几种差分格式对于流体弹塑性模型的适应性分析

通过模拟弹性介质和流体中的强间断传播,分析了守恒元/解元(CE/SE)、立方插值伪质点法(C IP)、R oe格式以及二阶G odunov方法(MU SCL)四种格式对流体弹塑性问题的适应性,发现CE/SE方法和MU SCL方法较为优越。利用CE/SE方法模拟了爆炸焊接形成的波状界面问题,印证了CE/SE方法在处理流体弹塑性问题上的优越性。     

用CE/SE法对弯曲与分叉河道的溃坝洪水波的数值研究

对作者的二维溃坝洪水波的数学模型进一步推广,得到了一般形式的基于任意四边形网格的时空守恒元和解元方法(简称CE/SE法)的新的格式.CE/SE法从守恒积分型浅水方程出发,设立守恒元和解元,严格保证其物理意义上的守恒律,并且构造思想简单,格式通用性好.首先采用CE/SE法计算等宽矩形河道的溃坝洪水波,并与Stoker解析解进行比较,在此基础上,数值模拟了180度强弯曲河道、45度三支分叉河道的二维溃坝洪水波的演进过程,揭示了溃坝洪水波在弯曲河道中内外两岸速度与水位的变化,在分叉河道中自动进行流量与动量的再分配,在分叉点处形成旋涡,水位变化剧烈等复杂的运动特征,算例结果表明基于任意四边形网格的CE/SE法精度高,稳定性好,该格式对各种不规则几何区域内的溃坝问题具有较强的适应性,对溃坝洪水波的间断具有较高的分辨率.     

气相爆轰胞格结构和马赫反射数值模拟

采用简化二阶段化学反应模型和改进的高精度时空守恒方法 (CE/SE)对二维可燃气体DDT过程和爆轰波在楔面上的马赫反射进行了数值模拟 ,计算和实验结果的比较令人满意。     

CE/SE方法在内弹道瞬态两相流中的应用

根据CE/SE方法思想,构造在变换坐标系下内弹道两相流动数值计算的 格式. 采用此格式研究了膛内瞬态二维两相流动点火过程. 数值计算结果反映实际 规律并和试验结果符合. 结果表明,对中心点火方式,在点传火过程初期,膛内压力在 径向和轴向上存在较大的压力梯度,当火药全部着火后,药室内压力在径向上逐渐趋于 一致. 这表明CE/SE方法能够完全模拟瞬态二维两相流动的情况.     

二维会聚波在气体内传播不稳定性的数值模拟

利用CE/SE(conservation element and solution element )格式研究了柱面会聚波在气体中传播时间断面的不稳定问题和波阵面的演变问题,并利用level set函数追踪了驱动气体与低压气体间断面的发展过程。得到了间断面的Rayleigh-Taylor(R-T)和Richtmyer-Meshkov(R-M)不稳定性发展成典型的尖钉和气泡结构的图像,初始正弦扰动下的会聚波产生尖角和尖瓣结构。结果表明,CE/SE格式在涉及会聚波的数值计算中是可行的。     

二维时-空守恒格式及其在激波传播计算中的应用

将改进后的一维时－空守恒格式推广到了二维情形,得到了一个新的一般形式的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式,并用该格式对几个具有复杂波系的流场进行了数值模拟。结果表明,该格式保留了一维格式通用性好、结构简单的优点,其计算结果精度高,对激波等间断具有很强的分辨率。     

满足几何守恒律的WENO格式及其应用

对几何守恒律的来源进行了分析,发展了一种满足几何守恒律的WENO格式,并应用于翼型层流分离现象的数值模拟中。为消除网格质量影响,采用守恒型方法计算网格导数,并将标准的WENO格式分解为中心差分部分和数值耗散部分。算例计算结果表明,几何守恒律对高精度有限差分WENO格式计算结果具有重要影响,本文方法能够消除网格导数计算误差,保证来流保持性。将本文方法应用于SD7003翼型层流分离现象的数值模拟中,计算结果与文献中计算及试验数据吻合较好,同时能够精细捕捉小尺度流场结构,准确模拟翼型层流分离现象中的复杂流动过程。     

高阶紧致格式分区并行算法

针对超声速多尺度复杂流动问题,发展了一种高精度并行算法。计算格式采用五阶迎风紧致格式,用特征型通量限制方法抑制非物理振荡。在对接边界处采用五阶WENO格式,以保证整个计算域内计算精度一致。通过网格分区和数据交换,在MPI平台实现了并行计算。通过超声速算例对算法进行了验证,并对并行效率和加速比进行了分析。最后,将算法应用于超声速转捩、湍流问题的数值模拟。计算结果表明,提出的算法具有较高的精度和分辨率,对接边界光滑连续,并且并行效率较高,在高超声速湍流流动数值模拟中取得了较好的应用效果。     

流体动力系统激波的数值模拟

本文为了对流体动力系统含有激波的跨音速流动进行数值模拟,给出了曲线坐标系下的LU-AUSMLW算法。该算法综合利用了AUSMPW格式与LU-SGS方法的优点。本文通过采用三阶MUSCL格式获得高阶精度。为了验证该算法的精度,对通道和叶栅中含有激波的跨音速流动进行了数值模拟。本文数值试验的计算结果与文献计算结果相符很好。     

