预应力索网天线结构优化设计

索网预拉力设计是索网天线结构设计的一个重要内容.针对三向网格旋转抛物面索网天线结构,首先在不计桁架结构受力变形的条件下,从索网节点的力平衡方程出发,以索网结构的结构特征为依据,以网面索段最大拉力比最小为设计目标,给出了索网结构预拉力优化设计的有效方法;其次,考虑到在索网结构的拉力作用下,桁架结构的微小变形将导致网面索段的拉力均匀性变差,通过调节索网挂接节点的位置,对桁架结构的受力变形进行了有效补偿,改进了预应力索网天线结构的整体设计方案.算例分析结果表明,天线结构网面索段的实际设计最大拉力比为1.30,验证了方法的正确性及有效性.     

地面重力环境下可展开天线索网结构形态分析

为了模拟在地面环境测试时重力对可展开天线索网结构形面精度的影响和索网在天线展开过程中的内力变化情况,本文引入悬链线单元对天线索网结构进行了重力作用下的形态分析和计算。文中首先使用平衡矩阵线性分析方法计算出了天线索网结构各索段在无重力作用下的预张力值和索段原长;然后在不改变索段原长的条件下以悬链线单元模拟了可展开天线的上、下弦索网,以两节点直杆单元模拟天线的纵向索网,计算得到了索网结构在地面重力环境下的形状和内力分布,并仿真模拟了天线索网在展开过程中的形态和内力变化情况。基于文中的数值算例对可展开天线索网结构在重力作用下的形面精度以及在展开过程中的形态变化进行了仿真计算和分析。算例计算结果表明,自重作用下的天线索网形态与无重力作用下的索网形态差别很小,但天线索网结构在重力作用下的展开过程中,其内部各个索单元的张力表现出了强烈的非线性变化特征。     

索网天线找形分析的参变量变分有限元法

针对柔性空间索网天线的非线性特点,建立了基于参变量变分描述索网拉压非线性和共旋列式描述几何非线性的有限元控制方程,应用Lernke与改进牛顿法进行求解.通过对索网预张力平衡计算,证明改进牛顿法比Newton-Raphson法具有更强的收敛能力.进一步将力密度法迭代原理与有限元法结合应用于索网天线的非线性找形分析中,获得了理想的索网构型.本文的索网找形方法可广泛应用于空间索网天线结构的设计.     

天线结构的自动迭代设计

本文用准则法建立了大型高精度天线结构的自动迭代设计方法。用虚功法推导了天线结构在自重载荷下以重量不变为约束时相对最佳吻合抛物面的均方误差达到最小的最优准则;在优化中还考虑了最危险载荷下杆件的应力约束以及最小截面积约束。对三个天线的计算表明,此法收敛迅速,一般重分析次数在4～8次就获得收敛的结果。     

利用线性模型估计的传感器优化布置算法

提出了一种基于线性模型估计的传感器布置算法.首先根据线性模型估计理论,将待监测的目标模态振型视为线性模型的设计矩阵;然后利用奇异值分解的算法,将设计矩阵分解,根据分解的前几个左奇异向量来计算各个自由度对于目标模态振型的贡献;用迭代算法来求出最优的传感器布置方案;最后,用两个算例表明该方法的有效性.     

基于动力松弛法的松弛索杆体系找形分析

索杆张力结构施工成形分析需要解决一个松弛态索杆系统的平衡形态求解问题,该问题可归结为一个给定构件原长的受荷索杆机构系统的找形问题。文中利用动力松弛法进行该类松弛索杆体系的找形分析。由于不建立刚度矩阵,避免了体系几何不稳定性所引起的刚度矩阵奇异问题。该方法采用悬链线索单元模型,可以考虑索大垂度效应。文中还推导了反映索原长和内力之间关系的悬链线索单元协调方程。通过一个正交松弛索网算例分析,考察了该找形方法的计算精度和收敛性。最后还模拟了一个索穹顶的施工成形过程,表明了该找形方法用于索杆张力结构施工成形分析的有效性。     

空间展开折叠桁架结构动力学分析研究

本文以笛卡尔坐标系下节点自然坐标为未知量,建立了桁架结构系的基本运动力学方程,并首次推导出桁架结构中常用节点附加几何约束方程,相应约束Jacobi矩阵及其导数矩阵,采用奇异值分解法求约束Jacobi矩阵的零空间基和M-P广义逆,并由矩阵缩减法建立了带约束桁架体系的运动力学方程和求解方法。数值算例表明该方法适于可展折叠桁架结构运动力学分析。     

关于《再论约束最小二乘法》的注记

约束最小二乘法在计算力学和工程问题的理论研究和实际应用中都起到重要的作用。本文借助矩阵广义奇异值分解的方法，研究了一般矩阵的约束最小二乘问题，给出了一般矩阵约束最小二乘问题的算法，推广了文献[1]的结果。     

索网式展开天线网面精度调整的控制方法

针对索网式星载可展开天线调整节点之间强耦合的特点,本文研究了展开天线网面精度调整的方法.首先,基于Lagrange方程建立了网面物理模型,并推导了网面的刚度矩阵.基于刚度矩阵,在仅知道调整索节点位置量的条件下,提出了索网反射面调整的自适应控制方法.仿真结果验证了模型和控制方法的可行性与有效性.     

