解。综合利用非线性动力系统中的经典方法,揭示了梁在有限变形情况下丰富的动力学行为,并分别考察了载荷参数的材料参数对结构的动力学行为的影响。  相似文献   

2.
在有限变形条件下损伤粘弹性梁的动力学行为   总被引:5,自引:1,他引:4  
本文在有限变形条件下,根据损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和温克列假设,建立了粘弹性基础上损伤粘弹性Timoshenko梁的控制方程。这是一组非线性积分——偏微分方程。为了便于分析,首先利用Galerkin方法对该方程组进行简化,得到一组非线性积分一常微分方程。然后应用非线性动力学中的数值方法,分析了粘弹性地基上损伤粘弹性Timoshenko梁的非线性动力学行为,得到了简化系统的相平面图、Poincare截面和分叉图等。考察了材料参数和载荷参数等对梁的动力学行为的影响。特别,考察了基础和损伤对粘弹性梁的动力学行为的影响。  相似文献   

3.
研究了轴向加速黏弹性Timoshenko梁的非线性参数振动。参数激励是由径向变化张力和轴向速度波动引起的。引入了取决于轴向加速度的径向变化张力,同时还考虑了有限支撑刚度对张力的影响。应用广义哈密尔顿原理建立了Timoshenko梁耦合平面运动的控制方程和相关的边界条件。黏弹性本构关系采用Kelvin模型并引入物质时间导数。耦合方程简化为具有随时间和空间变化系数的积分-偏微分型非线性方程。采用直接多尺度法分析了Timoshenko梁的组合参数共振。根据可解性条件得到了Timoshenko梁的稳态响应,并应用Routh-Hurvitz判据确定了稳态响应的稳定性。最后通过一系列数值例子描述了黏弹性系数、平均轴向速度、剪切变形系数、转动惯量系数、速度脉动幅值、有限支撑刚度参数以及非线性系数对稳态响应的影响。  相似文献   

4.
压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和 混沌动力学响应. 基于von Karman理论和Reddy高阶剪切变形理论,推导出了压电复合层合梁的动力学方程. 利用 Galerkin法离散偏微分方程,得到两个自由度非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平 均方程. 基于平均方程,研究了压电层合梁系统的动态分岔,分析了系统各种参数对倍周期 分岔的影响及变化规律. 结果表明,压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外 激励的变化非常敏感,通过控制压电激励,可以控制压电复合材料层合梁的振动,保持系统 的稳定性,即控制系统产生倍周期分岔解,从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动,并 给出了控制分岔图.  相似文献   

5.
张燕  卢华勇 《力学季刊》2005,26(2):322-328
应用Hamilton原理,导出了Timoshenko梁的动力学偏微分方程组。将土和结构视为一个系统,接近实际状况的简化为一个几何非线性的Timoshenko梁,并与Bernoulli—Euler的初等假设理论进行比较,讨论了长细比对粱的动力学特性的影响,在此基础上研究房屋结构损伤诊断的问题。  相似文献   

6.
无约束修正Timoshenko梁的冲击问题   总被引:3,自引:0,他引:3  
介绍了修正后的Timoshenko梁运动方程,并比较了修正Timoshenko梁与经 典Timoshenko梁的运动方程. 推导了考虑剪切变形引起的转动惯量的修正Timoshenko 梁的正交条件,推导了集中质量对无约束修正Timoshenko梁的正碰撞对梁所引起的瞬态冲 击响应公式,并用算例进行了分析,且与集中质量对经典的无约束Timoshenko梁的正碰撞 对梁所引起的冲击响应进行了比较,另外还用算例分析了梁的刚度的变化和冲击质量比对其 冲击响应产生的影响.  相似文献   

7.
研究带中心刚体的Timoshenko梁的刚-柔耦合动力学问题。从力学的基本原理出发,基于Timoshenko梁假设,用虚功原理建立了带中心刚体的柔性梁的刚-柔耦合动力学方程。仿真计算结果表明,随着梁的惯量矩和横截面积比逐渐增大,剪切变形对梁的刚-柔耦合动力学性态产生了一定的影响。此外,本文还对不计剪切变形的Euler-Bernoulli梁假设的适用性进行了研究。  相似文献   

8.
丁虎 《计算力学学报》2012,29(4):545-550
分别通过两种直接数值方法研究速度变化的经典边界条件下轴向运动黏弹性梁参数振动的稳定性。在控制方程的推导中,采用物质导数黏弹性本构关系和只对时间取偏导数的黏弹性本构关系;分别运用有限差分法和微分求积法对两种经典边界下轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程求数值解,计算得到梁中点非线性参数振动的稳定稳态响应。数值结果表明,两种黏弹性本构关系对应的稳态响应存在明显差别,同时发现两种直接数值方法的仿真结果基本吻合,证明数值仿真具有较高精度。  相似文献   

9.
本文研究了放置在黏弹性Pasternak地基上的Timoshenko梁在移动载荷作用下的动力响应行为.首先,引入分数阶导数,将整数阶标准固体黏弹性地基模型推广为分数阶标准固体黏弹性模型.对于Pasternak地基,考虑压缩层是黏弹性的而剪切层仍是弹性的情况,给出了地基反作用力.然后,求解了Timoshenko梁的自由振动解,获得含黏性耗散信息的复固有频率及振型函数.在此基础上用振型叠加法分析了在移动简谐荷载作用下梁的位移响应.在数值算例中,给出了不同分数阶导数、地基黏性系数以及载荷移动速度下梁的动态响应,讨论了黏弹性地基对梁的动态响应的影响规律.  相似文献   

10.
饱和多孔弹性Timoshenko梁的大挠度分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
基于微观不可压饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度变形假设,考虑梁剪切变形效应,在梁轴线不可伸长和孔隙流体仅沿轴向扩散的限定下,建立了饱和多孔弹性Timoshenko梁大挠度弯曲变形的非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透简支饱和多孔Timoshenko梁在突加均布横向载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔 Timoshenko梁弯曲变形时固相挠度、弯矩和孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应.比较了饱和多孔Timoshenko梁非线性大挠度和线性小挠度理论以及饱和多孔 Euler-Bernoulli梁非线性大挠度理论的结果,揭示了他们间的差异,指出当无量纲载荷参数q>l0时,应采用饱和多孔Timoshenko梁或Euler-Bernoulli梁的大挠度数学模型进行分析,特别的,当梁长细比λ<30时,应采用饱和多孔Timoshenko梁大挠度数学模型进行分析.  相似文献   

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