首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到18条相似文献,搜索用时 128 毫秒
1.
提出了基于提升方案的自适应算子自定义小波有限元法,构造了一种新的算子自定义小波薄板单元。建立二维Hermite型有限元多分辨空间和两尺度关系,并由广义变分原理推导薄板结构关于尺度函数和小波函数的内积关系式,即算子。为满足算子正交性,提出基于提升方案的算子自定义小波单元的构造方法,其优点在于可根据问题的需要来设计具有期望特性的小波基。提出基于两尺度误差的自适应算子自定义小波有限元方法,通过向大于误差阈值的局域添加算子自定义小波,实现薄板结构问题的高效求解。算子自定义小波有限元法节省了重新划分网格或提高插值函数的阶次所带来的大量有限元前处理时间,并且实现薄板问题的高效解耦运算。  相似文献   

2.
一维区间B样条小波单元的构造研究   总被引:1,自引:0,他引:1  
基于区间B样条小波及小波有限元理论,提出了一种区间B样条小波有限元方法。传统有限元多项式插值被一维区间B样条小波尺度函数取代,进而构造形状函数和单元。与小波Galer-kin方法不同,本文构造的区间B样条小波单元通过转换矩阵将无明确物理意义的小波插值系数转换到物理空间。转换矩阵在小波单元构造过程中起到关键作用,为了保证求解的稳定性,转换矩阵必须非奇异。构造了以区间B样条尺度函数为插值函数的一系列一维区间B样条小波单元。数值算例表明,本文构造的区间B样条小波单元与传统有限元方法相比,在求解变截面,变载荷等问题时具有收敛快和精度高等优势;有效地丰富了小波有限元法单元库。  相似文献   

3.
基于区间B样条小波和广义变分原理,提出了多变量小波有限元法,构造了一种新的薄板多变量小波有限单元.由广义变分原理推导结构的多变量有限元列式,区间B样条小波尺度函数作为插值函数构造的多变量小波有限元法中,广义应力和应变被作为独立变量进行插值,避免了传统方法中应力应变求解的微分运算,减小了计算误差.区间B样条小波良好的数值...  相似文献   

4.
利用区间B样条小波的尺度函数作为有限元插值函数,从轴对称壳的能量泛函出发,由变分原理导出了单元刚度矩阵和载荷列阵,构造了区间B样条小波薄壳截锥单元.区间B样条小波单元同时具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的变尺度基函数的特点.数值算例表明:与传统截锥单元相比,本文构造的小波单元具有求解精度高、单元数量和自由度少等优点.  相似文献   

5.
区间B样条小波平面弹性及Mindlin板单元构造研究   总被引:1,自引:1,他引:0  
基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,构造了一类用于分析弹性力学平面问题和中厚板问题的C0型区间B样条小波板单元。在二维小波单元的构造过程中,传统多项式插值被二维区间B样条小波尺度函数取代,进而构造形状函数和单元。与小波Galerkin方法不同,本文构造的区间B样条小波单元通过转换矩阵将无明确物理意义的小波插值系数转换到物理空间。区间B样条小波单元同时具有传统有限元和B样条函数数值逼近精度高及多种用于结构分析的基函数的优点。数值算例表明:与传统有限元和解析解相比,本文构造的二维小波单元具有求解精度高,单元数量和自由度少等优点。  相似文献   

6.
基于二维张量积区间B样条小波,构造了一种件能良好的小波平板壳单元.在小波单元的构造过程中,用二维区间B样条小波尺度函数取代传统多项式插值,在所构造的区间B样条平面弹性单元和平面Mindlin板单元的基础上组合而成.区间B样条小波单元同时具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的基函数的特点.数值算例表明:与传统有限元和解析解相比,构造的小波平板壳单元具有求解精度高,单元数量和自由度少等优点.  相似文献   

7.
提出了一种光滑积分伪弱形式,将光滑积分拓展至被积函数非偏导项求解。结合光滑应变技术和伪弱形式,可实现有限元系统方程统一光滑积分求解,即对刚度矩阵和质量矩阵中的应变矩阵和形函数矩阵均可进行光滑积分处理,并转化为光滑子域的边界积分。光滑积分伪弱形式与光滑应变技术比较,增加了形函数矩阵不定积分处理过程,且没有降低有限元求解对形函数连续性的要求。不过,伪弱形式改变了单元积分的求解形式,连续质量矩阵求解也无需坐标映射和雅可比矩阵计算。以轴对称二维问题为研究对象,结果表明极度不规则三角形和四边形单元光滑积分伪弱形式在静态和动态有限元方程求解中也具有很好的精度。  相似文献   