基于零空间基的非线性结构分析方法

根据零空间基和M－P广义逆理论,推导了结构非线性增量平衡方程极值点与非临界点解的统一形式,并直接表示为增广矩阵零空间基的形式。 研究了基于M－P逆、奇异值分解和伪上三角分解确定零空间基的三种数值方法,以及据此求增量平衡方程增量解的方法。利用Matlab语言,在Matlab集成环境下实现了非线性结构分析算法,并研究了算法的效率与稳定性。最后,给出了两个详细的数值分析算例,结果表明该方法正确有效,可适宜中等规模的结构分析。     

星载张力索网天线结构混合变量的多目标优化

以纵向拉索调整力大小和可调整的纵向拉索数目为设计变量,可调整的纵向拉索数目最少和网状反射面的均方根误差最小为目标函数,应力和频率为约束条件,建立了大型空间网状可展开天线的形面调整的多目标优化数学模型,并用遗传算法进行了优化求解。优化结果表明:该方法在提高天线表面精度的同时,能有效地减少可调整的纵向拉索数目,降低了工程人员在网面调整中的繁杂劳动。并且,网面调整的总次数也远少于实际工程中的调整,对工程应用具有一定的指导意义。     

PERTURBATION METHOD FOR REANALYSIS OF THE MATRIX SINGULAR VALUE DECOMPOSITION

The perturbation method for the reanalysis of the singular value decomposition(SVD)of general real matrices is presented in this paper.This is a simple but efficientreanalysis technique for the SVD,which is of great worth to enhance computationalefficiency of the iterative analysis problems that require matrix singular valuedecomposition repeatedly.The asymptotic estimate formulas for the singular values and thecorresponding left and right singular vectors up to second-order perturbation componentsare derived.At the end of the paper the way to extend the perturbation method to the case ofgeneral complex matrices is advanced.     

DIRECT PERTURBATION METHOD FOR REANALYSIS OF MATRIX SINGULAR VALUE DECOMPOSITION

I.IntroductionMatrixsingularvaluedecomposition(SVD)isoneofthemostimportantandfundamentalcomputationalanalysistoolsformodernnumericallinearalgebra.ThematrixSVDhasverygoodnumericalstability,andsoitisthemostreliableandbeautifulnumericalanalysismethodinmanyth…     

斜拉桥索力优化及其工程应用

本文首先介绍斜拉桥索力优化的概念，然后通过广义影响矩阵，介绍了一种实用的斜拉桥索力优化的影响矩阵法，这种方法既可用于确定成桥合理状态的索力，也可用于施工阶段的索力优化和成桥后的索力调整，实现程序化计算十分方程，最后给出其工程应用。     

黎曼位形空间中约束多体系统的动力学分析

在黎曼位形空间中研究了约束多体系统的动力学问题．通过对约束矩阵的奇异值分解和修正的Ｇｒａｍ Ｓｃｈｍｉｄｔ过程构造了系统流形的法向和切向子空间的正交归一化基，将系统的动力学方程沿这双基进行投影，得到了求系统动力学响应的新型公式，给出了其数值分析的一种方法，并举了算例．     

基于Welch法的协方差随机子空间方法的模态参数识别

对工程结构进行环境激励下的模态参数识别具有重要意义, 而随机子空间法作为适合环境激励下模态参数识别的时域方法, 由于噪声和复杂激励的原因, 会产生虚假模态、真实模态遗漏、系统自动定阶难和计算效率等问题, 这些问题阻碍了该方法在实际工程中的广泛应用. 本文提出了基于Welch法的随机子空间方法, 通过Welch法对振动响应在频域进行去噪、降低环境激励和其他不确定性因素影响的处理, 把结构固有模态从噪声和激励频率中突显出来, 形成富含更多结构模态的Toeplitz矩阵, 然后进行奇异值分解和状态矩阵计算, 最后进行特征值分析. 为了实现自动定阶, 对不同奇异值分量构建的状态矩阵得到的特征参数, 进行模糊C均值聚类分析和模态的平均相位偏移分析, 剔除虚假模态, 实现结构模态参数的自动识别. 并把本文所提出方法应用于一座大跨悬索桥的实测加速度响应分析, 和一座七十层的高层建筑的加速度响应分析, 跟频域分解法、传统随机子空间法和基于相关分析的随机子空间法的计算结果进行了比较, 发现基于Welch方法的随机子空间法相比于传统随机子空间法和基于相关分析的随机子空间法, 在避免模态遗漏和计算效率方面有显著提高, 而相对于频域分解法则在自动识别和剔除虚假模态方面有明显优势.      

应力约束下预应力平面实体钢结构拓扑优化设计

对预应力平面实体钢结构拓扑优化设计问题进行研究,建立了以索力值、单元尺寸和结构拓扑为设计变量,以应力为约束条件,以结构重量最小为目标函数的数学优化模型.在求解方法上,首先以满应力设计准则法建立索力值与结构重量之间的优化模型,通过该模型的求解确定索力值,并通过满应力设计选取单元尺寸,然后对单元体厚度按闻值进行分类,从而删除低厚度单元实现结构的拓扑优化.算例结果与预应力钢结构理论相吻合,表明本文所提出的方法是有效的,可为预应力钢结构体系创新提供理论方法.     

Nonlinear dynamic analysis of space cable net structures with one to one internal resonances

The nonlinear dynamic analysis of cable net structures becomes more and more significant for their space applications required high surface accuracy, especially mesh reflector antennas. In this work, the resonant multi-modal dynamics due to 1:1 internal resonances in the finite-amplitude vibrations of cable net structures subjected to harmonic loads are investigated. The nonlinear dynamic equation of space cable net structures is first developed using the extended Hamilton principle, which belongs to the self-excited vibration with quadratic and cubic nonlinearities. Linear modal analysis is then performed to decouple the nonlinear differential equations, and yields a complete set of system quadratic/cubic coefficients. With the aim of parametrically revealing nonlinear behaviors of space cable net structures, the second-order asymptotic analysis under 1:1 internal resonance is accomplished by the method of multiple scales. The nonlinear phenomena of a planar cable net and cable net reflector, such as the bending of response curve, jump phenomena, instability regions, saddle-node bifurcation, are verified by means of numerical analysis.