一种改进的可阻止SPH数值断裂的方法

首先通过人为设定数值断裂,从数值上分析数值断裂对计算精度的影响。然后引进一种可适用于大变形的并保证系统质量守恒、动量守恒和能量基本守恒的简单加点技术,用以阻止数值断裂。并用改进的smoothed particle hydrodynamics(SPH)方法对钢弹撞击飞机蒙皮进行数值模拟以验证其阻止数值断裂的有效性。在130~250 m/s的碰撞速度下,用改进的SPH方法得到的变形区直径、剩余速度以及弹坑深度与试验结果吻合较好。     

求解二维Euler方程的时一空守恒格式

将作者原来得出的一维时－空守恒格式推广到了二维情形,得到了二维Ｅｕｌｅｒ方程的时．空守恒格式,并用几个典型算例进行了检验计算,结果表明：得到的二维时一空守恒格式保留了一维格式所有的优点,格式简单,通用性强,对微波等间断具有很高的分辨率．     

Analysis of Momentum Transfer in a Lid-Driven Cavity Containing a Brinkman–Forchheimer Medium

The CE/SE (the space-time conservation element and solution element method) scheme with the second-order accuracy has been proposed. And the pretreatment method has been introduced to convert the parabolic equations to the hyperbolic equations, which are accurately solved by the CE/SE method. The lid-driven rectangular cavity containing a porous Brinkman–Forchheimer medium is studied in this numerical investigation. The Brinkman–Forchheimer equation is used such that both the inertial and viscous effects are incorporated. The governing equations are solved by the improved CE/SE approach. The characteristics of the flow are analyzed with emphasis on the influence of the Darcy number and the cavity depth. It is found that the porous medium effect decreases both the strength and the number of eddies, especially for deep cavities.     

The improved space–time conservation element and solution element scheme for two‐dimensional dam‐break flow simulation

A new numerical scheme, namely space–time conservation element and solution element (CE/SE) method, has been used for the solution of the two‐dimensional (2D) dam‐break problem. Distinguishing from the well‐established traditional numerical methods (such as characteristics, finite difference, finite element, and finite‐volume methods), the CE/SE scheme has many non‐traditional features in both concept and methodology: space and time are treated in a unified way, which is the most important characteristic for the CE/SE method; the CEs and SEs are introduced, both local and global flux conservations in space and time rather than space only are enforced; an explicit scheme with a stagger grid is adopted. Furthermore, this scheme is robust and easy to implement. In this paper, an improved CE/SE scheme is extended to solve the 2D shallow water equations with the source terms, which usually plays a critical role in dam‐break flows. To demonstrate the accuracy, robustness and efficiency of the improved CE/SE method, both 1D and 2D dam‐break problems are simulated numerically, and the results are consistent with either the analytical solutions or experimental results. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

一般形式的二维时—空守恒格式

本文将经作者改进后的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了一个一般形式的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式，该格式对各种不规则几何区域内的流动问题具有很强的适应性，同时它还保留了一维格式的优点。几个典型算例的计算结果表明，本文格式不仅精度高，通用性好，而且对激波等间断具有很高的分辨率。     

一般坐标系下的二维Euler方程时—空守恒格式

将文「１－３」中的一维时－空守恒格式推广到了二维情形,得到了一般坐标系下的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式,并用几个典型算例进行了检验计算,结果表明：本文得到的二维时－空守恒格式保留了一维格式所有的优点,格式简单,通用性强,而且对激波等间断具有很高的分辨率。     

Space–Time Method for Detonation Problems with Finite-rate Chemical Kinetics

The space–time conservation element and solution element (CE/SE) method originally developed for non-reacting flows is extended to accommodate finite-rate chemical kinetics for multi-component systems. The model directly treats the complete conservation equations of mass, momentum, energy, and species concentrations. A subtime-step integration technique is established to handle the stiff chemical source terms in the formulation. In addition, a local grid refinement algorithm within the framework of the CE/SE method is incorporated to enhance the flow resolution in areas of interest. The capability and accuracy of the resultant scheme are validated against several detonation problems, including shock-induced detonation with detailed chemical kinetics and multi-dimensional detonation initiation and propagation.     

多管脉冲爆轰发动机管外复杂波系的研究

为了研究多管脉冲爆轰发动机外流场复杂波系变化特点,用CE/SE方法对7管脉冲爆 轰发动机内、外流场进行了计算. 7个爆轰管的排列方式是1个居中,另外6个绕其形成环 状排列,管内填充按化学当量比混合的氢气氧气混和物. 计算结果表明：CE/SE方法是一种 好的爆轰波模拟方法,能有效地捕捉激波等强间断;7管脉冲爆轰发动机外流场中存在着多 道相互作用相互影响的激波与膨胀波. 计算结果对多管脉冲爆轰发动机外流场复杂波系的特 性研究具有重要参考价值.