8.
采用同时具有三角函数良好逼近特性和小波多分辨率与局部特性的Hermite插值型三角小波,基于二维张量积三角小波,推导了求解各种不同边界条件下的矩形弹性薄板的弯曲、振动和屈曲问题的统一列式,同时给出了两种提高计算精度的方法一升阶法和多分辨率法。数值算例表明,三角小波法求解弹性薄板的弯曲、振动和屈曲问题时,能方便地处理各类边界条件,计算效果良好;自振特性分析更具优势,升阶法和多分辨率法能有效地提高分析精度。  相似文献   

9.
基于小波微分求积法的薄板弯曲分析   总被引:2,自引:1,他引:1  
张纯  仲政 《计算力学学报》2008,25(6):863-867
利用小波微分求积法(WDQM)对任意荷载作用下的薄板弯曲问题进行了求解分析。数值算例表明,小波微分求积法与一般的DQ法相比具有很好的适用性,特别是薄板受集中荷载或不连续分布荷载作用时,由于小波基函数的紧支撑特性与其对突变信号良好的描述能力,WDQ法的精度明显优于一般的DQ法,具有良好的应用前景。  相似文献   

10.
张纯  仲政 《固体力学学报》2007,28(3):217-223
利用Haar小波方法对任意材料梯度分布的四边简支功能梯度材料矩形板进行了三维力学分析.由于小波方法在求解局部奇异性问题上的优越性,对于任意材料梯度变化,甚至材料性质存在局部剧烈变化的情况,各分量的Haar小波级数解都有较好的收敛性.通过算例得到了矩形板在机械荷载作用下,平板上下表面材料性质差异以及材料不同梯度形式对其结构响应的影响.  相似文献   

11.
Nonlinear dynamic responses of a laminated hybrid composite plate subjected to time-dependent pulses are investigated. Dynamic equations of the plate are derived by the use of the virtual work principle. The geometric nonlinearity effects are taken into account with the von Kármán large deflection theory of thin plates. Approximate solutions for a clamped plate are assumed for the space domain. The single term approximation functions are selected by considering the nonlinear static deformation of plate obtained using the finite element method. The Galerkin Method is used to obtain the nonlinear differential equations in the time domain and a MATLAB software code is written to solve nonlinear coupled equations by using the Newmark Method. The results of approximate-numerical analysis are obtained and compared with the finite element results. Transient loading conditions considered include blast, sine, rectangular, and triangular pulses. A parametric study is conducted considering the effects of peak pressure, aspect ratio, fiber orientation and thicknesses.  相似文献   

12.
Isopaxametric quadrilateral elements are widely used in the finite element method. However, they have a disadvantage of accuracy loss when elements are distorted. Spline functions have properties of simpleness and conformality. A 17onode quadrilateral element has been developed using the bivaxiate quaxtic spline interpolation basis and the triangular area coordinates, which can exactly model the quartic displacement fields. Some appropriate examples are employed to illustrate that the element possesses high precision and is insensitive to mesh distortions.  相似文献   

13.
In this paper, new planar isoparametric triangular finite elements (FE) based on the absolute nodal coordinate formulation (ANCF) are developed. The proposed ANCF elements have six coordinates per node: two position coordinates that define the absolute position vector of the node and four gradient coordinates that define vectors tangent to coordinate lines (parameters) at the same node. To shed light on the importance of the element geometry and to facilitate the development of some of the new elements presented in this paper, two different parametric definitions of the gradient vectors are used. The first parametrization, called area parameterization, is based on coordinate lines along the sides of the element in the reference configuration, while the second parameterization, called Cartesian parameterization, employs coordinate lines defined along the axes of the structure (body) coordinate system. The fundamental differences between the ANCF parameterizations used in this investigation and the parametrizations used for conventional finite elements are highlighted. The Cartesian parameterization serves as a unique standard for the triangular FE assembly. To this end, a transformation matrix that defines the relationship between the area and the Cartesian parameterizations is introduced for each element in order to allow for the use of standard FE assembly procedure and define the structure (body) inertia and elastic forces. Using Bezier geometry and a linear mapping, cubic displacement fields of the new ANCF triangular elements are systematically developed. Specifically, two new ANCF triangular finite elements are developed in this investigation, namely four-node mixed-coordinate and three-node ANCF triangles. The performance of the proposed new ANCF elements is evaluated by comparison with the conventional linear and quadratic triangular elements as well as previously developed ANCF rectangular and triangular elements. The results obtained in this investigation show that in the case of small and large deformations as well as finite rotations, all the elements considered can produce correct results, which are in a good agreement if appropriate mesh sizes are used.  相似文献   

14.
多边形有限元研究进展   总被引:10,自引:0,他引:10  
王兆清 《力学进展》2006,36(3):344-353
有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法, 采用 不规则多边形单元网格, 可以方便有效地模拟材料的力学性能, 又使得区域网格剖分变得灵 活方便. 特别是对于复杂的几何形状, 多边形单元网格具有更大的优势. 本文对国内外有关 多边形有限元法的最新进展作了初步的总结和评述, 主要以基于位移法的多边形有限元为主. 论述了多边形有限元的发展历史, 给出了多边形单元上的Wachspress插值、Laplace插值和 重心坐标的一些最新研究成果. 与经典有限元法形函数为多项式形式不同, 多边形单元的形 函数为有理函数或者无理函数形式. 多边形单元插值形函数满足线性完备性, 可以再现线性 位移场, 像经典有限元法一样直接施加本质边界条件; 插值函数在多边形的边界上是线性的, 确保不同单元间的自动协调. 不同单元的插值形函数表达公式形式统一, 方便混合单元网格 计算的程序编写. 提出了多边形有限元法今后需要研究的问题.  相似文献   

15.
多边形有限单元形函数有wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型.本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性.Waclaspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理函数形式.三种形函数均满足单位分解性、线性完备性,且在单元边界上呈线性.在三角形单元上,它们都等价于三角形面积坐标插值.在矩形单元上,Wachspress和Laplace形函数等价于双线性多项式插值形函数.Wachspress和平均值形函数适用于任意凸多边形单元,Laplace形函数更适用于圆内接多边形单元.Wachspress形函数不能推广到含有边节点的单元,平均值形函数可以直接推广到含有边节点的单元.数值试验,验证了本文理论分析的结论.  相似文献   

16.
曲线加筋Kirchhoff-Mindlin板自由振动分析   总被引:2,自引:2,他引:0  
相比传统加筋板,曲线加筋板能够更充分地发挥材料力学性能.在加筋板力学分析中,厚板通常采用Reissner-Mindlin理论,然而当板厚较薄时易出现剪切自锁,离散的Kirchhoff-Mindlin理论采用假设剪切应变场可避免该问题.针对曲线加筋Kirchhoff-Mindlin板自由振动分析,采用离散的Kirchhoff-Mindlin三角形单元和Timoshenko曲梁单元分别模拟板和加强筋,根据板的位移插值函数及筋板交界面的位移协调条件,建立基于板单元位移自由度的有限元方程.为了验证方法的有效性和准确性,采用直线加筋薄板、曲线加筋薄板和厚板3种模型进行算例研究,通过收敛性和精度分析来选择合理的有限元网格密度.直线加筋薄板前20阶固有频率均与文献结果吻合良好;曲线加筋板算例中,本文方法满足收敛条件的板单元数目为2469,Nastran模型板单元数目为6243;本文所得曲线加筋板固有频率与Nastran计算结果最大误差为3.4%.研究结果表明,本文方法无需筋板单元共节点,可使用较少的有限元网格数量,并能够保证计算精度;在离散Kirchhoff-Mindlin三角形板单元基础上构造Timoshenko梁单元可同时适用于曲线加筋薄板与厚板自由振动分析.  相似文献   

17.
何东升  唐立民 《力学学报》2002,34(6):924-934
首先对薄板弯曲平衡方程的弱形式进行了推导,导出保证单元收敛的弱协调条件,即三角形顶点函数值连续和三边的法向导数积分连续这两个条件;对比拟协调元、广义协调元和双参数法中所使用的3个积分连续条件,本条件更弱;再对这3个积分协调条件的构成方法进行了总结和分析,现有采用积分连续条件构造的有限元大都采用了这些构成方法.采用弱协调条件构造有限元,比原来的构造范围更广,井以此构造出几种单元作为算例.采用这种构成法还可构造多种单元,它们都具有采用最小势能原理法构成有限元的简便的优点,并在任意网格下收敛到真解.  相似文献   

18.
An efficient numerical method is developed for the simulation of three dimensional transient dynamic response in thick laminated composite and sandwich plate structures involving very high frequencies and wave numbers. The proposed method incorporates Daubechies wavelet scaling functions for the interpolation of the in-plane displacements with a Galerkin formulation. It further explores the orthonormality and compact support of wavelet scaling functions to produce near diagonal consistent mass matrices and banded stiffness matrices. Hence, an uncoupled equivalent discrete spatial dynamic system is formulated, synthesized and rapidly solved in the wavelet domain using an explicit time integration scheme. The in-plane wavelet interpolation is further combined with an efficient high order layerwise laminate plate theory, that implements Hermite cubic splines for the through-the-thickness approximation of displacement fields. Numerical results are presented on the prediction of guided waves in laminated and thick sandwich composite plates and compared with respective solutions obtained by analytical, semi-analytical and time domain spectral element models. The method yielded higher convergence rates and substantial reductions in computational effort compared to respective time domain spectral finite elements.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号